LABORATORIUM PODSTAW DYNAMIKI PROCESÓW

Sprawozdanie z ćwiczenia

Temat ćwiczenia:

WYMIENNIKI CIEPŁA

AiR: rok 3, grupa 1, sekcja B
Imię i nazwisko	Ocena
Adryańska Maria
Czerny Anna
Bieniaszewski Andrzej
Kozieł Marcin
Figiel Marcin
Frączek Przemysław
Szastok Karol
Wawrzynek Jacek
Drgas Witold
Biczyski Paweł
Błotnicki Wojciech
Johan Jarosław
Usendiah Gabriel
Podkowa Grzegorz

Politechnika Śląska w Gliwicach

1. Wstęp

Na laboratorium zapoznaliśmy się z modelami, budową oraz zasadą działania wymienników ciepła o parametrach rozłożonych i o parametrach skupionych.

Ze względu na konstrukcje najefektowniejszymi wymiennikami są przeciwprądowe.

Wymienniki ciepła typu JAD - posiadają kształt helikoidy (spiralno-owalny). Z kolei wymienniki ciepła płytowe AVP dzielą się na 2 rodzaje:

a). twardolutowany

b). skręcane z uszczelkami

Wymienniki ciepła typu APV posiadają karbowane powierzchnie co zwiększa burzliwość przepływu i wielkość powierzchni wymiany. Podział konstrukcyjny związany jest również z zastosowaniem wymienników. Wymienniki APV skręcane nie mogą być stosowane do wymiany ciepła substancji wchodzących w reakcję z uszczelkami gumowymi, ze względu na zastosowanie uszczelek. Dlatego tez do wymiany ciepła w substancjach żrących stosuje się wymienniki APV twardolutowane, których powierzchnie wewnętrzne pokryte są pewnym metalem szlachetnym.

2. Modele matematyczne wymienników.

1. Model uwzględniający istotna barierę wymiany ciepła

Założenie:T₁ > T₂

T₁ - temperatura czynnika pierwszego

T₂ - temperatura czynnika drugiego

T_s1 - temperatura na powierzchni przegrody czynnika pierwszego

T_s2 - temperatura na powierzchni przegrody czynnika drugiego

α - współczynnik wnikania ciepła

λ - współczynnik przewodności cieplnej

F - przepływ

s - pole powierzchni przegrody

t - czas

Opis matematyczny powyższego modelu:

Doprowadzając do postaci, w której dodajemy stronami otrzymujemy następujące wyrażenia:

Otrzymujemy ostatecznie:

Współczynnik k nazywa się zastępczym współczynnikiem wymiany ciepła. Gdyby płyny w wymienniku pozostawały nieruchome współczynnik k byłby stały. Im większa prędkość płynów między którymi występuje wymiana ciepła tym k większe. Współczynnik k ma charakter nieliniowy, a nieliniowość ta zależy od prędkości przepływu. W wyniku osadzania się kamienia w wymienniku współczynnik k maleje.

Dodatkowo współczynnik
zależy tylko od rodzaju przegrody.

Podsumowanie

Wymienniki te charakteryzują się stosunkowo prostym modelem matematycznym, co jest ich jedyna zaletą. Niestety model ten, charakteryzuje się brakiem opóźnienia czasowego - niezgodność charakterystyk amplitudowo-fazowych. Pociąga to za sobą fakt nie uwzględnia trybu pracy (przeciwprądowy lub współprądowy).Dodatkowo musieliśmy poczynić założenie, iż całe ciepło oddawane jest przez przegrodę i nie następuje strata energii przez ścianki boczne.

2. Model o parametrach skupionych

• Współprądowy tryb pracy

Opis matematyczny powyższego modelu:

Podsumowanie

Model ten również charakteryzuje prostota, opis za pomocą dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu. Minusem, jak poprzednio jest pominięcie opóźnienia transportowego, czyli niezgodność charakterystyk amplitudowo fazowych. I również jak poprzednio model ten nie uwzględnia trybu pracy wymiennika. Dodatkowo model ten niedobrze oddaje nawet statykę wymiennika - wynika to z założenia o idealnym mieszaniu.

• Przeciwprądowy tryb pracy

Przykładowe wartości:

T_1we = 32.2°C

T_2we = 11°C T_2wy > T_1wy !!!

T_1wy = 23.7°C

T_2wy = 31.1°C

• Model Mosley'a:

W 1956 Mosley założył, że wewnątrz komory temperatura jest średnią arytmetyczną temperatur T_wy i T_we. Zweryfikował swoje twierdzenie z rzeczywistością i dla wielu przypadków (gdy pojemności cieplne strumieni są bliskie sobie) okazało się ono trafne. Model ten jednak nadal nie uwzględnia opóźnienia transportowego oraz trybów pracy. Dopiero w roku 1998 powstała modyfikacja tego modelu, w której średnia arytmetyczna została zastąpiona średnią ważoną wyrażoną wzorem:

gdzie

Współczynnik μ wyznacza się eksperymentalnie w zależności od przepływu. Wzór ten ma ogromną wartość ze względu na możliwość osiągnięcia optymalnego sterowania, lecz nie jest poprawny fizykalnie.

Tak więc w naszym przypadku: T_1śr = 27.95°C, T_2śr = 21.05°C (T_1śr > T_2śr)

Stan ustalony naszego modelu otrzymujemy zerując pochodne:

3. krzywe zmian temperatur dla obu trybów pracy i różnych stosunków pojemności cieplnych strumieni

, gdzie G to pojemność cieplna strumienia

• Dla przeciwprądowego trybu pracy

G₁ = G₂

M^*₁ = M^*₂

Tu można zastosować średnia arytmetyczną

G₁ > G₂

M^*₁ zwiększono

Dla tego przypadku lepiej zastosować średnia ważona niż arytmetyczną.

G₂ < G₁

M^*₂ >> M^*₁

• Współprądowy tryb pracy

G₁ = G₂

Charakterystyki są symetryczne, gdyż nie ma strat ciepła do otoczenia.

G₁ > G₂

G₁ < G₂

d) Dlaczego tryb przeciwprądowy jest wydajniejszy od współprądowego?

Tryb przeciwprądowy jest bardziej wydajny, ponieważ przez cała drogę przez wymiennik cieplejszy płyn grzeje chłodniejszy. W trybie współprądowym może nastąpić sytuacja, iż w połowie drogi wyrównują się temperatury i przez druga połowę drogi płyną płyny w tej samej temperaturze. W trybie przeciwprądowym jest mniejsza
różnica temperatur na każdym elementarnym kawałku wymiennika, ale zawsze
jest ona różna od zera. W trybie współprądowym jest ona duża na początku a z upływem czasu zmniejsza się a nawet w ekstremalnym przypadku może

spaść do zera.

7

Rurowe

Płytowe

Wymienniki cieplne

Współprądowe

Przeciwprądowy

32,2 C

31,1 C

23,7 C

11 C

---