• Wytrzymałość betonu na ściskanie przeliczoną dla próbek sześciennych 15x15x15 cm

Ze względu na to , iż wytrzymałość betonu zależy od wielkości i kształtu próbek ,

umownie przyjęto w Polskich Normach , że będzie ona badana na próbkach sześciennych , o boku 150 mm . Dlatego też wytrzymałość betonu przeliczono dla próbek sześciennych o wymiarach 15x15x15 cm

, gdzie P_ni - siła niszcząca i-tą próbkę

A - powierzchnia docisku

R_śr = 34,68 [MPa]

- odchylenie standardowe:

- wytrzymałość gwarantowana betonu:

R^G_b = R_śr - 1,64 s

R^G_b = 34,68 - 1,64 x 1,69 = 31,90 [MPa]

- wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie:

R_bk = (0,77 - 0,001 R^G_b) R^G_b

R_bk = (0,77 - 0,001 x 31,90) x 31,90 = 23,55 [MPa]

- wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie:

R_bzk = (0,23 - 0,0005 R_bk)

R_bzk = (0,23 - 0,0005 x 23,55)
=1,8 [MPa]

- wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie:

- wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie:

• Wytrzymałość betonu na ściskanie dla próbek walcowych 15x30 wg projektu

PrPN-B-03264 „ Konstrukcje betonowe , żelbetowe i sprężone ” .

- wytrzymałość betonu na ściskanie :

- wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie :

, gdzie R^G_b - wytrzymałość gwarantowana betonu na ściskanie określona na

próbkach sześciennych o boku 150 mm .

- wytrzymałość średnia betonu na ściskanie

- wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie

• moduł sprężystości wyznaczony z zależności:

WZÓR - ∗

• tabela pomiarów modułomierzem :

Wskazania Czujnika „a”*10^3	εc ^o/oo	Walec 1		Walec 2
			Siła F [kN]	Naprężenia σ [MPa]	Siła F [kN]	Naprężenia σ [MPa]
0	0,0	0	0	0	0
30	0,1	40	2,264	45	2,546
60	0,2	90	5,093	100	5,659
90	0,3	135	7,639	145	8,205
120	0,4	175	9,903	195	11,035
150	0,5	220	12,449	230	13,015
180	0,6	265	14,996	275	15,562
210	0,7	315	17,825	315	17,825
240	0,8	350	19,906	340	19,240
270	0,9	380	21,504	370	20,938
300	1,0	420	23,767	395	22,352
330	1,1	440	24,899	420	23,767

• dobranie E_co dla walca 1

Lp.	εi	σi [ Mpa ]	Eci=εi /σi [ MPa ]	σ (ε) wzór ∗ Eco = Eci	Min z Σ [(σi - σ (ε) ) / σi]^2
1	0,0000	0	0	0	0
2	0,0001	2,264	22640	2,227	0,016
3	0,0002	5,093	25465	4,855	0,046
4	0,0003	7,639	25463,3	7,104	0,070
5	0,0004	9,903	24757,5	9,045	0,086
6	0,0005	12,449	24898	11,079	0,110
7	0,0006	14,996	24993,3	12,994	0,133
8	0,0007	17,825	25464,3	14,922	0,162
9	0,0008	19,906	24882,5	16,394	0,176
10	0,0009	21,504	23893,3	17,615	0,180
11	0,0010	23,767	23767	19,034	0,199
12	0,0011	24,899	22635,5	20,010	0,196
min z Σ to 0,0048 więc Eco1= 22640 [ MPa ] = 22,64 [ GPa ]

• dobranie E_co dla walca 2

Lp.	εi	σi [ Mpa ]	Eci=εi /σi [ Mpa ]	σ (ε) wzór ∗ Eco = Eci	Min z Σ [(σi - σ (ε) ) / σi]^2
1	0,0000	0	0	0	0
2	0,0001	2,546	25460	2,486	0,022
3	0,0002	5,659	28295	5,312	0,061
4	0,0003	8,205	27350	7,515	0,084
5	0,0004	11,035	! ! ! ! ! !	! ! ! ! ! !	! ! ! ! ! !
6	0,0005	13,015
7	0,0006	15,562
8	0,0007	17,825
9	0,0008	19,240
10	0,0009	20,938
11	0,0010	22,352	22352	18,532	0,171
12	0,0011	23,767	21606,4	19,642	0,173
min z Σ to 0,0048 więc Eco2= 25460 [ MPa ] = 25,46 [ GPa ]

Eco1 = 22640 [ MPa ] - dla walca pierwszego

Eco2 = 25460 [ MPa ] - dla walca drugiego

Podstawiając do wzoru * wartości . .

fc = 27,73 [ MPa ] ; εr = 0,0022 ; Eco =24,05 [ GPa ]

uzyskujemy σ(ε) natomiast szukany moduł sprężystości betonu Eb otrzymujemy z

wzoru podstawowego Eb = σ(ε) / ε jako wartość średnią ( obliczono w tabelce )

Lp.	ε	σ(ε)1 walca 1 [MPa]	Eb1 [GPa]
1	0,0001	2,357	23,57
2	0,0002	4,619	23,095
3	0,0003	6,784	22,613
4	0,0004	8,851	22,128
5	0,0005	10,818	21,636
6	0,0006	12,685	21,142
7	0,0007	14,450	20,643
8	0,0008	16,112	20,140
9	0,0009	17,669	19,632
10	0,0010	19,120	19,120
11	0,0011	20,463	18,603
Eb = 21,12 [ GPa ]

---