STRATY CIEPŁA W BUDYNKACH

1. Definicja strat ciepła

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie do gruntu można zdefiniować jako strumień cieplny przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do środowiska zewnętrznego, podzielony przez różnicę temperatury pomiędzy środowiskami: zewnętrznym i wewnętrznym [1]

Uproszczona metoda obliczania projektowej straty ciepła do gruntu wg PN-EN 12831 polega na wykorzystywaniu wykresów i tabel, sporządzonych dla wybranych przypadków. Według normy PN-EN 12831:2006 współczynnik strat ciepła przez przenikanie z ogrzewanej przestrzeni i do gruntu g w ustalonych warunkach oblicza się:

[W
]

gdzie:

	-	Współczynnik korekcyjny, uwzględniający wpływ rocznych zewnętrznych wahań temperatury (zgodnie z załącznikiem krajowym do normy PN-EN 12831:2006 wartość orientacyjna wynosi 1,45),
	-	Współczynnik redukcji temperatury, uwzględniający różnicę miedzy projektową temperaturą zewnętrzną a średnią roczną temperaturą zewnętrzną, ^oC,
	-	Powierzchnia elementu budynku k stykająca się z gruntem, m^2,
	-	Równoważny współczynnik przenikania ciepła elementu budynku k, W/
	-	Współczynnik uwzględniający wpływ wody gruntowej

Współczynnik redukcji temperatury wynosi [8]:

gdzie:

	-	Projektowa temperatura wnętrza przestrzeni ogrzewanej i, ^oC,
	-	Roczna średnia temperatura zewnętrzna, ^oC,
	-	projektowa temperatura zewnętrzna, ^oC.

2. Norma PN-EN 12831:2006

Norma PN-EN 12831:2006, jest tłumaczeniem europejskiej normy EN 12831:2003

i zastępuje dotychczasowa normę PN-B-03406:1994. Obowiązek jej stosowania pojawił się wraz z nowelizacją zarządzenia ministra infrastruktury z dnia 12.04.2002r. dotyczących warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie w terminie i zakresie podanym w rozporządzeniu. Norma PN-EN 12831:2006 wprowadza dużo zmian do dotychczasowej procedury obliczania zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków. Oprócz zmian sposobu obliczeń norma PN-EN 12831:2006 wprowadza również nowy system pojęć.

Tabela.1. Porównanie wybranych wielkości i symboli występujących w normach [13]

PN-EN 12831:2006			PN-B-03406:1994
Pojęcie	Symbol	Jednostka	Pojęcie	Symbol	Jednostka
Całkowita projektowa strata ciepła		W	Zapotrzebowanie na ciepło	Q	W
Projektowe obciążenie cieplne		W
Projektowa strata cieplna przez przenikanie		W	Straty ciepła przez przenikanie	Qp	W
Projektowa wentylacyjna strata ciepła		W	Zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji	Qw	W
Współczynnik projektowej straty ciepła	H	W/K	-	-	-
Projektowa temperatura wewnętrzna^1		^oC	Obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniu	tr	^oC
Projektowa temperatura zewnętrzna		^oC	Obliczanie temperatury powietrza zewnętrznego	tr	^oC
Średnia roczna temperatura zewnętrzna		^oC	-	-	-

¹temperatura operacyjna w centralnym miejscu przestrzeni ogrzewanej (na wysokości między 0,6 a 1,6m) stosowana do obliczeń projektowych strat ciepła. [13]

Tabela 2. indeksy występujące w normie PN-EN 12831:2006 używane w projektowej straty ciepła przez przenikanie [7]

Indeks	Znaczenie
T	Przenikanie ciepła
i	Przestrzeń ogrzewana
j	Przyległa przestrzeń ogrzewana do znacząco różnej temperatury
u	Przestrzeń nieogrzewaną
e	Otoczenie
g	Grunt
k	Element budynku
l	Liniowy mostek cieplny
int	wewnętrzny

3. ,,Całkowita projektowa strata ciepła” a ,,projektowe obciążenie cieplne”

Bardzo istotną zmianą, mającą wpływ na obliczenia, jest rozróżnienie pojęć ,,całkowita projektowa strata ciepła” i ,,projektowe obciążenie cieplne”.

Projektowe obciążenie cieplne

=

Całkowita projektowa strata ciepła

+

Nadwyżka mocy cieplnej (skompensowanie skutków osłabienia ogrzewania)

Różnica polega na tym, że ,,projektowe obciążenie cieplne” uwzględnia nadwyżkę mocy cieplnej, która jest wymagana do skompensowania skutków osłabienia ogrzewania. Projektowe obciążenie cieplne przestrzeni oblicza się:

[W]

gdzie:

	-	Projektowa strata ciepła ogrzewanej przestrzeni (i) przez przenikanie, W,
	-	Projektowa wentylacja strat ciepła ogrzewanej przestrzeni (i),W,
	-	Nadwyżka mocy cieplnej wymagana do skompensowania skutków osłabienia ogrzewania strefy ogrzewanej (i),W. [13]

Aby obliczyć całkowitą projektową stratę ciepła przestrzeni ogrzewanej
w podstawowych przypadkach wg normy PN-EN 1831, używamy wzoru:

[W]

gdzie:

	-	Projektowa strata ciepła ogrzewanej przestrzeni (i) przez przenikanie, W,
	-	Projektowa wentylacyjna strata ciepła ogrzewanej przestrzeni (i), W.

Wzór ten jest zbliżony do wzoru wg normy PN-B-3406:1994:

[W]

gdzie:

Qp	-	Straty ciepła przez przenikanie, W,
d1	-	Dodatek do strat ciepła przez przenikanie dla wyrównania wpływu niskiej temperatury powierzchni przegród chłodzących pomieszczenia, W,
d2	-	Dodatek do strat ciepła przez przenikanie uwzględniając skutki nasłonecznienia przegród i pomieszczeń, W,
Qw	-	Zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji, W.

Główną różnicą jest to że w nowym wzorze nie występują dodatki strat ciepła przez przenikanie. Nie uwzględnia się w podstawowym przypadku przegród chłodzących: zakłada się że budynek jest dobrze izolowany. [13]

Treść:

Obliczyć całkowitą projektową stratę ciepła przestrzeni ogrzewanej, dla następujących założeń:

- projektowa strata ciepła przez przenikanie 2 540 W,

- projektowa wentylacyjna strata ciepła 450 W,

- wysokość pomieszczenia 7m,

- grzejniki konwekcyjne.

Obliczenie:

Współczynnik poprawkowy ze względu na wysokość pomieszczeń odczytujemy
z tabeli 3. f_h,i=1,15.

W

Odpowiedź:

Całkowita projektowa strata ciepła przestrzeni ogrzewanej dla podanych założeń wynosi 3 439 W.

Tabela.3. Współczynnik poprawkowy ze względu na wysokość pomieszczenia [16]

Sposób ogrzewania oraz typ i lokalizacja grzejników	Współczynnik fh,i
		wysokość przestrzeni ogrzewanej
		5 do 10m	10 do 15 m
GŁÓWNIE PRZEZ PROMIENIOWANIE ogrzewanie podłogowe ogrzewanie sufitowe (poziom temperatury <40^oC) promienniki o średniej i wysokiej temperaturze, umieszczone na dużej wysokości, skierowane ku dołowi	1 1,15 1	1 niewłaściwa do takiego zastosowania 1
GŁÓWNIE PRZEZ KONWEKCJĘ Ciepłe powietrze przy konwekcji naturalnej OGRZEWANIE POWIETRZNE strumień poprzeczny na małej wysokości strumień padający z dużej wysokości poprzeczny strumień powietrza o średniej lub wysokiej temperaturze ze średniej wysokości	1,15 1,30 1,21 1,15	niewłaściwa do takiego zastosowania 1,60 1,45 1,30

4. Projektowa strata ciepła przez przenikanie

Wzór do obliczania projektowej straty ciepła przestrzeni ogrzewanej i przez przenikanie wg normy PN-EN 12831: 2006:

W

gdzie:

HT,ie	-	Współczynnik straty ciepła przez, przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i do otoczenia e przez obudowę budynku, W ,
HT,iue	-	Współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i do otoczenia e przez przestrzeń nieogrzewaną u, W ,
HT,ig	-	Współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i do gruntu g w warunkach ustalonych, W ,
HT,ij	-	Współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i do sąsiedniej przestrzeni j ogrzewanej do znacząco różnej temperatury. Tzn. przyległej przestrzeni ogrzewanej w tej samej części budynku lub w przyległej części budynku, W ,
	-	Projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej i, ^oC,
	-	Projektowa temperatura zewnętrzna, ^oC. [7]

Treść:

Obliczyć wartość straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do otoczenia e przez ścianę zewnętrzną bez okna według rysunku 1. Liniowe mostki cieplne uwzględnić metodą uproszczona. Założenia:

• współczynnik przenikania ciepła: 0,29 W/m²K,

• wysokość zewnętrzna ściany 3,20 m,

• grubość stropów: 35cm,

• kubatura pomieszczenia
  100 m³,

• liczba stropów przecinających izolację: 0,

• liczba przecinanych ścian: 0.

Rys. 1. Do przykładu 2

Obliczenia:

Współczynnik
U_tb ustalamy na podstawie tabeli.

U_tb = 0,05W/m²K

Skorygowany współczynnik przenikania ciepła elementu budynku k z uwzględnieniem liniowych mostków cieplnych:

U_kc= U_k +
U_tb = 0,29 + 0,05 = 0,34 W/m²K

Długość ściany na podstawie wymiarów zewnętrznych wynosi 4,95m, a wysokość 3,20m. W związku z tym powierzchnia ścian wynosi:

Ak =
m²

Współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i do otoczenia e przez analizowaną ścianę:

W

Odpowiedź:

Projektowa strata ciepła przestrzeni ogrzewanej i przez przenikanie przez analizowaną ścianę wynosi 215W. [16]

W

5. Straty ciepła przez podłogę i ściany piwnicy ogrzewanej

Jeżeli budynek jest podpiwniczony i piwnica ogrzewana, wielkość L_p możemy obliczyć ze wzoru:

gdzie:

a	-	Współczynnik przewodzenia ciepła gruntu pod podłogą,
	-	Gęstość gruntu pod podłogą,
c	-	Ciepło właściwe gruntu pod podłoga,
	=	.

wartości głębokości periodycznego wnikania zawarte są w tabeli 3.

Tabela.3. Głębokość periodycznego wnikania

Rodzaj gruntu	m
Glina lub ił Piasek lub żwir Skała jednorodna	2,2 3,2 4,2

Gdy rodzaj gruntu pod budynkiem nie jest znany, należy przyjąć takie parametry jak dla piasku.[10]

Rys. 2. Równoważny współczynnik przenikania ciepła podłogi ogrzewanego podziemia.

6. Wymiar charakterystyczny podłogi

gdzie:

A	-	Pole powierzchni podłogi w osiach ścian zewnętrznych, m^2
P	-	Obwód lub część obwodu w obrysie ścian zewnętrznych, m.

Obwód podłogi P zawiera długość całkowitą ścian zewnętrznych, oddzielający nieogrzaną przestrzeń leżącą poza izolowaną obudową budynku od ogrzewanego budynku.

Zgodnie z załącznikiem krajowym do normy PN-EN 12831:2006 pole określa się według tzw. Wymiarów zewnętrznych. Zgodnie z normą PN-EN 12831:2006 wymiar charakterystyczny podłogi dla poszczególnych pomieszczeń powinien być określany :

- wartość B` obliczoną dla całego budynku stosuje się do pomieszczeń bez ścian

zewnętrznych.

- wartość B` obliczoną dla całego budynku stosuje się do wszystkich pomieszczeń
z dobrze izolowaną podłogą (U_podłogi<0,5 W/
)

- dla pozostałych pomieszczeń wartość B` należy obliczać oddzielnie dla każdego pomieszczenia. [7],[16]

7. Straty cierpła bezpośrednio na zewnątrz

Wartość straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i na zewnątrz e H_T,_ie zależy od cech charakterystycznych i wymiarów elementów budynku oddzielających środowisko zewnętrzne od przestrzeni ogrzewanej tj. ściany, podłogi, stropy, drzwi
i okna. Według normy PN-EN 12831:2006 uwzględnia się również liniowe mostki cieplne:

W

gdzie:

Ak	-	Powierzchnia elementu budynku k, m^2,
Uk	-	Współczynnik przenikania ciepła przegrody k, W/ ,
	-	Współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego l, W/(mK),
ll	-	Długość liniowego mostka cieplnego l między przestrzenią wewnętrzną a zewnętrzną, m,
ek, el	-	Współczynniki korekcyjne ze względu na orientację, z uwzględnieniem wpływów klimatu; takich jak: różne izolacje, absorpcja wilgoci przez elementy budynku, prędkość wiatru i temperatura powietrza.

Równanie to można uprościć do postaci :[7]

W

8. Mostki cieplne

W obliczeniach strat ciepła przez przenikanie za pomocą metody uproszczonej można uwzględnić mostki cieplne.[7]

Mostki cieplne lub inaczej nazywane mostki termiczne, są to miejsca, przez które ciepło ucieka z domu. Mostki cieplne w ścianach mogą podnosić nawet o 20% zapotrzebowanie domu na ciepło, czyli w praktyce podnieść koszty ogrzewania domu. Przyczyną powstawania takich miejsc są najczęściej błędy projektowe i wykonawcze.

Oprócz złego projektu i niestarannego wykonawstwa sytuację pogarsza powszechnie stosowanie szczelnych okien, uniemożliwiających dopływ świeżego powietrza.
W konsekwencji w pomieszczeniach zwiększa się wilgotność, która powoduje wykraplanie pary wodnej i rozwój pleśni w miejscach mostków cieplnych. Potencjalnymi mostkami cieplnymi są w ścianach zewnętrznych połączenia balkonów ze stropem, wieńce i nadproża, boczne ościeże otworów okiennych i drzwi balkonowych, ściany piwnic i wieńce stropu nad piwnicą oraz parapety. [15]

gdzie:

	-	Skorygowany współczynnik przenikania ciepła elementu budynku k, z uwzględnieniem liniowych mostków cieplnych, W/ ,
	-	Współczynnik przenikania ciepła elementu budynku, W/ ,
	-	Współczynnik korekcyjny w zależności od typu elementu budynku, W/ .

9. Straty ciepła do gruntu

Strumień strat ciepła do gruntu może być obliczony wg norm EN ISCO 13370,
lub w sposób uproszczony wg normy PN-EN 12831:2006 a także w sposób szczegółowy. [13]

W normie PN-EN 12831 znajduje się wzór na współczynnik redukcji temperatury:

gdzie:

	-	Projektowa temperatura wnętrza przestrzeni ogrzewanej i, ^oC,
	-	Roczna średnia temperatura zewnętrzna, ^oC,
	-	projektowa temperatura zewnętrzna, ^oC. [9]

W przypadku podłogi nieizolowanej lub słabo izolowanej
wielkości L_p i L_s liczy się ze wzorów:

gdzie:

	-	Głębokość periodycznego wnikania,
	-	Współczynnik przewodzenia ciepła gruntu
dt	-	Zastępcza grubość warstwy gruntu pod podłogą

Wartość d_t oblicza się ze wzoru:

gdzie:

w

-

Grubość ścian zewnętrznych stykających się z podłoga [10]

10. Straty ciepła między przestrzeniami ogrzewanymi o różnych wartościach temperatury

Współczynnik H_w,ij jest to ciepło przekazywane przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i do sąsiedniej przestrzeni j ogrzewanej do innej temperatury. Przestrzenią sąsiednią może być pomieszczenie należące do przyległego budynku, które może być nieogrzewaną lub pomieszczenie w tym samym mieszkaniu. Oblicza się go ze wzoru:

W/K

gdzie:

fij	-	Współczynnik redukcyjny temperatury, uwzględniający różnicę temperatury przyległej przestrzeni i projektowej temperatury zewnętrznej,
Ak	-	Powierzchnia elementu budynku k, m^2,
Uk	-	Współczynnik przenikania ciepła przegrody W/ .

Mostków cieplnych nie uwzględnia się w przypadku strat ciepła między przestrzeniami ogrzewanymi do różnych wartości temperatury. [7]

Współczynnik redukcji temperatury określony jest następującym równaniem:

[-]

gdzie:

	-	Projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej (i), ^oC.
pp	-	Projektowa temperatura przestrzeni przyległej ^oC.
	-	Projektowa temperatura zewnętrzna ^oC.
Wartości orientacyjne temperatury przyległych przestrzeni ogrzewanych podano w tabeli 4, przy czym:
	-	Roczna średnia temperatura zewnętrzna ^oC.

Tabela.4. temperatura przyległych przestrzeni ogrzewanych [13]

Ciepło przekazywane z przestrzeni ogrzewanej (i) do:	przyległej przestrzeni [^oC]
Przyległego pomieszczenia w tej samej jednostce budynku (np. w mieszkaniu)	Powinna być określana na podstawie przeznaczenia pomieszczenia
Sąsiedniego pomieszczenia, należącego do innej jednostki budynku (np. innego mieszkania)
Sąsiedniego pomieszczenia, należącego do oddzielnego budynku (ogrzewanego lub nieogrzewanego)

Tabela.5. minimalna krotność wymiany powietrza zewnętrznego [13]

Typ pomieszczeń	h^-1
Pomieszczenie mieszkalne (orientacyjne)	0,5
Kuchnia lub łazienka z oknem	0,5
Pokój biurowy	1,0
Sala konferencyjna, sala lekcyjna	2,0

Dotychczas jeśli rozpatrywano ścianę między dwoma pokojami mieszkalnymi, w obu pokojach przyjmowano temperaturę +20^oC. w związku z czym straty ciepła wynosiły 0 W a różnica temperatur wynosiła 0 K.

Zdarza się że w mieszkaniach nie używanych przez krótsze lub dłuższe okresy temperatura w mieszkaniu jest obniżona w stosunku do temperatury projektowej. Dlatego też w praktyce pojawia się różnica temperatury po obu stronach przegrody budowlanej która doprowadza do znacznych strat ciepła.

Według normy PN-EN 12831 jeśli pomieszczenie należy do tej samej jednostki budynku, temperaturę w sąsiednim pomieszczeniu należy przyjmować na podstawie przeznaczenia. Z kolei, jeśli pomieszczenie to należy do innej jednostki i istnieje możliwość indywidualnej regulacji temperatury, do obliczania straty ciepła przyjmuje się roczną średnią temperaturę zewnętrzną i średnią arytmetyczną z projektowej temperatury wewnętrznej. [7]

Treść:

Obliczyć wartość straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej i do sąsiedniej przestrzeni j ogrzewanej, znajdującej się w innym mieszkaniu, przez ścianę według rysunku 3. Liniowe mostki cieplne uwzględnić metodą uproszczoną. Założenia:

• współczynnik przenikania ciepła: 2,10 W/m²K,

• wysokość ściany 3,20m.

Rys. 3. do przykładu

Obliczenia:

Długość ściany na podstawie wymiarów zewnętrznych wynosi 4,95m, a wysokość 3,20m. W związku z tym powierzchnia ściany wynosi:

Średnia roczna temperatura zewnętrzna dla IV strefy klimatycznej:

Projektowa temperatura przyległej przestrzeni ogrzewanej:

Współczynnik redukcyjny temperatury:

Współczynnik straty ciepła przez przenikanie ciepła z przestrzeni ogrzewanej
i do sąsiedniej przestrzeni ogrzewanej j przez analizowaną ścianę:

W

Odpowiedź:

Projektowa strata ciepła z przestrzeni ogrzewanej i do sąsiedniej przestrzeni ogrzewanej j przez analizowaną ścianę wynosi 218 W. [16]

11. Wentylacyjna strata ciepła w przypadku wentylacji naturalnej i instalacji wentylacyjnej

W przypadku wentylacji naturalnej, do pomieszczeń dostaje się powietrze o temperaturze zewnętrznej. Dlatego tez projektowa różnica temperatury jest właściwa do określania mocy jaką potrzeba do ogrzania powietrza wentylacyjnego i nie trzeba stosować współczynnika redukcyjnego.

W normie PN-EN 12831 znajduje się wzór do obliczania projektowej wentylacyjnej straty ciepła przestrzeni ogrzewanej:

W

gdzie:

HV,i	-	Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła, W/K,
int,i	-	Projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej i, ^oC,
	-	Projektowa temperatura zewnętrzna, ^oC.

Powietrze które nawiewa do przestrzeni ogrzewanej przez instalację wentylacyjną może mieć różną temperaturę. Norma PN-EN 12831 posługuje się wartością strumienia wentylacyjnego przy założeniu że jego temperatura jest taka sama jak projektowa temperatura zewnętrzna. Natomiast gdy temperatury powietrza jest wyższa, wartość strumienia jest odpowiednio redukowana obliczeniowo. [6]

Dla wentylacji współczynnik straty ciepła H odniesiony jest do projektowej różnicy temperatury. Jednak powietrze nawiewane przez klimatyzację lub instalację wentylacyjną ma zazwyczaj temperaturę wyższą niż temperatura zewnętrzna. Dlatego też w obliczeniach należy uwzględnić współczynnik redukcji temperatur:

gdzie:

	-	Projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej (i), ^oC,
su,i	-	Temperatura powietrza dostarczonego do przestrzeni ogrzewanej i, ^oC,
	-	Projektowa temperatura zewnętrzna, ^oC.

W przypadku gdy brak jest instalacji wentylacyjnej, zakłada się, że powietrze odpływające do pomieszczenia charakteryzuje się wartościami powietrza zewnętrznego. Za wartość strumienia objętości powietrza należy przyjąć większą
z dwóch wartości:

- V_inf,i wartość strumienia powietrza na drodze infiltracji,

-V_min,i minimalna wartość strumienia powietrza wentylacyjnego, wymagana
ze względów higienicznych.

m³/h [4]

W metodzie PN-EN 12831 wprowadzono nową metodę obliczenia strat ciepła do gruntu w stosunku do starej metody PN-B-03406:1994. nowe podejście jest znacznie dokładniejsze w stosunku do sposobu dotychczasowego i będzie powodować mniejsze straty ciepła. [8]

W nowej normie przewidziano możliwość współpracy instalacji centralnego ogrzewania i instalacji wentylacyjnej, co jest jej zaletą w porównaniu z normą
PN-B-03406:1994. [6]

Nowe podejście do obliczania strat ciepła bazuje na odnoszeniu wszystkich strat ciepła do projektowej różnicy temperatury oraz zastosowania odpowiednich współczynników redukcji temperatury.[9]

Literatura:

1. Strzeszewski M.: Przykłady obliczenia projektowej straty ciepła przez przenikanie

wg PN-EN 12831. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo Wentylacja, nr 2/2007

2. Strzeszewski M.: Przykłady obliczenia projektowej straty ciepła przez przenikanie

do grunt wg PN-EN 12831. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo Wentylacja, nr 5/2007

3. Kozieradzki J.: Bilans Cieplny Grzejnika. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo

Wentylacja, nr 10/2007

4. Strzeszewski M.: Obliczanie projektowe wentylacyjnej straty ciepła w przypadku

wentylacji naturalnej wg PN-EN 12831. COW, nr 6/2007

5. Strzeszewski M.: Nadwyżka mocy cieplnej wymagana do skompensowania

skutków osłabienia ogrzewania wg PN-EN 12831. COW, nr 12/2007

6. Strzeszewski M.: Obliczanie projektowe wentylacyjnej straty ciepła w przypadku

instalacji wentylacyjnej wg PN-EN 12831. COW, nr 7-8/2007

7. Strzeszewski M.: Obliczanie projektowe straty ciepła prze przenikanie wg PN-EN

12831. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo Wentylacja, nr 1/2007

8. Strzeszewski M.: Uproszczona metoda obliczania projektowej straty ciepła do

gruntu wg PN-EN 12831. COW, nr 4/2007

9. Strzeszewski M.: Współczynnik redukcji temperatury w metodyce obliczania

obciążenia cieplnego wg PN-EN 12831. COW, nr 9/2007

10. Polska Norma.: Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania

budynków mieszkalnych i zamieszkania zbiorowego. PN-B- 02025:2001

11. Pogorzelski J. A.: Podręcznik Fizyki Budowli, Fizyka budowli część IX

współczynnik strat ciepła przez przenikanie wg PN-EN ISO 13789

12. Strzeszewski M.: Współczynniki strat ciepła. Energia i budynek, 2008

13. Strzeszewski M.: Kluczowe zmiany w metodyce obliczania zapotrzebowania na

ciepło zawarte w PN-EN 12831. Polski Instalator, nr 10/2006

14. Pogorzelski J. A.: Podręcznik Fizyki Budowli, Fizyka budowli część IX. Materiały

Budowlane nr 02.2005

15. Opracowanie własne

16. Strzeszewski M., Wereszczyński P.: Norma PN-EN 12831 Nowa metoda

obliczenia projektowego obciążenia cieplnego, Poradnik. Warszawa 2007

15

---