Kolokwium II - zestaw 1

1. Wyznaczyć transmitancję zastępczą i określić własności układu względem sygnału Y₀:

Z(s) Y(s)

-

Y₁(s) E(s) -

1. Y₀(s)

2. Podać różnice między obiektami statycznymi i astatycznymi, różnice zinterpretować graficznie.

3. Podać aproksymację obiektu astatycznego wyższego rzędu.

4. Narysować charakterystyki regulatora z podaniem współrzędnych punktów charakterystycznych o parametrach k_p=3, T_i=3

1. Charakterystyka skokowa

2. Charakterystyka Nyguista

3. Charakterystyka Bodego

5. Jak wzmocnienie regulatora k_p wpływa na odpowiedź układu regulacji.

6. Opisać parametry oceny jakości regulacji na charakterystyce skokowej.

7. Przedstawić kryterium stabilności Nyquista, ocenić je w porównaniu do kryterium Hurwitza.

8. Przedstawić równania oraz wykres Nyquista i Bodego, które uwzględniają podane parametry:

1. ΔM=0.45

2. Δϕ=60 ̊

Kolokwium II - zestaw 2

1. Wyznaczyć transmitancję zastępczą i określić własności układu względem sygnału Z:

Z(s) Y(s)

-

Y₁(s) E(s) -

Y₀(s)

2. Czy występowanie członu opóźniającego w obiekcie regulacji zmienia podstawowe własności obiektu, podać interpretację graficzną.

3. Podać aproksymację obiektu statycznego wyższego rzędu.

4. Narysować charakterystyki regulatora z podaniem współrzędnych punktów charakterystycznych o parametrach k_p=3, T_d=3

1. Charakterystyka skokowa

2. Charakterystyka Nyquista

3. Charakterystyka Bodego

5. Jak stała całkowania T_i regulatora wpływa na odpowiedź układu regulacji.

6. Opisać parametry oceny jakości regulacji na charakterystyce Bodego.

7. Przedstawić kryterium stabilności Hurwitza, ocenić je w porównaniu do kryterium Nyquista.

8. Przedstawić równania oraz wykres Nyquista i Bodego, które uwzględniają podane parametry:

1. ΔM=0.65 ,

2. Δϕ=30 ̊

1. 
   

2.

ze względu na przebieg odpowiedzi ma wymuszenie skokowe obiekty można podzielić na :

Statyczne (z samo wyrównaniem) czyli takie, w których wielkość sterowana (regulowana) „y” osiąga stan ustalony w otwartym układzie sterowania (bez pomocy regulatora).

W obiektach tych po pewnym czasie od zaistnienia zmiany wielkości wejściowej na wyjście samoczynnie ustala się nowa wartość

Astatyczne (bez samo wyrównania) czyli takie, w których wielkość sterowana „y” nie może osiągnąć stanu ustalonego bez pomocy regulatora.
Obiekty te działają na zasadzie całkowania, podobnie jak elementarne człony całkujące.

Układ regulacji automatycznej składający się tylko z elementów statycznych nazywamy układem statycznym. Jeżeli natomiast w ukł. regulacji automat. występuje chociaż jeden element astatyczny to nazywamy go ukł. astatycznym. Liczba elementów astatycznych wyznacza rząd astatyczny układu.

3.

astatyczne - zwane obiektami bez wyrównania (z działaniem całkującym), dla których N_o=0 .

Charakterystyki skokowe obiektów astatycznych przedstawione na rysunku 2b mogą obrazować

przykładowo następujące własności dynamiczne:

4 - obiekt całkujący,

5 - obiekt całkujący z inercyjnością pierwszego rzędu,

6 - obiekt całkujący z inercyjnością drugiego rzędu i opóźnieniem.

Odpowiednie transmitancje będą wówczas:

5.

Jeżeli wzmocnienie będzie za duże to może pojawić się przeregulowanie i później osiągniemy wartość żądaną, a gdy wartość będzie za mała to może z dużym opóźnieniem otrzymać wartość żądaną, albo wcale jej nie otrzymać. Dlatego dąży się do tego aby wartość kp była wypośrodkowana.

7.

Jeżeli liczy się kryterium Hurwitza to układ musi być zamknięty (sprzężenie zwrotne) a kryterium Nyquista bada się przy układzie otwartym. Dla kryterium Nyquista stabilność (zapas stabilności) jest rozumiany jako odległość od punktu na charakterystyce G_o(jω) od punktu (-1,j0) i im dalej jest tego punktu to ma większy zapas stabilności. W kryterium Hurwitza układ musi być zamknięty (G_z). W kryterium Hurwitza muszą być spełnione 2 warunki. Warunek pierwszy (konieczny) równania charakterystycznego, czyli wszystkie współczynniki muszą być większe od zera lub mogą być ujemne, ale wtedy wszystkie muszą być ujemne. Drugi warunek (dostateczny) tyczy się podwyznaczników, wszystkie podwyznaczniki muszą być większe od zera. Jeżeli pierwszy warunek nie jest spełniony, do drugiego się nawet nie przechodzi. Hurwitza jest metodą algebraiczną, a Nyquista metodą graficzną.

8.

kolokwim

3.

statyczne - zwane obiektami z wyrównaniem (bez działania całkującego), dla których N ≠ 0

Sposób aproksymacji jest umowny: prowadzi się styczną do charakterystyki rzeczywistej w punkcie przegięcia i styczna ta odcina na osi czasu zastępcze parametry obiektu - opóźnienie τ zwane czasem zwłoki i stałą czasową T zwaną czasem wyrównania. Współczynnik wzmocnienia jest natomiast równe

5. Jeżeli T_i będzie małe, to będzie całkować wolniej, będzie większy czas narastania, regulacja nie wpływa na przeregulowanie.

---