WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA
AKADEMII TECHNICZNO - ROLNICZEJ
W BYDGOSZCZY
MECHANIKA GRUNTÓW
ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z POSADOWIENIA BEZPOŚREDNIEGO NR 1A
Spis treści:
Zestawienie cech fizycznych i mechanicznych gruntu 3-4
Uzasadnienie głębokości posadowienia 4
Ustalenie wymiarów fundamentu i obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże 5-6
Ustalenie oporu obliczeniowego podłoża ( z uwzględnieniem nośności poszczególnych warstw) 6-10
Obliczenie naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych i całkowitych ( wykresy naprężeń i zestawienie tabelaryczne) 11-12
Obliczenie osiadania fundamentu 13-15
Obliczenie obciążeń krytycznych wg Maaga i Masłowa 16-17
Uzasadnienie kategorii gruntów spoistych 17-18
Podsumowanie i wnioski końcowe 18
1.Zestawienie cech fizycznych i mechanicznych gruntu.
współczynniki nośności |
NB |
1 |
|
|
8,19 |
0,75
|
0,17 |
6,7 |
0,13 |
||||||
|
ND |
1 |
|
|
19,52 |
4,43 |
2,35 |
16,93 |
2,16 |
||||||
|
Nc |
1 |
|
|
31,41 |
11,77 |
8,12 |
28,43 |
7,75 |
||||||
cechy mechaniczne gruntów |
Φu(r) |
° |
|
|
- |
16,2 |
9,45 |
29,25 |
8,55 |
||||||
|
Φu(n) |
° |
|
|
30,5 |
18 |
10,5 |
32,5 |
9,5 |
||||||
|
cu(n) |
kPa |
|
|
0 |
30 |
50 |
0 |
46 |
||||||
|
M(n) |
MPa |
|
|
75 |
46,67 |
31,25 |
91,11 |
28,75 |
||||||
|
β |
1 |
|
|
0,80 |
0,75 |
0,80 |
0,90 |
0,80 |
||||||
|
MO(n) |
MPa |
|
|
60 |
35 |
25 |
82 |
23 |
||||||
cechy fizyczne gruntów |
ID |
IL |
1/1 |
|
|
0,47 |
|
|
0,23
|
|
0,19 |
0,40 |
|
|
0,24 |
|
ρ'' |
t/m3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
ρ' |
t/m3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
ρd |
t/m3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Wn |
% |
6 |
12 |
6 |
20 |
27 |
14 |
27 |
||||||
|
ρ |
t/m3 |
1,55 |
2,20 |
1,65 |
2,10 |
2,00 |
1,85 |
2,00 |
||||||
|
ρs |
t/m3 |
2,64 |
2,67 |
2,65 |
2,68 |
2,72 |
2,65 |
2,72 |
||||||
opis makroskopowy |
stan gruntu |
- |
szg |
tpl |
szg |
tpl |
tpl |
szg |
tpl |
||||||
|
stan wilgotności |
- |
mw |
|
mw |
|
|
w |
|
||||||
|
nazwa gruntu |
- |
PdH |
Gp (B) |
Pd
|
G¶ (B) |
I (D)
|
Ps |
I (D)
|
||||||
warunki wodne |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
miąższość |
m |
0,3 |
0,7 |
1,5
|
1,0 |
1,5
|
1,0 |
|
|||||||
rzędna |
m |
0,0
0,3 |
1,0 |
2,5 |
3,5 |
5,0 |
6,0 |
|
|||||||
L.p. warstwy |
- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Parametry geotechniczne ustalono metodą B na podstawie rodzaju lub kategorii gruntu oraz stopnia zagęszczenia ID lub stopnia plastyczności IL.
W najniekorzystniejszym układzie obciążeń ich składowa pozioma nie jest większa od 10% wartości składowej pionowej, mamy do czynienia z obciążeniem równomiernie rozłożonym na długości ławy;
Budynek nie jest usytuowany na zboczu, ani w jego pobliżu; Obok budowli nie projektuje się wykopów ani dodatkowych obciążeń;
2.Uzasadnienie głębokości posadowienia.
Zaprojektowano ławę fundamentową pod ścianę ciągłą budynku niepodpiwniczonego, realizowanego w okolicach Bydgoszczy, o poziomie posadowienia na głębokości D=Dmin=1,0 m na warstwie piasku drobnego (Pd) o ID=0,47;
Stosowane dla danego układu warstw podłoża naturalnego posadowienie bezpośrednie płytkie charakteryzuje się bezpośrednim przenoszeniem obciążeń od budowli na podłoże przez podstawę fundamentu.
O głębokości posadowienia zadecydowały następujące czynniki:
Zagłębienie podstawy fundamentu w stosunku do powierzchni terenu nie jest mniejsze od 0,5 m - warunek nie wymaga uzasadnienia.
Zagłębienie fundamentu na głębokości z przedziału od 0,3 do 1,0m oznaczałoby posadowienie w gruncie określonym jako wysadzinowy ( w glinie piaszczystej).
Głębokość posadowienia nie powinna być mniejsza od umownej granicy przemarzania, która dla okolic Bydgoszczy wynosi hz=1,0m.
Bezpośrednio poniżej umownej granicy przemarzania występują grunty mało wrażliwe na zmiany spowodowane przemarzaniem (piaski drobne).
W gruncie nie występuje woda gruntowa, co ułatwia wykonanie robót ziemnych i podstawowych izolacji.
Warstwa piasków drobnych Pd o ID=0,47 nadaje się do posadowienia fundamentu.
Nie występują żadne niekorzystne geologiczne zjawiska i procesy zachodzące w podłożu (procesy wietrzelinowe, zapadowe, krasowe, osuwiskowe i szkody górnicze).
Roboty ziemne przy wykonywaniu fundamentu nie wpłyną zasadniczo na zmiany zawilgocenia gruntu ekspansywnego ( I ) zalegającego na głębokości 3,5 m, co wpłynęłoby negatywnie na konstrukcję.
W sąsiedztwie projektowanego budynku nie znajdują się żadne inne budowle, więc można wykluczyć wpływ fundamentu na inne konstrukcje.
Fundament znajduje się daleko od rzeki - nie istnieje więc niebezpieczeństwo rozmycia dna i podmycia brzegów.
9. Podczas eksploatacji nie przewiduje się działania obciążeń dynamicznych.
3.Ustalenie wymiarów fundamentu i obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże.
q=0,29MN/m
|
PdH |
PdH |
|
|
Gp |
|
|
Pd ID=0,47
|
Przyjęto szerokość B=1,2m i długość fundamentu L=1,0m;
Przyspieszenie ziemskie g=10m/s2
Średnia gęstość objętościowa gruntu zalegającego na fundamencie i fundamentu: ρg+f=2,2t/m3;
Obciążenie równomiernie rozłożone q=290kN/m;
Obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże:
ρg+f=2,2 t/m3
Ng+Nf=B*L*D*ρg+f*g=1,2*1,0*1,0*2,2*10=26,4kN
Siła od przyłożonego obciążenia działająca na długości L=1,0m:
Nk=q*L=290*kN/m*1,0m=290kN
Wartość charakterystyczna obciążenia:
Nn= Nk+[Ng+Nf]=290+26,4=316,4kN
Wartość obliczeniowa obciążenia:
Nr= Nn* γf= 316,4*1,2=379,7=380kN
(współczynnik obciążenia γf =1,2)
Charakterystyczne jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:
qn=Nn/(B*L)
Nn= 316,4kN
B=1,2m
L=1,0m
qn=Nn/(B*L)=316,4/(1,2*1,0)=263,67=264kPa
Obliczeniowe jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:
qr=Nr/(B*L)
Nr=380kN
B=1,2m
L=1,0m
qr=qrs=Nr/(B*L)=380/(1,2*1,0)=316,67=317kPa
4.Ustalenie oporu obliczeniowego podłoża ( z uwzględnieniem nośności poszczególnych warstw).
Warunek I-go stanu granicznego Qm*Qf
W danym przypadku dopuszcza się sprawdzenie I-go stanu granicznego wg wzorów qrsm*qf oraz qrmax1,2m*qf, gdzie:
-m współczynnik korekcyjny o wartości 0,9, gdy stosuje się rozwiązanie teorii granicznych stanów naprężeń, dodatkowo przy zastosowaniu metody B oznaczania parametrów geotechnicznych ulegający zmniejszeniu o 0,9;
-qrs średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa;
-qf obliczeniowy opór jednostkowy jednowarstwowego podłoża pod fundamentem, kPa, obliczany wg wzoru:
qf=(1+0,3B/L)Nc*cu(r)+(1+1,5B/L)*ND*Dmin*ρD(r)*g+(1-0,25B/L)*NB*B*ρB(r)*g;
-qrmax maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa;
ponieważ:
fundament jest obciążony siłą pionową,
budynek nie jest usytuowana na zboczu, ani w jego pobliżu,
obok budynku nie projektuje się wykopów, ani dodatkowych obciążeń,
mimośród obciążenia jest zerowy:eL=0 i eB=0;
W przypadku sprawdzenia I-go stanu granicznego fundamentów pasmowych (ław fundamentowych) posadowionych na gruncie niespoistym, którego parametry geotechniczne ustala się metodą B,
do warunku qrsm*qf należy podstawić wartość qf=γm*qf(n),gdzie:
qf(n)-charakterystyczna wartość oporu granicznego podłoża,
γm- współczynnik materiałowy γm=0,75;
Gdy w podłożu warstwowym występuje słabsza geotechniczna warstwa na głębokości mniejszej niż 2B poniżej poziomu posadowienia fundamentu, wtedy warunek nośności należy sprawdzić w podstawie zastępczego fundamentu, przy czym stosuje się zależności:
qf=(1+0,3B`/L`)Nc*cu(r)+(1+1,5B`/L`)*ND*D`min*ρD(r)*g+(1-0,25B`/L`)*NB*B`* *ρB(r)*g;
qrs=Nr`/(B`*L`),
Nr`=Nr+B`*L`*h*ρh`*g,
D`min=Dmin+h, B`=B+b, L`=L+b,
ρh` - średnia gęstość objętościowa gruntu między podstawami fundamentów rzeczywistego i zastępczego, t/m3,
h - zagłębienie stropu najsłabszej warstwy, mierzone od poziomu posadowienia rzeczywistego fundamentu;
W rozpatrywanym przypadku piaski drobnoziarniste, grunty pylaste i iły są gruntami słabszymi.
a)dla warstwy piasku drobnego Pd o ID=0,47
dane:
h=0
B=1,2m
L=1,0m
Dmin=1,0m
cu(n)=0
B/L=0 dla fundamentów pasmowych
g=10m/s2
ID=0,47
u(n)=30,5; NC=31,41; ND=19,52; NB=8,19;
charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:
ρD(n)=(1,55*0,3+2,20*0,7)/(0,3+0,7)= 2,01t/m3
charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia:
ρB(n)=1,65t/m3
przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:
qf(n)=NC⋅cU(n)+ND⋅Dmin⋅ρD(n)⋅g+NB⋅B⋅ρB(n)⋅g
qf(n)=31,41*0+19,52*1,0*2,01*10+8,19*1,2*1,65*10=
=555kPa
qf=γm*qf(n)=0,75*555=416kPa
m=0,9*0,9=0,81
m*qf=0,81*416=337kPa,
qrs=317kPa < m⋅qf=337kPa
warunek I stanu granicznego dla warstwy piasku drobnego został spełniony.
b)dla warstwy gliny pylastej G o IL=0,23
dane:
przy h=1,5m>B=1,2m dla gruntów niespoistych:
b=2*h/3=2*1,5/3=1,0m;
B=1,2m; B`=B+b=1,2+1,0=2,2m;
L= L`=1,0m;
Dmin=1,0m; D`min= Dmin+h=1,0+1,5=2,5m;
cu(n)=30kPa,
cu(r)= cu(n)* γm jako bardziej niekorzystne przyjęto γm=0,9
cu(r)=30*0,9=27kPa
B/L=0
g=10m/s2
IL=0,23
u(n)=18;u(r)= u(n)* γm=18*0,9=16,20; NC=11,77; ND=4,43; NB=0,75;
obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:
ρD(r)=ρD(n)* γm
ρD(r)=0,9*(1,55*0,3+2,20*0,7+1,65*1,5)/(0,3+0,7+1,5)= 0,9*1,79=1,61t/m3
obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia dla danej warstwy:
ρB(r)=ρB(n)* γm 2,10*0,9=1,89t/m3
przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:
qf=NC⋅cU(r)+ND⋅D`min⋅ρD(r)⋅g+NB⋅B`⋅ρB(r)⋅g
qf=11,77*27+4,43*2,5*1,61*10+0,75*2,2*1,89*10=317,8+178,3+31,19
qf=527,3kPa
m=0,9*0,9=0,81
m*qf=0,81*527,3=427kPa,
Nr`=Nr+B`*L`*h*ρh`*g,
Nr=380kN;
jako bardziej niekorzystne przyjęto γm=1,1
ρh(r) =ρ(Pd)*γm=1,65*1,1=1,82t/m3
Nr`=380+2,2*1,0*1,5*1,82*10=380+60,06=440,1kN
qrs=Nr`/(B`*L`)=440,1/(2,2*1,0)=200kPa
qrs=200kPa < m⋅qf=427kPa
warunek I stanu granicznego dla warstwy gliny pylastej został spełniony.
c) dla warstwy iłu o IL=0,19
dane:
przy h=1,0m,dla gruntu spoistego h=1,0m<B`=2,2m;
b=h/4=1,0/4=0,25m;
B`=2,2m; B``=B`+b=2,2+0,25=2,45m;
L``=L=1,0m
D`min=2,5m; D``min= D`min+h=2,5+1,0=3,5m;
cu(n)=50kPa,
cu(r)= cu(n)* γm jako bardziej niekorzystne przyjęto γm=0,9
cu(r)=50*0,9=45kPa
B/L=0
g=10m/s2
IL=0,19
u(n)=10,5;u(r)= u(n)* γm=10,5*0,9=9,450; NC=8,12; ND=2,35; NB=0,17;
obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:
ρD(r)=ρD(n)* γm
ρD(r)=0,9*(1,55*0,3+2,2*0,7+1,65*1,5+2,10*1,0)/(0,3+0,7+1,5+1,0)= 0,9*1,88=1,692t/m3
obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia dla danej warstwy:
ρB(r)=ρB(n)* γm 2,0*0,9=1,8t/m3
przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:
qf=NC⋅cU(r)+ND⋅D``min⋅ρD(r)⋅g+NB⋅B``⋅ρB(r)⋅g
qf=8,12*45+2,35*3,5*1,692*10+0,17*2,45*1,8*10=365,4+139,2+44,1
qf=548,7kPa
m=0,9*0,9=0,81
m*qf=0,81*548,7=444,45kPa,
Nr``=N`r+B``*L``*h*ρh`*g,
Nr=380kN;
jako bardziej niekorzystne przyjęto γm=1,1
ρh(r) =ρ(Pd)*γm=2,1*1,1=2,31t/m3
Nr``=380+60,06+2,45*1,0*1,5*2,31*10=380+60,06+84,89=525kN
qrs=Nr``/(B``*L``)=525/(2,45*1,0)=214,29kPa
qrs=214,3kPa < m⋅qf=444,5kPa
warunek I stanu granicznego dla warstwy gliny pylastej został spełniony.
Warstwą decydującą o nośności okazuję się warstwa piasku drobnego. Przyjęto szerokość ławy fundamentowej szerokość=1,2m. Dla szerokości B=1,1m warunek nośności nie jest spełniony:
Przyjęto szerokość B=1,1m i długość fundamentu L=1,0m;
Przyspieszenie ziemskie g=10m/s2
Obciążenie równomiernie rozłożone q=290kN/m;
Obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże:
ρg+f=2,2t/m3;
Ng+Nf=B*L*D*ρg+f*g=1,1*1,0*1,0*2,2*10=24,2kN
Siła od przyłożonego obciążenia działająca na długości L=1,0m:
Nk=q*L=290*kN/m*1,0m=290kN
Wartość charakterystyczna obciążenia:
Nn= Nk+[Ng+Nf]=290+24,2=314,2kN
Wartość obliczeniowa obciążenia:
Nr= Nn* γf= 314,2*1,2=377,04kN
(współczynnik obciążenia γf =1,2)
Charakterystyczne jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:
qn=Nn/(B*L)
Nn= 314,2kN
B=1,1m
L=1,0m
qn=Nn/(B*L)=314,2/(1,1*1,0)=285,6kPa
Obliczeniowe jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:
qr=Nr/(B*L)
Nr=377,04kN
B=1,1m
L=1,0m
qr=qrs=Nr/(B*L)=377,04/(1,1*1,0)=342,76=343kPa
a)dla warstwy piasku drobnego Pd o ID=0,47
B=1,1m
L=1,0m
Dmin=1,0m
cu(n)=0
B/L=0 dla fundamentów pasmowych
g=10m/s2
ID=0,47
u(n)=30,5; NC=31,41; ND=19,52; NB=8,19;
charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:
ρD(n)=(1,55*0,3+2,20*0,7)/(0,3+0,7)= 2,01t/m3
charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia:
ρB(n)=1,65t/m3
przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:
qf(n)=NC⋅cU(n)+ND⋅Dmin⋅ρD(n)⋅g+NB⋅B⋅ρB(n)⋅g
qf(n)=31,41*0+19,52*1,0*2,01*10+8,19*1,1*1,65*10=
=541kPa
qf=γm*qf(n)=0,75*541=406kPa
m=0,9*0,9=0,81
m*qf=0,81*406=329kPa,
qrs=343kPa > m⋅qf=329kPa
warunek I stanu granicznego dla warstwy piasku drobnego nie został spełniony.
5.Obliczenie naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych i całkowitych ( wykresy naprężeń i zestawienie tabelaryczne).
naprężenia pierwotne
wartości naprężeń pierwotnych wyznaczanych wg wzoru:
σzρ=Σρi⋅g⋅hi, gdzie:
ρi- gęstość gruntu i-tej warstwy,
g- przyspieszenie ziemskie, g=10m/s2
hi- grubość poszczególnej i-tej warstwy
z- głębokość poniżej poziomu posadowienia
Naprężenia pierwotne to naprężenia istniejące w gruncie od ciężaru wyżej leżących warstw przed rozpoczęciem robót wykopowych.
H=0,0m |
z=-1,0m |
σ-1,0ρ= 0,0kPa
|
H=0,3m |
z=-0,7m |
σ-0,7ρ= 1,55*10*0,3=4,7kPa
|
H=1,0m |
z= 0,0m |
σ0,0ρ= σ-0,7ρ + 2,20*10*0,7=4,7+15,4= 20,1kPa
|
H=2,5m |
z= 1,5m |
σ1,5ρ= σ0,0ρ + 1,65*10*1,5=20,1+24,8=44,9kPa
|
H=3,5m |
z= 2,5m |
σ2,5ρ = σ1,5ρ + 2,10*10*1,0=44,9+21,0=65,9kPa
|
H=5,0m |
z= 4,0m |
σ4,0ρ = σ2,5ρ + 2,00*10*1,5=65,9+30=95,9kPa
|
H=6,0m |
z= 5,0m |
σ5,0ρ = σ4,0ρ + 1,85*10*1,0=95,9+18,5=114,4kPa
|
H=10,0m |
z= 9,0m |
σ9,0ρ = σ5,0ρ +2,00*10*4=114,4+80=194,4kPa
|
b)naprężenia wtórne
σzs=s*σ0ρ= s*20,1 [kPa]
s-współczynnik rozkładu naprężeń średnich, zależny od stosunku L/B
i z/B,
Wyniki obliczeń przedstawiono w tablicy 2.
naprężenia dodatkowe
σzd = ηs⋅qn= ηs*(qn-σ0ρ)=ηs*( 264-20,1)= ηs*243,9 [kPa]
Wyniki obliczeń przedstawiono w tablicy 2.
naprężenia całkowite
σzt=σzρ+σzd
Wyniki obliczeń przedstawiono w tablicy 2.
Tablica 2.
σzt |
kPa |
264 |
152,2 |
134,2 |
139,8 |
151,0 |
|
|
σzd |
kPa |
243,9 |
107,3 |
68,3 |
43,9 |
36,6 |
|
|
σzs |
kPa |
20,1 |
8,8 |
5,6 |
3,6 |
3,0 |
|
|
σzρ |
kPa |
20,1 |
44,9 |
65,9 |
95,9 |
114,4 |
|
|
ηs |
- |
1,00 |
0,44 |
0,28 |
0,18 |
0,15 |
|
|
z/B |
- |
0,00 |
1,25 |
2,08 |
3,33 |
4,17 |
|
|
z |
m |
0,00 |
1,50 |
2,50 |
4,00 |
5,00 |
|
|
|
PdH |
Gp |
PdID=0,47
∇* |
GIL.=0,23 kat. B |
I IL.=0,23 kat. D
|
Ps ID=0,40 |
I IL=-0,24 kat. D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gł. p.p.t. |
m |
0,00 0,30 |
1,00 |
2,50 |
3,50 |
5,00 |
6,00 |
10,0 |
Wartości s odczytane dla krzywej L:B=
6.Obliczenie osiadania fundamentu.
Obliczanie osiadania zaleca się przeprowadzać metodą naprężeń. Osiadanie si warstwy podłoża o grubości hi oblicza się wg wzorów:
si=s``i+s`i
s``i=(*σzsi*hi)/Mi
s`i=σzdi*hi/Moi
w których:
s``i- osiadanie wtórne warstwy i, cm;
s`i- osiadanie pierwotne warstw i, cm;
σzdi,σzsi- odpowiednio pierwotne i wtórne naprężenie w podłożu pod fundamentem, w połowie grubości warstwy i, kPa;
Mi,Moi- edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej, ustalony dla i-tej warstwy gruntu, kPa;
hi- grubość warstwy i;
- współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, dla danego przypadku zakładając czas wznoszenia budowli dłuższy niż jeden rok, =1,0;
Warstwy o grubości większej niż połowa szerokości B, tj. 0,5*1,2=0,6m, fundamentu należy dzielić dodatkowo na części o grubości nie przekraczającej 0,5B tj. 0,6m. W danym przypadku podziałowi ulegają wszystkie warstwy występujące poniżej poziomu posadowienia.
Sumowanie osiadań si poszczególnych warstw geotechnicznych w celu wyznaczenia osiadania fundamentu s należy przeprowadzać do głębokości zmax, na której jest spełniony warunek: σzmaxd0,3σzmax.
Wyznaczenie głębokości zmax:
B=1,2;
σzd = ηs⋅qn= ηs*(qn-σ0ρ)=ηs*( 264-20,1)= ηs*243,9 [kPa]
σzρ=Σρi⋅g⋅hi,
|
z=4,0m, |
σ4,0ρ = σ2,5ρ + 2,00*10*1,5=65,9+30=95,9kPa
|
z=4,9m, σ4,9ρ = σ4,0ρ + 1,85*10*0,9=95,9+16,7=112,6kPa
z=5,0m, |
σ5,0ρ = σ4,0ρ + 1,85*10*1,0=95,9+18,5=114,4kPa
|
z=5,1m, σ5,1ρ = σ5,0ρ +2,00*10*0,1=114,4+2=116,4kPa
z [m] |
z/B |
ၨs |
σzρ |
0,3σzρ |
σzd |
4,9 |
4,08 |
0,16 |
112,6 |
33,78 |
39,0 |
5 |
4,17 |
0,15 |
114,4 |
34,32 |
36,6 |
5,1 |
4,25 |
0,14 |
116,4 |
34,92 |
34,1 |
Przyjmuję zmax=5,1m, dla której σzmaxd=34,134,9=0,3σzmax.
Głębokość ta wypada w ostatniej warstwie, dla której zostały określone parametry geotechniczne.
Głębokość |
Rodzaj gruntu oraz rozkład naprężeń |
z |
zi |
zi/B |
s |
σzd i |
hi |
σzs i |
M0i(n) |
Mi(n) |
s i' |
s i'' |
||||
p.p.t.[m] |
dodatkowych i wtórnych |
m |
m |
- |
|
kPa |
m |
kPa |
MPa |
MPa |
10-3m |
10-3m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,5 |
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,0 |
|
|
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,0 |
|
|
|
|
5,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabela 3. Obliczenie osiadań fundamentu.
Wg obliczeń zestawionych w tabeli 3 wynika, że:
Osiadanie pierwotne s i'=11,2*10-3m
Osiadanie wtórne s i``=0,73*10-3m
Osiadanie całkowite sc= si'+ si``=11,2*10-3+0,73*10-3=11,93*10-3m=1,2cm
Wyznaczając przemieszczenia [S] można przyjąć, że do chwili zakończenia procesu wznoszenia budowli zachodzi:
-dla warstw gruntów niespoistych oraz spoistych w stanie półzwartym (IL<0,00)-100%,
- dla warstw gruntów spoistych w stanie gorszym niż półzwartym (IL>0,00)-50%,
-dla warstw gruntów organicznych- 25% osiadania całkowitego.
sB=0,5*(sG+sI)+1,0*(sPd+sPs)=
=0,5*(1,29+1,11+1,27+1,17+0,98+0,80+0,08+0,07+0,08+0,08+0,06+0,05)+
+1,0*(1,79+1,30+0,98+0,27+0,24+0,12+0,09+0,06+0,02+0,02)= 0,5*7,04+4,89=
=8,41*10-3m=0,84cm
Osiadanie w fazie eksploatacji jest różnicą między całkowitym osiadaniem a osiadaniem zachodzącym do chwili zakończenia procesu wznoszenia budowli:
[s]= sc- sB=1,2-0,84=0,36cm
Dopuszczalną wartością umownych przemieszczeń zachodzących w fazie eksploatacji budowli jest wartość osiadania średniego budowli sśr równą 7 cm dla budynków do 11 kondygnacji nadziemnych.
7.Obliczenie obciążeń krytycznych wg Maaga i Masłowa.
|
|
PdH |
||
|
|
Gp
|
||
|
|
Pd ID=0,47
|
||
3,5 |
|
G IL=0,23 |
||
5,0 |
|
I IL=0,19 |
||
6,0 |
Ps ID=0,40 |
|||
|
|
I IL=-0,24 |
B=1,2m, Dmin=1,0m
cu(n)-opór spójności (kohezja) gruntu poniżej dna wykopu;
γ - ciężar objętościowy gruntu;
Mc, Mq, Mγ - współczynniki zależne od kąta gruntu pod fundamentem;
Dla Pd warstwy, na której został posadowiony fundament:
cu(n)=0,0kPa
ρD(n)=(1,55*0,3+2,20*0,7)/(0,3+0,7)= 2,01t/m3
u(n)=30,50 → Mc=8,11, Mq=5,80; Mγ=2,86;
Obciążenie krytyczne wg Maag`a
qkr=cu(n)*Mc+γD(n)*Dmin*Mq
qkr=0*8,11+20,1*1,0*5,80=116,58kPa
Całkowite obciążenie rozłożone na podstawę fundamentu wynosi qn=264kPa
qn=262kPa> qkr=117kPa
warunek nie jest spełniony
Naprężenia krytyczne wg Masłowa
qkr=cu(n)*Mc+γD(n)*Dmin*Mq+γB(n)*B*Mγ
qkr=0*8,11+20,1*1,0*5,80+16,5*1,2*2,86=173,3 kPa
Całkowite obciążenie rozłożone na podstawę fundamentu wynosi qn=264kPa
qn=262kPa> qkr=173kPa
warunek nie jest spełniony
Zasięg strefy uplastycznienia gruntu przekroczy linie pionowe przechodzące przez krawędzie fundamentu
Wartości naprężeń krytycznych wyznaczone wg Maag`a i Masłowa zostały przekroczone.
8.Uzasadnienie kategorii gruntów spoistych.
W ciągu długich okresów geologicznych nasz kraj był dnem morza, do którego spływały rzeki z różnych stron.
W czasie trwania ery kenozoicznej, okresu trzeciorzędu cząstki iłowe i pyłowe niesione przez wody rzek osadzały się na wielkich przestrzeniach.
Ziarna piaskowe oraz cząstki pyłowe i iłowe unoszone przez rzeki odkładały się stopniowo w miarę zmniejszania się prędkości przepływu wody. Podczas wzmożonych spływów wód do morza, okresów powodzi czy też długich opadów, zdolności do transportowania drobnych cząstek gruntu rosły. Do rzek zaczęły napływać cząstki o większych rozmiarach- piaski drobne (Pd) i średnie (Ps). Po ustabilizowaniu się warunków klimatycznych wody zaczęły transportować znowu najdrobniejsze cząstki.
Tak prawdopodobnie powstały dolne warstwy analizowanego przeze mnie przekroju, czyli iły (I) na przemian z piaskiem średnim (Ps).
Początek plejstocenu (okres czwartorzędu) przyniósł za sobą zdecydowane ochłodzenie klimatu. W północnej Skandynawii oraz obniżeniu, które współcześnie zajmuje Bałtyk, zaczął gromadzić się śnieg, przekształcając się stopniowo w lód. W związku z występującym spadkiem terenu ku południowi, ukształtowany lądolód nasuwał się stopniowo na tereny dzisiejszej Polski. Na dany obszar lądolód nachodził kilkakrotnie i sięgał do podnóża Karpat i Sudetów.
W plejstocenie na naszych ziemiach wystąpiły co najmniej cztery zlodowacenia (glacjały) i trzy okresy międzylodowcowe (interglacjały) trwające stosunkowo krótko, o klimacie niekiedy cieplejszym niż obecnie. Lądolód przemieszczał się całą szerokością, ścinając większe wyniosłości i wypełniając materiałem morenowym zaklęsłości terenu. Niejednokrotnie masa lodowca powodowała pofałdowanie podłoża i wypiętrzenie warstw gruntowych lub porwanie części podłoża, tzw. porwaki np. iłów trzeciorzędowych, pozostawiając po sobie przetworzony krajobraz. Zdolności transportujące lodowca są ogromne. Lodowiec podczas nachodzenia pcha przed sobą i miażdży napotkany materiał. Wysokość nasuwającego się lodowca wynosiła od 500 do 1000m, co wywierało na podłoże gruntowe nacisk do 10MPa, a więc znacznie większy niż naciski od obecnych budowli.
Glina pylasta (Gπ) występująca nad iłem jest prawdopodobnie utworem morenowym nachodzącego lodowca, a przemieszanie z pyłem może pochodzić z materiałów zebranych i zmiażdżonych przez lodowiec podczas nachodzenia i pozostawionych w okresie interglacjału. Bowiem w okresie ocieplenia lodowce topniały, odkładając zwarte w nich masy skalne: głazy narzutowe, gliny zwałowe, porwaki iłów, piaski, żwiry, działalność erozyjna wiatru i wód wypływających z lodowca powodowała zabieranie drobnych materiałów moreny czołowej i utworów pozostawionych przez lodowiec i osadzaniu ich na utworach moreny dennej. Tak mogła powstać warstwa piasku drobnego (Pd).
Kolejne nadejścia lodowca powodowały zgarnianie i fałdowanie osadów morenowych poprzedniego zlodowacenia. Jednocześnie lodowiec niósł ze sobą kolejną warstwę utworów moreny dennej w postaci gliny piaszczystej (Gp).
Warstwy tych gruntów były poddane erozyjnemu działaniu rzek wypływających z lodowca. Prawdopodobnie po zlodowaceniu grunty te były również poddane erozyjnemu działaniu rzek i zmniejszeniu miąższości utworów lodowcowych.
Koniec zlodowacenia rozpoczyna okres holocenu. Ocieplenie klimatu sprzyjało rozwojowi roślinności i tworzeniu się życiodajnej warstwy humusu, która została zasypywana, w wyniku działalności eolicznej, drobnym piaskiem.
W rozpatrywanym przekroju występują trzy warstwy gruntów spoistych. Dla obu warstw iłu( I ) przyjęto kategorię D, zgodnie z zaleceniem PN-81/B-03020. Dla gliny pylastej (Gπ) przyjęto kategorię B, co wynika z tego, że jej geneza może wiązać się z jednym z młodszych zlodowaceń. Świadczy o tym fakt, że znajduje się ona stosunkowo płytko i jest przykryta bezpośrednio warstwą piasku drobnego (Pd). Wnioskuję, że jest gruntem spoistym morenowym, nieskonsolidowanym. Druga warstwa gliny - glina piaszczysta (Gp) leży jeszcze płycej, co przesądza o fakcie, że nie uległa ona konsolidacji. Może być ona materiałem moreny czołowej ostatniego zlodowacenia. Dlatego też przyjęto, że jest to grunt spoisty morenowy nieskonsolidowany kategorii B.
10. Podsumowanie i wnioski końcowe.
Zaprojektowano ławę fundamentową o szerokości 1,2m posadowioną na głębokości D=Dmin=1,0m. O szerokości zadecydowała wartość obciążenia przekazywanego na fundament, głębokość posadowienia, warunki gruntowe i wodne.
Zaprojektowana ława spełnia warunek I-go stanu granicznego wg PN-81/B-03020. Decydujący wpływ miała warstwa Pd piasku drobnego, zalegająca na głębokości 1,0-2,5m p.p.t. Pozostałe warstwy przeniosły obciążenie od fundamentu ze znacznym zapasem nośności.
Wykonano obliczenia osiadania fundamentu do głębokości zmax=5,1m poniżej poziomu posadowienia. Osiadania wtórne stanowią 6,5% osiadań pierwotnych. Osiadanie całkowite w fazie eksploatacji budowli wyniosło 0,36cm, i jest mniejsze od wartości dopuszczalnej określonej dla budynków do 11 kondygnacji nadziemnych sdop=7cm
Obliczone naprężenia krytyczne wg Maag`a i Masłowa okazały się mniejsze od naprężeń całkowitych. Oznacza to, że przyłożone obciążenie w zadanych warunkach spowoduje powstanie strefy uplastycznienia pod fundamentem. Obowiązująca norma PN-81/B-03020 nie wymaga spełnienia tych warunków. Zaprojektowana ława spełnia warunki I-go stanu granicznego.
13
B=1,2m
B
D= 1,0 [m]
0,0 [m]