• Laboratorium fizyki CMF PŁ

• Dzień ............ godzina................ grupa..........

Wydział _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

semestr _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ rok akademicki _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ocena _____

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawdziwości prawa zaniku i pochłaniania promieni gamma oraz określenie dla jakich absorbentów i jakich ich grubości model teoretyczny dobrze opisuje rzeczywistość.

WSTĘP TEORETYCZNY

Promieniowanie gamma - wysokoenergetyczna forma promieniowania elektromagnetycznego. Za promieniowanie gamma uznaje się promieniowanie o energii kwantu większej od 10 keV, co odpowiada częstotliwości większej od 2,42 EHz, a długości fali mniejszej od 124 pm. Zakres ten częściowo pokrywa się z zakresem promieniowania rentgenowskiego. W wielu publikacjach rozróżnienie promieniowania

gamma oraz promieniowania X opiera się na ich źródłach, a nie na długości fali. Promieniowanie gamma wytwarzane jest w wyniku przemian jądrowych albo zderzeń jąder lub cząstek subatomowych, a promieniowanie rentgenowskie, w wyniku zderzeń elektronów z atomami. Promieniowanie gamma jest promieniowaniem jonizującym i przenikliwym. Nazwa promieniowania gamma pochodzi od greckiej litery γ.

1. Oddziaływanie promieniowania γ z materią

Promieniowanie gamma przechodząc przez materię ulega pochłanianiu (wielkość pochłaniania zależy od energii promieniowania). Za pochłanianie promieniowania gamma odpowiadają następujące zjawiska:

1. wewnętrzny efekt fotoelektryczny (Photo) w wyniku którego promieniowanie gamma oddaje energię elektronom odrywając je od atomów lub przenosząc na wyższe poziomy energetyczne,

2. rozpraszanie komptonowskie (Compton) słabo związane lub swobodne elektrony doznają przyspieszenia w kierunku rozchodzenia się promieniowania. W pojedynczym akcie oddziaływania następuje niewielka zmiana energii kwantu gamma. W wyniku oddziaływania z wieloma elektronami kwant gamma wytraca swą energię. Jest to najważniejszy sposób oddawania energii przez promieniowanie gamma.

3. kreacja par elektron-pozyton (Pair), kwant gamma uderzając o jądro atomowe powoduje powstanie par cząstka-antycząstka (warunkiem zajścia zjawiska jest energia kwantu gamma > 1,02 MeV - dwukrotnej wartości masy spoczynkowej elektronu),

4. reakcje fotojądrowe - niezwykle rzadkie, występuje przy odpowiednio dużej energii promieniowania (Eγ>18,6 MeV). W tym oddziaływaniu promieniowanie gamma oddaje energię jądrom atomowym wzbudzając je. Wzbudzone jądro atomowe może wypromieniować kwant gamma, ulec rozpadowi lub rozszczepieniu.

Dla promieniowania gamma możemy napisać prawo osłabienia (atenuacji).

I = I₀ e^-µx

gdzie:

I0 - natężenie wiązki promieni wchodzącej do materiału,

I - natężenie wiązki promieni γ po przebyciu drogi x w materiale,

μ - liniowy całkowity współczynnik osłabienia (atenuacji).

Oznaczając:

μ/ρ = μm [cm²/g] - masowy współczynnik atenuacji,

xρ = R - gęstość powierzchniowa,

uzyskujemy prawo osłabienia w postaci:

I = I₀ e^-µx I₀ e^-µmR

1. Opis układu pomiarowego

Do przeprowadzenia ćwiczenia wykorzystaliśmy odpowiednią aparaturę:

1. Przebieg pomiaru

Należy określić grubość połówkową d_1/2 i współczynnik absorpcji µ dla różnych materiałów za pomocą pomiaru szybkości zliczania impulsów w funkcji grubości napromienianego materiału. Ołów, żelazo, aluminium, beton, plexiglas zostały użyte jako absorbenty. Słuszność ekspotencjalnego prawa zaniku wynika z prostoliniowości wykresów w układzie ln(N(x)/N(0)) na osi y i d na osi x.

Ponadto należy obliczyć masowy współczynnik zaniku µ_m = µ/ρ

(gdzie ρ jest gęstością absorbentu) z wartości mierzonych.

WYNIKI POMIARÓW

Tło

t[min]	N
5	81
6	20
7	21
8	18
9	10
10	23

Źródło

t[min]	N
1	168
2	130
3	156

Ołów (d = 10mm)

t[min]	N
1	88
2	195

Ołów (d = 20mm)

t[min]	N
1	81
2	153
3	220

Ołów (d = 30mm)

t[min]	N
1	42
2	97
3	140
4	187
5	242

Żelazo (d = 10mm)

t[min]	N
1	112
2	232

Żelazo (d = 20mm)

t[min]	N
1	77
2	161
3	249

Żelazo (d = 30mm)

t[min]	N
1	72
2	147
3	218

Beton (d = 16,4mm)

t[min]	N
1	129
2	271

Beton (d = 39,1mm)

t[min]	N
1	104
2	210

Beton (d = 62,1mm)

t[min]	N
1	111
2	219

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

N_t = [81/5+(20+21+18+10+23)/5]/2 = 17,3

Nz = (168+130+156)/3 = 151,3

	N	N-Nt
Pb I	97,5	80,2
Pb II	73,3	56
Pb III	48,4	31,1
FeI	116	98,7
FeII	83	65,7
FeIII	72,7	55,4
BI	135,5	118,2
BII	105	87,7
BIII	109,5	92,2

gdzie:

N_t - tło

N_z - źródło

Ołów

d[mm]	0	10	20	30
N	151,3	97,5	73,3	48,4
N-Nt	134	80,2	56	31,1
ln(N-Nt)	4.89784	4.384524	4.025352	3.437208
Nt	17,3	17,3	17,3	17,3

Żelazo

d[mm]	0	10	20	30
N	151,3	116	83	72,7
N-Nt	134	98,7	65,7	55,4
ln(N-Nt)	4.89784	4.592085	4.185099	4.01458
Nt	17,3	17,3	17,3	17,3

Beton

d[mm]	0	16,4	39,1	62,1
N	151,3	135,5	105	109,5
N-Nt	134	118,2	87,7	92,2
ln(N-Nt)	4.89784	4.772378	4.473922	4.52396
Nt	17,3	17,3	17,3	17,3

1.Wartości gęstości właściwych badanych absorbentów

Absorbenty	Gęstość ρ [g/cm3]
Ołów	11,35
Żelazo	7,875
Beton	2,1

2.Wartości liniowych współczynników pochłaniania µ, masowych współczynników pochłaniania µ_m oraz błędów: Δµ , Δµ_m. Wartości masowych wspólczynników pochłaniania oraz błedu obliczyliśmy korzystając ze wzorów:

µ_m= µ/ρ

Δµ_m = µ_m/ρ

Absorbenty	 [cm-1]	 [cm-1]	m [cm2/g]	m [cm2/g]
Ołów	0.47411	0.02956	0.04177	0.00260
Żelazo	0.30568	0.03205	0.03882	0.00407
Beton	0.06695	0.02321	0.03188	0.01105

3.Wartości grubości połówkowej i gęstości powierzchniowej połówkowej. Wartości grubości połówkowej i gęstości powierzchniowej obliczyliśmy korzystając ze wzorów:

d_1/2 = (ln2)/µ

R_1/2 = (ln/2)/µ_m

Absorbenty	d1/2 = (ln2)/	R1/2 = (ln2)/m
Ołów	1.46200	16.59438
Żelazo	2.26756	17.85541
Beton	10.35321	21.74238

• OZNACZENIA

d - grubość absorbentu

ρ - gęstość właściwa absorbentu

R - gęstość powierzchniowa

µ - liniowy współczynnik pochłaniania

µ_m - masowy współczynnik pochłaniania

d_1/2 - grubość połówkowa

R_1/2 - gęstość powierzchniowa połówkowa

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Kod ćwiczenia	Tytuł ćwiczenia
W7	PRAWO ZANIKU I POCHŁANIANIA PROMIENI GAMMA

promieniowanie gamma

---