1. Model silnika prądu stałego

Równania przy założeniu ϕ = const.

UT(t) = E(t) + RT iT(t) + LT	diT(t)
		dt

E(t) = k ϕ ω(t) = k_C n(t)

M(t)= k ϕ i(t) = k_m i(t)

M(t) = Mm(t) + J	d ω(t)	= Mm(t) + J	π d n(t)
			dt		30 dt

U_T - napięcie zasilające

i_T - prąd twornika

E - siła elektromotoryczna indukowana w tworniku

R_T - rezystancja uzwojeń

L_T - indukcyjność uzwojeń

ω - prędkość kątowa

n - prędkość obrotowa

M - moment elektromagnetyczny

M_m - moment obciążenia

J - moment bezwładności

k_C, k_m - stałe wyznaczane z danych znamionowych

Równania operatorowe:

Przy założeniach:

Te =	LT		Tm =	J RT
				RT			k^2m

	1
IT(s) =	RT	1 (UT(s) - E(s))
			1+sTC

E(s) = k_C n(s) M(s)= k_m I_T(s) M_m(s)= k_m I_m (s)

	RT
n(s) =	kc	IT(s) - IM(s))
			sTm

2. Parametry modelowanego silnika:

- na wszystkich parach symulacji przebieg pierwszy jest przebiegiem prądu [I] , natomiast drugi prędkości obrotowej [n].

Tr - czas zdwojenia

Tp - czas przełączania tranzystorów

kr - wartość statycznego wzmocnienia regulatora

3. Symulacje układu zasilanego z przekształtnika tyrystorowego. Stosuje się inercję I rzędu.

- schemat układu symulacyjnego

1.) Symulacja przeprowadzona dla napędu bez ograniczeń

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

Rozruch w tym przypadku jest niemal natychmiastowy, a przeregulowania niewielkie i szybko zanikające, powyższe przebiegi można uznać za niemal idealne. Jednak pobór prądu o wartości <25I_N powoduje, że przypadek ten możliwy jest do zaobserwowania tylko w symulacji.

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

W układzie bez ograniczeń załączenie obciążenia jedynie niewielki wzrost prądu I > 1,5 I_N, przysiad prędkości jest prawie niezauważalny.

2.) Symulacja przeprowadzona przy parametrach I = 2I_N, U = 560V, Tr = Tr_N, kr = kr_N.

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

Ograniczenie maksymalnego prądu oraz napięcia w silniku wydłużyło ponad pięciokrotne czas rozruchu, ale pobierany prąd jest ponad 12 razy mniejszy od prądu jaki został by pobrany bez wprowadzenia ograniczenia.

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

Załączenie obciążenia powoduje chwilowy wzrost prądu jak i nieznaczny przysiad prędkości. Jednak w odróżnieniu od rozruchu zakłócenie spowodowane załączeniem obciążenia jest porównywalne z załączeniem układu bez ograniczeń

3.) Symulacja przeprowadzona przy parametrach I = 2I_N, U = 560V, Tr = 2Tr_N, kr = kr_N.

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

Zwiększenie Tr - czasu zdwojenia układu wpływa pozytywnie na parametry symulowanego układu, zmniejszając o połowę oscylacje prądu spowodowane przeregulowaniem silnika

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

Zwiększenie Tr - czasu zdwojenia układu zwiększa dwukrotnie czas trwania zakłócenia spowodowanego włączeniem obciążenia

4.) Symulacja przeprowadzona przy parametrach I = 2I_N, U = 560V, Tr = Tr_N /2, kr = kr_N.

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

Zmniejszenie Tr - czasu zdwojenia układu wprowadza niekorzystne oscylacje prądu w końcowej fazie rozruchu silnika.

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

Zmniejszenie Tr - czasu zdwojenia układu wprowadza niekorzystne oscylacje prądu, które powodują „szarpanie” w czasie włączania obciążenia

5.) Symulacja przeprowadzona przy parametrach I = 2I_N, U = 560V, Tr = Tr_N, kr = 2kr_N.

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

Zwiększenie kr - wzmocnienia statycznego układu powoduje wprowadzenie niepożądanych oscylacji prądu.

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

Zwiększenie wzmocnienia układu zmniejsza odchylenia prędkości i prądu w czasie załączania obciążenia.

6.) Symulacja przeprowadzona przy parametrach I = 2I_N, U = 560V, Tr = Tr_N, kr = kr_N /2.

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

Zmniejszenie wzmocnienia zmniejsza liczbę oscylacji prędkości i prądu w czasie włączania obciążenia kosztem większych odchyleń od wartości znamionowych

4. Symulacje układu zasilanego z przekształtnika tranzystorowego. Stosuje się inercję I rzędu

- schemat układu symulacyjnego

1.) Symulacja przeprowadzona dla napędu bez ograniczeń.

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

Rozruch w tym przypadku jest niemal natychmiastowy, a przeregulowania niewielkie i szybko zanikające, powyższe przebiegi można uznać za niemal idealne. Jednak pobór prądu o wartości <450I_N powoduje, że przypadek ten możliwy jest do zaobserwowania tylko w symulacji.

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

W układzie bez ograniczeń załączenie obciążenia jedynie niewielki wzrost prądu I > 1,5 I_N, przysiad prędkości jest prawie niezauważalny.

2.) Symulacja przeprowadzona przy parametrach I = 2I_N, U = 560V, Tp₁ = 10Tp

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

W tym przypadku z powodu zbyt wolnego przełączania tranzystorów, zakłócenia które są przez nie wprowadzane uniemożliwiają pracę układu w stanie stabilnym.

3.) Symulacja przeprowadzona przy parametrach I = 2I_N, U = 560V, Tp₁ = 4Tp

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

Zastosowanie tranzystorów powoduje szybsze zmiany prądu zasilającego a tym samym wpływa na skrócenie czasu rozruchu.

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

5. Symulacje układu zasilanego z przekształtnika tranzystorowego, z uwzględnieniem przełączania tranzystorów I = 2I_N, U = 560V, Tp₁ = 4Tp

a) Przebieg czasowy rozruchu oraz zmiany obciążenia.

Uwzględnienie czasu przełączania tranzystorów powoduje tętnienie prądu zasilającego, jednak ich niska amplituda i duża częstotliwość nie powodują pogorszenia parametrów pracy układu.

b) Szczegółowy przebieg rozruchu

c) Szczegółowy przebieg włączenia obciążenia

6. Symulacje układu prostownika tyrystorowego dla modelu „elektrycznego” z wykorzystaniem bibliotek SimPowerSystem.

- schemat układu symulacyjnego

- Szczegółowy przebieg rozruchu

Zastosowanie bibliotek, które pozwalają na dużo dokładniejsze odwzorowanie warunków występujących w rzeczywistym układzie, praktycznie nie wprowadziło zauważalnych zmian w wynikach symulacji, a zważając na kilkudziesięciu krotnie dłuższy czas symulacji niż w przypadku wcześniejszych odwzorowań w przypadku tego typu, wskazane jest stosowanie uproszczonych układów symulacyjnych.

7. Porównanie czasów trwania rozruchu i włączania obciążenia

Układ symulowany	T1[s]		T2 [s]
		I	n	I	n
Przekształtnik tyrystorowy
bez ograniczeń	0,05	0,04	0,035	0,03
I = 2IN, U = 560V	0,27	0,25	0,03	0,04
Tr = 2TrN	0,26	0,23	0,06	0,08
Tr = TrN /2	0,35	0,22	0,15	0,10
kr = 2krN	0,33	0,22	0,10	0,08
kr = krN /2	0,31	0,22	0,10	0,10
Przekształtnik tranzystorowy
bez ograniczeń	0,025	0,020	0,003	0,003
Tp1 =10 Tp	-	-	-	-
Tp1 = 4Tp	0,23	0,20	0,020	0,015
Uwzględnienie przełączania T	0,12	0,10	0,010	0,015

T1 - Czas rozruchu układu

T2 - Czas odpowiedzi na skokową zmianę obciążenia

8. Wnioski :

- Symulacje w których wykorzystano przekształtniki tranzystorowe, zamiast tyrystorowych mają zdecydowanie szybszy rozruch jak i reakcję na zmianę obciążenia.

- wpływ zmian czasu zdwojenia i wzmocnienia statycznego regulatora układu ma zauważalny wpływ podczas na przebiegi podczas włączania obciążenia, , jednak zmiana tych parametrów jest ledwie zauważalna przy rozruchu.

- czas przełączania zaworów energoelektronicznych musi być odpowiednio szybszy od prędkości obrotowej, gdyż zbyt wolne przełączanie może doprowadzić do niestabilnej pracy silnika.

str. 18

---