Politechnika Wrocławska Wrocław, 04 V 2009

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki

Zakład Geomechaniki i Budownictwa Podziemnego

MECHANIKA GRUNTÓW

OZNACZENIE EDOMETRYCZNEGO MODUŁU ŚCIŚLIWOŚCI ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA WODOPRZEPUSZCZALNOŚCI GRUNTU

Sprawdzający: Dr inż. Marek Kawa Michał Nycz (162308)

Wtorek N 9:15 - 11:00

I. Część teoretyczna

1. Wodoprzepuszczalność

Wodoprzepuszczalnością nazywa się zdolność gruntów do przepuszczania wody pod ciśnieniem przez sieć kanalików utworzonych z jego porów. Objętość wody przepływającej przez dany grunt jest wprost proporcjonalna do wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntu (k), powierzchni przekroju przepływu ciśnienia wody (z różnicy poziomów) i czasu trwania przepływu, odwrotnie zaś proporcjonalna do grubości warstwy gruntu (długości drogi filtracji).

Objętość wody przepływającej przez dany grunt (cm³) ujmuje wzór Darcy'ego:

Q = kTAH / h

w którym:

k - wskaźnik wodoprzepuszczalności (współczynnik filtracji)

T - czas przepływu

A - powierzchnia przekroju próbki prostopadła do kierunku przepływu

H - wysokość słupa wody (różnica poziomów)

h - długość drogi filtracji

H / h = i - gradient hydrauliczny

Ze wzoru wynika, że wodoprzepuszczalność danego gruntu charakteryzuje wskaźnik wodoprzepuszczalności. Wskaźnik wodoprzepuszczalności zależny jest przede wszystkim od uziarnienia, wielkości porów (zagęszczenia), temperatury wody (lepkości) i składu mineralnego gruntu.

Wskaźnik wodoprzepuszczalności wyznacza się laboratoryjnie lub bezpośrednio w terenie za pomocą próbnego pompowania.

1.1. Laboratoryjny sposób wyznaczenia wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntów niespoistych

Wskaźnik wodoprzepuszczalności wyznacza się z próbki NSW. Jeżeli w czasie wypełnienia pierścienia grunt niespoisty jest zbyt suchy i rozsegregowuje się, należy przedtem

zwilżyć go wodą. Po wykonaniu pomiarów oblicza się wskaźnik wodoprzepuszczalności (k_t) w temperaturze wody podczas pomiaru (t, ^oC) według wzoru:

Ponieważ lepkość wody zależy od temperatury, wyeliminowanie rozbieżności wyników otrzymanych dla różnych temperatur wody podczas badania uzyskuje się przez sprowadzenie wyniku do wartości otrzymanych w temperaturze wody +10^oC stosując wzór:

w którym: t - temperatura wody podczas badania

2. Ściśliwość gruntów

Ściśliwością nazywa się zdolność gruntu do zmniejszania swojej objętości pod wpływem obciążenia. W praktyce inżynierskiej zachodzi często konieczność obliczenia wielkości spodziewanych osiadań projektowanej budowli. Wielkość osiadań jest zależna przede wszystkim od ściśliwości gruntu, na którym projektuje się posadowienie danej budowli, od wielkości obciążenia oraz od rodzaju i wymiaru fundamentów w planie.

Ściśliwość gruntu jest charakteryzowana przez moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej), który określa się ze wzoru:

w którym:

M_i - edometryczny moduł ściśliwości dla zakresu naprężeń σ_i do σ_i+1

 σ_i= σ_i+1 - σ_i - przyrost obciążenia próbki

h_i=h_i - h_i+1 - zmniejszenie wysokości próbki na skutek przyrostu naprężenia

h_i / h_i - jednostkowe zmniejszenie wysokości próbki na skutek wzrostu naprężeń

Ze wzoru wynika, że moduł ściśliwości gruntu jest stosunkiem przyrostu naprężeń do jednostkowego zmniejszenia wysokości próbki, wywołanego tymi naprężeniami Moduł ściśliwości gruntu można wyznaczyć w laboratorium na pobranych próbkach gruntu lub za pomocą próbnych obciążeń stosowanych w terenie. Laboratoryjnie moduł ściśliości wyznacza się za pomocą edometru.

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej) określa się ze wzoru:

w którym:

 σ_i - przyrost naprężenia

h_i - wysokość próbki przed zwiększeniem naprężenia

h_i - zmniejszenie wysokości próbki na skutek zwiększenia naprężenia

_i = h_i / h_i- odkształcenie jednostkowe próbki

 - współczynnik poprawkowy redukujący błędy badania

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej określa się tak samo jak edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej, z tym że odpowiednie wartości do wzoru przyjmuje się z krzywej ściśliwości wtórnej.

1. Współczynnik ściśliwości

Ściśliwość gruntów można określić również za pomocą współczynnika ściśliwości. Współczynnikiem ściśliwości gruntu nazywa się stosunek przyrostu wskaźnika porowatości do przyrostu naprężeń, które spowodowały przyrost wskaźnika porowatości. Współczynnik ściśliwości określa się na podstawie krzywej ściśliwości, wyrażającej zależność między przyrostem naprężenia σ, a zmniejszeniem się wskaźnika porowatości e, wywołanego przyrostem naprężenia.

Znając wartość współczynnika ściśliwości można obliczyć edometryczny moduł ściśliwości gruntu posługując się wzorem:

w którym:

e_i - wskaźnik porowatości próbki gruntu przed zwiększeniem naprężenia

2. Wskaźnik ściśliwości

Wskażnik ściśliwości C_c określa się na podstawie nachylenia pierwotnej krzywej ściśliwości, narysowanej w skali półlogarytmicznej wg. wzoru:

C_c =
,

Wnioski:

Badaniu poddaliśmy piasek średni w stanie suchym. Do wyznaczenia modułu ściśliwości pierwotnej i modułu ściśliwości wtórnej wykorzystaliśmy aparat zwany edometrem. Badanie polegało na równomiernym dociążaniu próbki, następnie odciążaniu i kolejnym dociążeniu. Za każdym razem dokonywaliśmy odczytu z czujnika edometru, który wyrażał się zmianą wysokości próbki w zależności od obciążenia próbki. Wykorzystując te dane obliczyliśmy moduł ściśliwości piasku dla stanu, gdy próbka pod wpływem zwiększania obciążenia nie zmieniała swojej objętości.

.

Kolejne badanie polegało na wyznaczeniu współczynnika wodoprzepuszczalności gruntu. Przeprowadzono dwie serie badań, mierząc jaka ilość wody przefiltruje przez badany piasek w czasie 60s oraz 120s . Następnie licząc średnią ze współczynników otrzymano wynik, który poddano redukcji wynikającej z temperatury wody. Ostateczny wynik k=0,0105 cm/s.

---