Wrocław, dnia 2008-11-12

Określenie relacji miedzy twardością Brinella a wytrzymałością stali.

Sporządzili:

Dominik Stefaniak

rok akademicki 2008/2009 Łukasz Omelańczuk

semestr zimowy Sprawdził:

rok III semestr 5 mgr inż. Łukasz Janiga

1. Badanie wytrzymałości metali.

1. Przebieg badania

Badanie polega na rozciąganiu próbki. W jego trakcie wykonuje się wykres zależności wydłużenia próbki od siły rozciągającej. Na podstawie obserwacji zachowania się próbki podczas próby wyznacza się siłę F_e, na bazie której określamy naprężenie R_e będące umowną granicą plastyczności oraz siłę F_m i naprężenie R_m będące umowną granicą wytrzymałości.

Dla stali niestopowych wykazujących wyraźną granicę plastyczności, wykres σ( ma wygląd:

Dla stali stopowych i niektórych stopów metali (tj. aluminium, miedź) nie posiadających wyraźnej granicy plastyczności wykres σ( przedstawia się następująco:

σ -naprężenie

 -wydłużenie procentowe

R_m -granica wytrzymałości na rozciąganie

R_eh, R_el -górna i dolna granica plastyczności

R_p -granica umowna plastyczności (dla której odkształcenie procentowe  wynosi 0,2%)

S_o -pole pierwotnego przekroju poprzecznego próbki

F_e -siła odpowiadająca wyraźnej granicy plastyczności

F_m -siła, przy której następuje zerwanie próbki

2. Badanie twardości sposobem Brinella.

2.1. Sposób pomiaru

Pomiar twardości polega na wciskaniu pod obciążeniem F stalowej kulki hartowanej o średnicy D w powierzchnię badanego przedmiotu. Średnica odcisku kulki d, mierzona po zdjęciu obciążenia, służy do obliczania twardości.

Na podstawie twardości można ocenić niektóre właściwości zadanej próbki stali.

Istnieje zależność pomiędzy twardością, wytrzymałością na rozciąganie R_m oraz granicą plastyczności:

R_i=9,807 _*a_i*HB ; i=e,m

a_e,a_m - współczynnik proporcjonalności, odpowiednio dla R_e i R_m

HB -twardość wyznaczona metodą Brinella

Po przeprowadzeniu próby mierzymy średnicę wgłębienia d w naszej próbce. Znając średnicę kulki D i działającą siłę F, obliczamy twardość HB ze wzoru:

3. Zebranie wyników pomiarów.

3.1 Próba rozciągania.

3.1.1 Pomiar.

Wymiary próbki			Wyniki próby		Wytrzymałości (granice naprężeń)
Grubość d[mm]	Szerokość h[mm]	Przekrój S0[mm^2]	Fe [kN]	Fm [kN]	Re [MPa]	Rm [Mpa]
3,1	30,8	157,5	50,0	71,5	318	454

l₀=263,0[mm]

l_k=312,0[mm]

dh,mm]

F,kN]

l,mm]

3.1.2 Obliczenia

3.1.2 Oszacowanie błędu pomiaru metodą różniczki zupełnej.

Wydłużenie procentowe po zerwaniu:

A=18,5%

3.2 Metoda Brinella.

3.2.1 Pomiar.

Lp.	Wyniki pomiarów [mm]			Twardość [HB]
-	d1	d2	dśr	HB [HB]	HBsr [HB]
1	2,5	2,5	2,5	145,41	142,37
2	2,6	2,5	2,55	139,32
3	2,5	2,6	2,55	139,32

D=5[mm]

F=7500[N]

d,mm]

FN]

3.2.2 Obliczenia.

3.2.3 Oszacowanie błędu pomiaru metodą różniczki zupełnej.

142 HB5/750/10

3.2.4 Wartości granicy plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie.

3.2.4.1 Dane.

R_i=9,807a_i*HB a_e=0,231[-]

a_m=0,337[-]

3.2.4.2 Obliczenia.

3.3 Porównanie wartości R_e i R_m otrzymanych metodą Brinella i w próbie rozciągania.

	Próba rozciągania	Metoda Brinella
Re[MPa]		322
Rm[MPa]		469

4. Wnioski.

W przypadku naszej próbki, błąd pomiaru przy próbie rozciągania liczony metodą różniczki zupełnej wskazuje na maksymalnie 8% odchyłkę, co daje nam wynik na średnim poziomie dokładności. Jednak w przypadku metody pomiaru twardości Brinella uzyskaliśmy odchyłkę maksymalną wynoszącą 1,5%, co jest już wynikiem zadawalającym i na wysokim poziomie dokładności. Przy porównaniu wartości, granicy plastyczności R_e i granicy wytrzymałości R_m, wyznaczanych próbą rozciągania i metodą Brinella wyniki otrzymaliśmy z różnicą nie przekraczającą 2% przy R_e oraz 4% przy R_m. Są one zatem bardzo zbliżone, co wskazuje nam na podobną dokładność obu metod. Wykorzystując PN-90/B-03200 oraz wartości R_e i R_m stwierdzam przynależność badanej stali do grupy stali niestopowej konstrukcyjnej St3S. Twardość wg metody Brinella to 142HB5/750/10. Wartości R_e i R_m odpowiednio dla próby rozciągania wynoszą
i
oraz dla metody Brinella 322 i 469 [MPa].

2

---