Temperatura - jedna z podstawowych w termodynamice wielkości fizycznych (parametrów stanu)^(A), będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, z termodynamicznego bowiem punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch układów pozostających w równowadze ze sobą. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.

Temperatura jest miarą "chęci" do dzielenia się ciepłem. Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła, gdy zaś mają różną temperaturę, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej - aż do wyrównania się temperatur obu ciał.

Definicja [edytuj]

Temperatura bezwzględna T układu złożonego z kilkuatomowych cząsteczek jest określona jako średnia energia kinetyczna <E> ruchu pojedynczej cząsteczki (mierzona względem do środka masy układu), przypadająca na jeden stopień swobody ruchu:

Współczynnik proporcjonalności k pomiędzy jednostkami temperatury i energii nazywany jest stałą Boltzmana, której wartość liczbowa wynosi k = 1,38x10^-23 Joules/Kelvin.

Wszystkie własności temperatury wynikają z tej definicji.

Skale temperatur [edytuj]

Określenie powyższe pozwala porównywać temperatury, ale nie określa skali temperatury, na przykład nie określa kiedy temperatura jednego ciała jest dwa razy wyższa od temperatury drugiego. Dlatego fizycy konstruują skale temperatur - pierwotnie były one oparte na rozszerzalności cieczy, później na własnościach gazów, współcześnie definiuje się temperaturę poprzez odwołanie do fizyki statystycznej.

Skale historyczne [edytuj]

Pierwsi konstruktorzy termometrów i skal temperatur opierali swe skale na znanych im zjawiskach, najczęściej przyjmowano, że zmiana temperatury jest proporcjonalna do zmiany objętości cieczy (alkoholu, rtęci). W skalach tych przyjmowano za odniesienie temperaturę dwóch zjawisk, które zachodzą zawsze w tej samej temperaturze. W skali Celsjusza przyjmuje się, że 0°C odpowiada temperaturze krzepnięcia wody, a 100°C to temperatura wody wrzącej pod normalnym ciśnieniem (choć Celsjusz pierwotnie przyjmował odwrotnie). W takich skalach istnieją temperatury ujemne.

Termodynamiczna skala temperatury [edytuj]

Fizycy badając własności gazów zauważyli, że we wszystkich wzorach do temperatury w skali Celsjusza trzeba zawsze dodawać stałą wartość 273,15 dlatego wprowadzono skalę temperatur, zwaną bezwzględną lub absolutną. Skalę tą określa na podstawie równania stanu gazu idealnego (równania Clapeyrona): p·v=n·R·T. Temperaturę określa się na podstawie pomiaru ciśnienia i objętości gazu idealnego.

Skala bezwzględna temperatury określa temperaturę 0 jako taką temperaturę gazu idealnego, w której gaz przy zadanym ciśnieniu będzie miał zerową objętość, co odpowiada temu, że w tej temperaturze wszelki ruch cząsteczek gazu ustaje. W rzeczywistości jednak objętości cząsteczek gazu są niezerowe, oznacza to, że rzeczywistym termometrem gazowym nie można mierzyć dowolnie niskich temperatur.

Temperatura zera bezwzględnego jest najniższą temperaturą jaką mogą uzyskać ciała, w temperaturze tej wszystkie cząstki substancji mają najmniejszą możliwą energię, według mechaniki klasycznej ruch cząsteczek całkowicie ustaje, a według statystycznej mechaniki kwantowej wszystkie cząsteczki znajdują się w swoim stanie podstawowym wykonując tzw. drgania zerowe (ang. zero-point energy). W temperaturze zera bezwzględnego wszystkie ciała są w stanie stałym, wyjątkiem jest hel, który w pewnym zakresie ciśnienia pozostaje cieczą w dowolnie niskich temperaturach.

Do stosowanych powszechnie jednostek temperatur, zdefiniowano nowe, tak by ich zero odpowiadało temperaturze zera bezwzględnego. Jest to odpowiednio skala Kelvina odpowiadająca skali Celsjusza oraz skala Rankine'a odpowiadające skali Fahrenheita.

Kelwin jest standardową jednostką temperatury przyjętą w Układzie SI i uznawaną przez cały świat naukowo- techniczny.

Międzynarodowa Skala Temperatur (MST-90) [edytuj]

Międzynarodowa, ujednolicona skala temperatury jest oparta na temperaturach w punktach charakterystycznych dla kilku związków chemicznych, np. punkcie potrójnym wody, tlenu, lub punkcie topnienia miedzi przy ciśnieniu 101325 Pa. W wersji obecnej obowiązuje od 1990 r. (ITS 90). Poprzednio obowiązywała skala ITS 68.

Jednostki temperatur [edytuj]

Najczęściej używaną w Polsce i wielu innych krajach jednostką temperatury są stopnie Celsjusza.

Wzór do przeliczania stopni Celsjusza na kelwiny jest następujący:

T[K] = t[°C] + 273.15

W USA, w dalszym ciągu używa się stopni Fahrenheita. W tej skali temperatura zamarzania wody jest równa 32 °F a wrzenia 212 °F. Wzór przeliczający stopnie Fahrenheita na stopnie Celsjusza:

t[°C] = (5/9) · (t_F[°F] - 32)

Wzór przeliczający stopnie Celcjusza na stopnie Fahrenheita:

t[°F] = t_C[°C] · (9/5) + 32

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:

gdzie: p - ciśnienie (Pa), Fn - składowa siły prostopadła do powierzchni (N), S - powierzchnia (m²).

W przypadku gazów w stanie ustalonym w spoczynku, ciśnienie jakie gaz wywiera na ścianki naczynia jest funkcją objętości, masy i temperatury i dlatego w termodynamice traktowane jest jako funkcja stanu

Uogólnieniem pojęcia ciśnienia jest naprężenie.

Do pomiaru służy manometr i barometr.

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste.

gdzie:

• p - ciśnienie,

• V - objętość,

• n - liczba moli gazu (będąca miarą liczby cząsteczek (ilości) rozważanego gazu),

• T - temperatura (bezwzględna), T [K] = t [°C] + 273,15

• R - uniwersalna stała gazowa: R=N_Ak, gdzie: N_A - stała Avogadra (liczba Avogadra), k - stała Boltzmanna, R=8,314 J/(mol*K).

Równanie to jest wyprowadzane na podstawie założeń:

1. gaz składa się z poruszających się cząsteczek;

2. cząsteczki zderzają się ze sobą oraz ze ściankami naczynia w którym się znajdują;

3. brak oddziaływań międzycząsteczkowych w gazie, z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek;

4. objętość (rozmiary) cząsteczek jest pomijana;

5. zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;

Równanie to, mimo że wyprowadzone na podstawie założeń, które nigdy nie są spełnione, dobrze opisuje większość substancji gazowych w obszarze ciśnień do ok. 100 atmosfer i temperatury do 300-400 °C, oraz w temperaturze trochę większej od temperatury skraplania gazu.

Z równania tego wynika fundamentalny związek między ciśnieniem, temperaturą i liczbą cząstek gazu, z którego wynikają trzy wnioski:

• n moli (taka sama liczba cząstek) gazu, przy danej temperaturze i ciśnieniu panującym w naczyniu zajmuje zawsze taką samą objętość, niezależnie od budowy chemicznej tego gazu (V=nRT/p).

• w danej objętości, przy danym ciśnieniu i temperaturze, znajduje się zawsze taka sama liczba moli cząsteczek gazu, niezależnie od jego budowy chemicznej (n=pV/RT)

• n moli gazu zamkniętych w naczyniu o określonej objętości, przy określonej temperaturze, będzie wywierał na jego ścianki zawsze jednakowe ciśnienie, niezależnie od tego, jaki to jest gaz (p=nRT/V).

Określenie równanie Clapeyrona nie jest stosowane powszechnie w odniesieniu do tego równania - w literaturze angielskojęzycznej równanie to znane jest jedynie jako ideal gas law (prawo gazu doskonałego), podobnie jest w większości innych języków. W Rosji równanie to funkcjonuje pod nazwą równania Mendelejewa-Clapeyrona. Równanie Clapeyrona opisuje przemiany fazowe, m.in. ciecz-gaz. Pod tą nazwą często funkcjonuje też równanie Clausiusa-Clapeyrona.

Rozszerzeniami równania gazu idealnego, uwzględniającymi objętość cząsteczek gazu oraz przyciąganie cząsteczek są Równanie van der Waalsa oraz Wirialne równanie stanu.

Gaz doskonały - zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

1. brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek

2. objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu

3. zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste

4. cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu

Założenia te wyjaśniły podstawowe właściwości gazów. Po odkryciu własności cząstek w mechanice kwantowej, zastosowano te założenia też do cząstek kwantowych. Powyższe założenia prowadzą do następujących modeli:

1. Klasyczny gaz idealny,

2. Gaz Fermiego, będący zastosowaniem modelu do fermionów, np. elektronów w metalu

3. Gaz bozonów, będący zastosowaniem modelu do bozonów, np. fotonów.

Klasyczny gaz doskonały [edytuj]

Gaz taki w mechanice klasycznej opisuje równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego), przedstawiające zależność między ciśnieniem gazu (p), jego objętością (V), temperaturą (T) i licznością (n) wyrażoną w molach:

 gdzie  R jest stałą gazową

lub

 gdzie  k jest stałą Boltzmanna.

Gaz doskonały to model, słuszny w pełni jedynie dla bardzo rozrzedzonych gazów. Wzrost ciśnienia powoduje, że zmniejszają się odległości między cząsteczkami oraz powoduje pojawianie się oddziaływań międzycząsteczkowych. Oddziaływania te występują też blisko temperatury skraplania. W bardzo wysokich temperaturach zderzenia przestają być sprężyste. Model ten może być jednak stosowany w praktyce do niemalże wszystkich gazów w warunkach normalnych. Dla gazów rzeczywistych przy dużych gęstościach i ciśnieniach niezbędne jest stosowanie równań uwzględniających te efekty (zob. równanie Van der Waalsa i wirialne równanie stanu).

Przemiana izobaryczna to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie. Natomiast wartość wszystkich pozostałych parametrów termodynamicznych czynnika zmienia się. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. Odwracalny proces izobaryczny przedstawia na wykresie krzywa zwana izobarą. Praca wykonana przez układ (lub nad układem) w odwracalnym procesie izobarycznym jest równa ubytkowi (lub przyrostowi) entalpii układu. W szczególności, gdy jedyny wkład do pracy stanowi praca objętościowa (polegająca na zmianie objętości układu), jest ona wyrażona wzorem

W = pΔV

• W - praca

• p - ciśnienie

• ΔV - zmiana objętości

Dla gazu doskonałego przemiana izobaryczna spełnia

• V - objętość

• T - temperatura

Przemiana izobaryczna często pojawia się w teorii maszyn cieplnych oraz urządzeń energetycznych. Jest jedną z przemian tworzących obiegi porównawcze siłowni parowej (obieg Clausiusa-Rankine'a), turbiny gazowej (obieg Braytona-Joule'a), chłodziarki gazowej (obieg Joule'a) i parowej (obieg Lindego), [[silnik wysokoprężny|silnika wysokoprężnego (obieg Seiligera-Sabathé).

Przemiana izobaryczna jest przemianą porównawczą przedstawiającą proces wytwarzania i przegrzewania pary wodnej w kotłach parowych oraz jej skraplania w skraplaczach współczesnych elektrowni parowych. W urządzeniach tych bez przerwy ma miejsce konwersja energii o mocy na poziomie kilkudziesięciu tysięcy megawatów (tylko w Polsce), co świadczy wysokim o znaczeniu przemiany izobarycznej w technice współczesnego świata.

Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii dostarczana lub odbierana jest z niego jako praca.

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego [edytuj]

Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmieniają się wszystkie parametry stanu gazu, m.in. ciśnienie, objętość właściwa, temperatura, energia wewnętrzna, entalpia, entropia, i inne. Ponieważ nie ma wymiany ciepła z otoczeniem, więc podczas sprężania rośnie temperatura gazu, a podczas rozprężania temperatura maleje. Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a rośnie ciśnienie, jednak w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia gazu (spowodowany wzrostem temperatury).

Przebieg przemiany adiabatycznej określa się prawem Poissona:

gdzie:

• p - ciśnienie

• V - objętość

- wykładnik adiabaty, równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu. Współczynniki α zależą od liczby stopni swobody cząsteczek gazu i przyjmują wartości: 3/2 - dla gazów jednoatomowych, 5/2 - dla gazów dwuatomowych i 3 dla gazów wieloatomowych. Powietrze zawiera głównie gazy dwuatomowe, dlatego współczynnik α = 5/2, a κ = 7/5.

Przemiana adiabatyczna przebiega zwykle od stanu początkowego (1) do końcowego (2). Równanie Poissona można dla takiego przypadku zapisać następująco:

Wstawiając równania Clapeyrona i odpowiednio przekształcając można uzyskać inne postacie równania Poissona, wiążące ze sobą temperaturę i objętość oraz temperaturę i ciśnienie czynnika:

Krzywe obrazujące procesy adiabatyczne zwane są adiabatami. Proces adiabatyczny jest szczególnym przypadkiem procesu politropowego.

Przemiana izochoryczna - Proces termodynamiczny zachodzący przy stałej objętości właściwej (v=const). Oprócz objętości właściwej wszystkie pozostałe parametry termodnamiczne ulegają zmianie.

W przemianach izochorycznej gazu doskonałego (prawo Charlesa):

gdzie:

• p - ciśnienie

• T - temperatura

Podczas przemiany izochorycznej nie jest wykonywana praca, układ może wymieniać energię z otoczeniem tylko w wyniku cieplnego przepływu energii. Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone lub odprowadzone z gazu w procesie izochorycznym jest zużywane na powiększenie lub pomniejszenie jego energii wewnętrznej: δQ = dU.

Przekształcając wzór na ciepło właściwe otrzymujemy:

W przypadku gazu doskonałego wzór ten jest słuszny dla dowolnego procesu, natomiast dla gazu rzeczywistego wzór ten jest słuszny tylko w zakresie niewielkich zmian temperatur. Przy większych zmianach ciepło właściwe c_V gazu rzeczywistego nie może być traktowane jako stała.

Zmianę energii wewnętrznej można obliczyć w następujący sposób:

gdzie:

• c_V - ciepło właściwe w procesie izochorycznym

Proces izochoryczny można praktycznie zrealizować podczas ogrzewania lub oziębiania gazu w grubościennym zbiorniku o stałej objętości.

---