Imię i Nazwisko	Temat ćwiczenia:	Data:
1. Mirosław Gruszczyński	Pomiary obarczone błędami przypadkowymi	Ocena:
2. Tomasz Wilamek
3. Michał Polit
4. Piotr Piotrowski

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie metod opracowywania wyników pomiarowych obarczonych błędami przypadkowymi ze szczególnym uwzględnieniem znajdowania błędu pomiaru sposobem Gaussa, obliczanie średniej arytmetycznej ważonej, a także wyznaczanie błędów za pomocą testu wyboru losowego Studenta-Gosseta.

Przebieg ćwiczenia:

2. Układ pomiarowy:

Rys. Schemat stanowiska laboratoryjnego do ważenia wybranych elementów za pomocą wagi elektronicznej współpracującej z komputerem

Pomiar masy wybranej liczby próbek większej niż 10

Wybierając losowo poszczególne elementy należy wyznaczyć masę określonej liczby próbek powyżej 10 sztuk. Wyniki pomiarów należy wydrukować korzystając z programu komputerowego wspomagającego proces ważenia

Tabele pomiarowe:

LP	m[g]	LP	m[g]	LP	m[g]
1		9		17
2		10		18
3		11		19
4		12		21
5		13		22
6		14		23
7		15		24
8		16		25

Pomiar masy wybranej liczby próbek nie przekraczającej 10 sztuk

Wybierając losowo poszczególne elementy należy wyznaczyć masę określonej liczby próbek powyżej 10 sztuk. Wyniki pomiarów należy wydrukować korzystając z programu komputerowego wspomagającego proces ważenia

Tabele pomiarowe:

LP	m[g]
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Pomiar kilku serii próbek o różnej liczbie elementów w każdej serii

Lp	m[g]	Lp	m[g]	Lp	m[g]
1		1		1
2		2		2
3		3		3
4		4		4
5		5		5
6		6		6
7		7		7
8		8		8
9		9		9
10		10		10
11		11		11
12		12		12
13		13		13
14		14		14
15		15		15
16		16		16
17		17		17

LP	m[g]	LP	m[g]	LP	m[g]
1		9		17
2		10		18
3		11		19
4		12		21
5		13		22
6		14		23
7		15		24
8		16		25

LP	m[g]	LP	m[g]	LP	m[g]
1		9		17
2		10		18
3		11		19
4		12		21
5		13		22
6		14		23
7		15		24
8		16		25

Wnioski :

Celem ćwiczenia było poznanie metod opracowywania wyników pomiarowych obarczonych błędami przypadkowymi. Pomiary polegały na ważeniu wielu elementów o podobnej masie. Błędy pomiarów symulowane były niewielkimi odchyłkami masy ważonych próbek.

1. Pomiar masy wybranej liczby próbek większej niż 10

W naszym przypadku liczba ważonych elementów wynosiła 10.

Za pomocą programu komputerowego obliczyliśmy wartość średnią z próby, która wyniosła 10,224, wariancję s² = 0,104, odchylenie standardowe s = 0,323, estymator nieobciążony wariancji z próby S² = 0,100 i estymator nieobciążony odchylenia standardowego z próby S = 0,317.

2. Pomiar masy wybranej liczby próbek nie przekraczającej 10 sztuk.

W naszym przypadku liczba próbek wynosiła 7. Obliczenia zostały załączone na wydrukach.

3. Pomiar masy kilku serii próbek o różnej liczbie elementów.

W naszym przypadku były to próbki w liczbie 10, 11, 13, 19 . Obliczenia zostały także załączone na wydrukach.

4. Zliczanie elementów oraz określanie całkowitej masy zliczanych elementów.

To ćwiczenie polegało na wykorzystaniu oprogramowania drukarki do automatycznego zliczania liczby próbek o podobnej masie znajdujących się na szalce wagi.

5. Określanie różnicy między masą badanych próbek i masą nominalną badanej próbki.

Ćwiczenie miało podobny charakter jak poprzednie i polegało na określaniu procentowego odchylenia masy ważonej próbki od masy próbki wzorcowej położonej przed właściwym pomiarem na szalce wagi. Miało to na celu wprowadzenia do pamięci wagi wartości nominalnej masy.

Ćwiczenia 4 i 5 miały jedynie charakter poglądowy i miały na celu zapoznanie z możliwościami wagi.

\

Imię i Nazwisko	Temat ćwiczenia:	Data:
1. Mirosław Gruszczyński	Badanie przetworników analogowo-cyfrowych	Ocena:
2. Tomasz Wilamek
3. Michał Polit
4. Piotr Piotrowski

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i właściwości przetworników analogowo-cyfrowych, oraz pomiar wartości parametrów charakteryzujących przetworniki analogowo - cyfrowe.

Przebieg ćwiczenia:

2. Układ pomiarowy:

Rys. Schemat blokowy stanowiska pomiarowego

Przebieg ćwiczenia:

1. Wyznaczenie wartości błędu przesunięcia zera.

Zadanie pierwszego pomiaru było oszacowanie błędu przesunięcia zera przetwornika A/C. Na podstawie pomiarów stwierdziliśmy, że wyniósł on zaledwie 1,22 mV, czyli był dokładnie równy wartości rozdzielczości q. Zakres przetwarzania natomiast wynosi 0÷5V. Tak więc błąd przesunięcia zera w stosunku do maksymalnej wartości przetwarzania wynosi:

Niewielka wartość błędu przesunięcia zera umożliwia zastosowanie go w układach gdzie parametr ten jest istotny.

Błąd przesunięcia zera został zobrazowany na wydrukowanej charakterystyce.

2. Wyznaczenie błędu nieliniowości całkowej przetwornika

Ten punkt pomiaru umożliwił określenia maksymalnego błędu nieliniowości całkowej. Największa jego wartość wystąpiła dla teoretycznego 4,0259 V. Wartość rzeczywista wynosiła 4,0588 V. Daje to w rezultacie błąd bezwzględny dUd=-32,940 mV. W porównaniu z rozdzielczością q=1,22 mV wartość ta wydaje się dość duża. Została ona określona jako ±27 LSB.

Największą wartość przyjmuje błąd dla wartości napięcia wyjściowego bliskich maksymalnym.

3. Wyznaczenie błędu skalowania.

Maksymalny błąd skalowania dla końca zakresu wyniósł około 2,67 %. Miało to miejsce dla wartości napięcia wyjściowego Uwy=5,0354 V. Wartość teoretyczna powinna wynosić 5,0000 V. Tak więc błąd względny wyniósł 35,4 mV. Jest to więc wartość znacznie przewyższająca wartość oczekiwaną. Jest ona zobrazowana na wydruku charakterystyki.

4. Czas ustalania przetwornika

Czas ustalania przetwornika został wyznaczony dla napięcia wyjściowego równego 4,37 V. Wyniósł on 4,8 μs. Daje to dużą maksymalną częstotliwość przetwarzanego przebiegu. Dla mniejszych wartości napięcia ustalonego możemy się spodziewać znacznego zmniejszenia czasu ustalenia.

Przebieg ustalania się wartości napięcia wyjściowego obrazuje wydruk charakterystyki napięcia wyjściowego w funkcji czasu. Widzimy, że dl czasu 1,6 μs wartość napięcia jest dużo wyższa od ustalonej. Dla t=3,2 μs jest już nieznacznie mniejsza. Czas t=4,8 μs przyjęliśmy jako czas ustalenia. Przebieg ma charakter oscylacyjny.

5. Porównanie

Z porównania wartości parametrów otrzymanych dla innego ustawienia przetwornika A/C możemy stwierdzić, że:

• błąd przesunięcia zera jest nieznacznie wyższy,

• błąd skalowania znacznie wzrósł i zmienił wartość z -0,18 % na +2,67 %,

• błąd nieliniowości znacznie wzrósł z ±1 LSB do ±27 LSB,

• czas ustalania się odpowiedzi na wyjściu nie zmienił się.

Imię i Nazwisko	Temat ćwiczenia:	Data:
1. Mirosław Gruszczyński	Badanie właściwości metrologicznych analogowych przetworników pomiarowych	Ocena:
2. Tomasz Wilamek
3. Michał Polit
4. Piotr Piotrowski

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości metrologicznych przetworników typu: I/U, U/f poprzez doświadczalne wyznaczanie i analizę charakterystyk przetwarzania, a także przeprowadzenie analizy błędów badanych przetworników.

Badanie przetwornika napięcie - częstotliwość (U/f)

Przebieg ćwiczenia:

2. Układ pomiarowy:

Rys. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika U/f

Badany przetwornik pomiarowy U/f stanowi jeden z modułów wchodzą­cych w skład stanowiska pomiarowego, którego widok płyty czołowej jest przedstawiony na rysunku 2.

Rys.2. Schemat płyty czołowej układu do badania przetworników wielkości elektrycznych

W układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku 1 doko­nano pomiaru charakterystyki przetwarzania
f_wy= f(U_we). Napięcie wejściowe przetwornika zmieniano w zakresie (0-5)V, natomiast częstotliwość na wyjściu przetwornika zmieniała się w zakresie (0-10,7) kHz.

Pomiary przeprowadzono dla wzrastających, jak i malejących wartości napięcia wejściowego, wyniki zapisując w tabeli 1.

Tabele pomiarowe:

Dla wzrastających wartości napięcia wejściowego:

Uwe [V]	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45
fwy [Hz]	0	153	217	367	458	544	616	750	872	970
fa [Hz]	-	120,33	227,1	333,88	440,65	547,42	654,19	760,96	867,74	974,51
df [%]	-	27,149	4,449	9,921	3,938	0,625	5,838	1,441	0,491	0,463
Uwe [V]	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
fwy [Hz]	1087	2144	3200	4276	5329	6458	7464	8551	9605	10726
fa [Hz]	1081,28	2149	3216,72	4284,44	5352,16	6419,88	7487,6	8555,32	9623,04	10690,8
df [%]	0,529	0,233	0,52	0,2	0,433	0,594	0,315	0,051	0,188	0,33

Na podstawie uzyskanych wyników dokonano aproksymacji otrzymanych charakterystyk metodą najmniejszych kwadratów linią prostą o równaniu:

gdzie:

a,b - współczynniki aproksymacji.

Wartości współczynników aproksymacji a oraz b wyznaczono za pomocą następujących wzorów:

gdzie:

n - liczba pomiarów,

- suma odciętych wszystkich punktów pomiarowych,

- suma rzędnych wszystkich punktów pomiarowych,

- suma iloczynów odciętych i rzędnych wszystkich punktów pomiarowych,

- suma kwadratów odciętych wszystkich punktów pomiaro­wych

Dla pomiaru przy wzrastającej wartości napięcia wejściowego U_we wartości współczynników aproksymacji a oraz b wynoszą:

gdzie:

liczba pomiarów - n = 19,

suma odciętych wszystkich punktów pomiarowych:

suma rzędnych wszystkich punktów pomiarowych:

suma iloczynów odciętych i rzędnych wszystkich punktów pomiarowych

suma kwadratów odciętych wszystkich punktów pomiaro­wych

Podstawiając wyznaczone wartości współczynników a, b do wzoru wyznaczono wartość rzędnej aproksymowanej y_ai dla danej wartości x_i, której odpowiada wartość zmie­rzona y_i, następnie zaś obliczono względny błąd nieliniowości badanego przetwornika, który można wyrazić za pomocą następującego wzoru:

Dla pierwszego pomiaru (U_we=0,05[V]) przy wzrastającej wartości napięcia wejściowego U_we wartość rzędnej aproksymowanej y_ai dla danej wartości x_i wynosi:

błędu nieliniowości przetwornika U/f wynosi:

3. Uwagi i wnioski.

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów obliczeń i badań można wysunąć następujące wnioski:

• charakterystyka przetwornika U/f jest liniowa (z niewielką histerezą w zasadzie niewidoczną na załączonym wykresie) w całym zakresie pracy badanego przetwornika;

• charakterystyka przetwarzania przetwornika U/f otrzymana z pomiarów pokrywa się z charakterystyką aproksymowaną uzyskaną przy użyciu metodą najmniejszych kwadratów;

• w przypadku przetwornika U/f uzyskano względny błąd nieliniowości δ_Li od kilku dziesiątych do paru procent. Tak duże wartości błędu nieliniowości można wyjaśnić tym, iż podczas odczytywania z mierników wartości sygnału wejściowego dokonywano z niewielkim przybliżeniem (kłopoty z dokładnym ustawieniem i zachowaniem wymaganego kroku ustawień wartości sygnału wejściowego w określonym zakresie badań);

Badanie przetwornika prąd - napięcie (I/U)

Przebieg ćwiczenia:

2. Układ pomiarowy:

Rys. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika I/U

Imię i Nazwisko	Temat ćwiczenia:	Data:
1. Mirosław Gruszczyński	Badanie rozkładu pola magnetycznego za pomocą przetwornika Hallotronowego	Ocena:
2. Tomasz Wilamek
3. Michał Polit
4. Piotr Piotrowski

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie rozkładu pola magnetycznego w szczelinie między nabiegunnikami magnesu stałego, jak również wokół magnesu stałego za pomocą czujnika hallotronowego z wykorzystaniem wspomagania komputerowego.

Przebieg ćwiczenia:

2. Układ pomiarowy:

Rys. Schemat blokowy stanowiska pomiarowgo 1- magnesy, 2- ręczny układ współrzędnych położenia hallotronu, 3- hallotron, 4- zasilacz hallotronu, 5- wzmacniacz, 6- komputer, 7, drukarka.

Tabele pomiarowe:

x/y

Ch-ka przy U_we↑

Ch-ka aproksymowana przy U_we↑

Ch-ka przy U_we↓

Ch-ka aproksymowana przy U_we↓

---