PROGNOZOWANIE I SYMULACJE wieczorowe - poprawka

Imię i nazwisko: ...................................................................................... Punkty: .............. Ocena: ....................

Zad. 1. Wskaźnik ilości dzieci korzystających z przedszkoli na 100 dzieci w wieku przedszkolnym (3 - 5 lat) w czterech gminach województwa dolnośląskiego w latach 1984-1990 przedstawia tabela:

Gmina	Lata
		1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990
A	49	51	51	54	57	58	59
B	73	72	72	74	73	75	75
C	52	51	57	60	67	69	72
D	45	49	52	53	56	59	65

Gmina Międzylesie postanowiła skorzystać z doświadczeń sąsiadów i przez analogię postawić prognozę wskaźnika liczby dzieci korzystających z przedszkoli na rok 1999. W 1998 roku wskaźnik ten wynosił w gminie Międzylesie 55. Miara podobieństwa szeregu wartości wskaźnika w Międzylesiu w latach 1988 - 1998 (współczynnik korelacji) do szeregów wartości tego wskaźnika dla potencjalnych wzorców wynosił:

Dla gminy A w latach 1977 - 1987: 0,95 Dla gminy B w latach 1976 - 1986: 0,99

Dla Gminy C w latach 1976 - 1986: 0,95 Dla gminy D w latach 1978 - 1988: 0,71.

1. Ustalić, które wzorce spełniają kryterium podobieństwa poziomu.

2. Ustalić, które wzorce spełniają kryterium podobieństwa kształtu.

3. Korzystając z „dopuszczalnych” wzorców postawić prognozę wskaźnika dla gminy Międzylesie na rok 1999.

Zad. 2. Poniższe dane przedstawiają wielkość sprzedaży pewnego kosmetyku w kolejnych 4 tygodniach:

Okres	Sprzedaż	YT*	YT - YT*	YT*	YT - YT*
1	223	223
2	230
3	226
4	227
5

1. Prognoza sprzedaży na piąty tydzień oparta na wyrównywaniu wykładniczym prostym, przy stałej wygładzania α = 0,5 wynosi ………….., a średni kwadratowy błąd ex post prognoz wygasłych wynosi ………

2. Prognoza sprzedaży na piąty tydzień oparta na średniej ruchomej dwuelementowej wynosi ……….., a średni kwadratowy błąd ex post prognoz wygasłych wynosi ………………

3. Którą z prognoz sprzedaży należy uznać za lepszą i dlaczego (odpowiedź uzasadnij)?

Zad. 3. Dane są informacje dotyczące liczby klientów biura podróży w miesiącach wrzesień - grudzień 2007:

Okres	Liczba klientów	YT*	YT - YT*
1	180
2	172
3	160
4	148
5

1. Dobierz odpowiednią metodę naiwną i ustal, ilu klientów należy się w tym biurze spodziewać w styczniu 2008 r.

2. Błąd bezwzględny ex post prognoz wygasłych wynosi

Zad. 4. Poziom życia w pewnym województwie w kolejnych czterech latach scharakteryzowano za pomocą dwóch zmiennych liczby telefonów na 100 mieszkań (stymulanta) oraz liczby wypadków/ 1000 samochodów (destymulanta). W poniższej tabelce:

1. Wykonaj odpowiednie przekształcenie, by obie zmienne stały się stymulantami.

2. Dokonaj normalizacji (dzieląc przez
   ) wartości obu zmiennych.

3. Oblicz wartości miernika syntetycznego dla kolejnych lat.

Lata	Oryginalne wartości		Jednolity charakter		Normalizacja wartości		Wartości miernika
		Telefony	Wypadki	Telefony	Wypadki	Telefony		Wypadki
2002	40	100
2003	50	80
2004	80	40

4. Jak należy interpretować wartość miernika syntetycznego w roku 2002?

Zad. 5. W przedsiębiorstwie postanowiono postawić prognozę wartości produkcji (Y w tys. zł) na rok 2008. Ustalono, że wartość ta zależy od wielkości zatrudnienia (X) w sposób opisany modelem:





Przedsiębiorstwo planuje, że w roku 2008 zatrudniać będzie 15 osób. Jakiej wartości produkcji może w związku z tym oczekiwać?	Oszacuj błąd ex ante tej prognozy:
Ustal prognozę przedziałową przyjmując, że tα = 2,37	Czy postawiona prognoza jest dopuszczalna?

Zad. 6. Oszacowano parametry trendu wykładniczego, opisującego zmiany liczby pasażerów pociągów dalekobieżnych na terenie węzła dolnośląskiego (w tys. osób) w kolejnych kwartałach lat 2000 - 2004
i otrzymano równanie:
, t = 1 (wiosna 2000), t = 2 (lato 2000), ...

Ze względu na sezonowy charakter tego zjawiska obliczono BEZWZGLĘDNE wskaźniki sezonowości:


,
,
,
.

1. Jaką informację dla dyrekcji węzła dolnośląskiego PKP kryje w sobie liczba -0.06?

2. Oblicz skorygowane wskaźniki sezonowości

3. Wskaźnik sezonowości dla zimy wynosi .......................................... i informuje, że

4. Dyrekcja PKP chce postawić prognozę liczby pasażerów na zimę 2005 roku. Podaj, jak powinna ją ustalić:

3







---