Instytut Fizyki Fizyka Przyrządów Półprzewodnikowych		Ćwiczenie nr 3 Wyznaczenie bariery potencjału na kontakcie metal - półprzewodnik
Wydział Elektroniki / Rok 2009/2010	Grupa 1	Środa 13:15 / A 07.04.2010	Ocena

1. Cel ćwiczenia:

Wyznaczanie bariery potencjału na kontakcie prostującym metal - półprzewodnik w oparciu o wykonane charakterystyki prądowo-napięciową i pojemnościowo-napięciową.

2. Opis ćwiczenia:

W ćwiczeniu wykonuje się pomiary charakterystyki I-V oraz charakterystyki C-V dla kontaktu prostującego metal - półprzewodnik (M-S) i na podstawie tych pomiarów wyznacza się barierę potencjału
.

Schemat obwodu do zmierzenia charakterystyki I-V złącza metal-półprzewodnik

Wykorzystane wzory fizyczne:

1. pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej (I-V):

(1)

(wielkość bezwymiarowa)

gdzie: a = współczynnik kierunkowy prostej,

q = ładunek elementarny,

k = stała Boltzmanna (w elektonovoltach )

T = temperatura,

n = współczynnik idealności,

(2)

gdzie: b = wartość stała w równaniu funkcji typu y = ax + b,

Is = prąd nasycenia

(3)

gdzie: Js = gęstość prądu,

S = pole powierzchni

(4)

gdzie:

oznacza barierę potencjału

2. pomiar charakterystyki pojemnościowo-napięciowej (C-V):

(5)

gdzie:
oznacza przenikalność elektryczną próżni,

oznacza względną przenikalność elektryczną półprzewodnika,

oznacza koncentrację donorów

(6)

=

gdzie:
oznacza masę efektywną elektronu na dnie pasma przewodnictwa,

oznacza masę elektronu swobodnego,

oznacza efektywną gęstość stanów na dnie pasma przewodnictwa w półprz.

(7)

gdzie:
oznacza różnicę potencjałów między położeniem poziomu Fermiego a krawędzią pasma przewodnictwa

(8)

gdzie
oznacza barierę potencjału,

oznacza potencjał wbudowany

3. Przykładowe niepewności pomiarowe mierzonych parametrów.

1. dla charakterystyki prądowo-napięciowej

	Prąd	Napięcie
Klasa	±0.15%±20c	±0.06%±2c
Przykładowe wielkości wraz z błędami	1.99*10^6±2.03*10^-7A	0.619±3.73*10^-4V

2. dla charakterystyki pojemnościowo-napięciowej

	Pojemność	Napięcie
Klasa	±0.4%±0.2%fs	±0,05%±3dgt
Przykładowe wielkości wraz z błędami	1.78*10^-9±1.11*10^-11F	0.863±0.009 V

4. Tabele z wynikami:

mikro A	V
0,011	0,001
0,020	0,125
0,032	0,419
0,041	0,435
0,050	0,450
0,061	0,459
0,073	0,466
0,081	0,470
0,090	0,477
0,110	0,479
0,210	0,497
0,330	0,508
0,410	0,517
0,500	0,522
0,600	0,530
0,710	0,533
0,800	0,536
0,930	0,540
1,000	0,543
1,970	0,559
3,010	0,570
4,000	0,580
5,030	0,586
6,030	0,591
7,020	0,593
8,010	0,600
9,000	0,601
10,000	0,606
20,050	0,624
30,060	0,636
40,020	0,645
50,030	0,652
60,020	0,659
70,000	0,664
80,040	0,669
90,020	0,673
100,060	0,677
199,820	0,705
300,120	0,726
400,210	0,744
500,000	0,762
600,090	0,777
699,890	0,791
800,450	0,804
900,620	0,818
1000,410	0,832
1500,340	0,894
2000,560	0,953
2500,080	1,010
2999,890	1,066
3500,870	1,122
4000,330	1,177
4500,100	1,231
5000,120	1,285

V(zasilacza)	V(dekodera)	pF
0,01	0,0090	1796	1892
0,11	0,1062	1748	1844
0,23	0,2017	1705	1801
0,31	0,3005	1662	1758
0,40	0,4025	1599	1695
0,52	0,5082	1559	1655
0,63	0,6021	1544	1640
0,74	0,7086	1514	1610
0,81	0,8060	1482	1578
0,90	0,9024	1441	1537
1,00	1,0055	1414	1510
1,11	1,1068	1389	1485
1,22	1,2117	1366	1462
1,30	1,3078	1344	1440
1,43	1,4115	1322	1418
1,52	1,5100	1302	1398
1,61	1,6085	1288	1384
1,70	1,7096	1266	1362
1,80	1,8096	1246	1342
1,91	1,9250	1232	1328
2,04	2,0000	1217	1313

5. Wykresy i obliczenia

1. charakterystyka prądowo - napięciowa

Po wykonaniu aproksymacji powyższego wykresu uzyskałem prostą y = ax + b, o współczynnikach:

Na mocy wzorów wyprowadzonych w punkcie 2. obliczyłem następujące wielkości:

1. współczynnik idealności

2. prąd nasycenia

3. gęstość prądu

4. barierę potencjału

2. charakterystyka pojemnościowo-napięciowa

Od pojemności odczytanej na przyrządzie została odjęta wartość 97pF.

Wykres sporządzony dla S=5,1076*10^-6 m² .

Po wykonaniu aproksymacji wykresu S²/C² = f(V) otrzymałem prostą opisaną równaniem y = ax +b, o współczynniku kierunkowym:

Na podstawie przecięcia tej prostej z osią napięcia wyznaczyłem potencjał wbudowany

Następnie na mocy wzorów wyprowadzonych w punkcie 2b. obliczyłem następujące wielkości:

5. koncentrację donorów:

6. efektywną gęstość stanów na dnie pasma przewodnictwa w półprzewodniku

(7) różnicę potencjałów między położeniem poziomu Fermiego a krawędzią pasma przewodnictwa

(8) barierę potencjału

6. Tabele porównawcze:

barierę potencjału prądowo - napięciowa	barierę potencjału pojemnościowo-napięciowa

7. Wnioski.

Barieria potencjału liczona na podstawie charakterystyki pojemnościowo -napięciowej jest większa od bariery potencjału liczonej na podstawie charakterystyki prądowo - napięciowej, ze względu na zmianę przepływu prądu z przewodzenia na zaporowy. Bardzo wyraźna jest również liniowość zależności S²/C² od potencjału na złączu m-s wynikająca z istnienia w półprzewodniku obszaru zubożonego z dodatnim ładunkiem przestrzennym. Metale i pólprzewodniki inaczej reagują na temperaturę. Gdy zwiększam temperaturę dla półprzewodników opór maleje, a dla przewodników występuje odwrotne zjawisko. Na podstawie wyliczonych barier nie można jednoznacznie określić jakie są to półprzewodniki (prawdopodobnie są domieszkowane). Metal to miedź.

(











3

23

3

17

2

3

2

3

15

10

*

6481

,

4

10

*

6481

,

4

07

,

0

*

300

*

10

*

83

,

4











m

cm

N

C

eV





V

n

17,3395 [v]

q

Bn

10

*

7128

,

2

10

*

6481

,

4

ln

*

1

300

*

10

*

6

,

8

22

23

5







19,12





)

17,3395





1,78

(

*

1









1

*

(

1,78

17,3395

)

19,12

Bn

q

eV

















































eV

K

K

eV

K

m

K

A

m

A

T

k

T

A

J

T

k

q

T

A

J

S

Bn

S

*

*

*

*

*

*

*

ln

*

exp

*

*

2

2

2

2

2

2





3

22

6

12

19

10

*

7128

,

2

)

10

*

4

(

*

13

*

10

*

85

,

8

*

)

10

*

602

,

1

(

1,78















m

N

D

V

bi

1,78 [V]



---