Projekt

Sieci i obiekty wodociągowe

Temat: Obliczanie zaopatrzenie miasta w wodę przez studnie

Wykonał: Łukasz Mazurek

Grupa ISiW 2

Wstęp

Projektowanie studni mających na celu zaopatrzenia miasta w wodę rozpoczyna się od zbadania struktury podłoża w którym mają znaleźć się studnie. Interesujące projektanta wartości to:

• wysokość ciśnienia piezometrycznego nad spongiem warstwy wodonośnej H = 20 m

• Miąższość warstwy wodonośnej m = 15 m

• Współczynnik filtracji k_f = 13 m/d

• Położenie statycznego zwierciadła wody pod powierzchnią terenu = 30 m

Dane te zostały podane przez prowadzącą ćwiczenia i przedstawione wyżej.

Po zapoznaniu się z budową geologiczną gruntu stworzono wykres przedstawiający charakterystykę studni oraz charakterystykę filtru.

W tym celu użyliśmy podanej również przez prowadzącą ćwiczenia średnicy filtru, która w moim przypadku wynosi dz = 457 mm

Projektowanie wydajności pompy

Charakterystyka studni to zależność między jej wydatkiem a wysokością depresji s, która mierzona jest od poziomu statycznej linii ciśnień w głąb ziemi.

Przy tworzeniu charakterystyki studni skorzystaliśmy ze wzoru na jej wydatek

Gdzie:

k_f - współczynnik filtracji gruntu

m - miąższość

s - depresja

R - zasięg leja depresji

r - promień studni

W naszym przypadku projektowana będzie studnia zupełna a więc taka, w której dno studni sięga spongu warstwy wodonośnej.

Zasięg leja depresji R obliczony został ze wzoru

Charakterystyka filtru to zależność pomiędzy wydatkiem filtru a wysokością filtru i jest ona opisana wzorem

Gdzie

r - promień studni

l - wysokość filtru

v - dopuszczalna prędkość wlotowa

Dopuszczalna prędkość wlotowa została obliczona ze wzoru

Chcąc zaprojektować układ studni zaopatrujący miasto o znanym Q_d,max muszę obliczyć jaki wydatek będzie mieć studnia wybudowana w miejscu projektowania.

Znając miąższość czyli wysokość warstwy wodonośnej założyłem, że chcąc uzyskać jak największy wydatek pompy zastosuję filtr o maksymalnej wysokości czyli równej miąższości. Z wykresu odczytuję dla l = m = 15 metrów wydatek Q. Wartość Q_{ekonomicznego} odczytałem z charakterystyki filtru ponieważ to on ogranicza wydatek.

Z wykresu na m = 15 m, Q_e = 675,9 m³/d

Obieram Q_s takie by Q_s < Q_e Q_s = 610 m³/d

Liczę ile potrzebne będzie studni by uzyskać oczekiwany wydatek Q_d,max = 14573 m³/d

n = Q_d,max / Q_s = 14573/ 610 = 24

Do obliczeniowej liczby studni dodaję 2 zapasowe i teraz n = 24+2

W moim przypadku wyszło, że obliczona ilość pomp jest liczbą naturalną i nie musze zaokrąglać jej z tego też względu ustalone wcześniej _Qs = Q_s(rz)

W następnej kolejności wyznaczam Q_s' będące 10 % większe od Q_s(rz).

Q_s' = 671 m³/d

Dla Q_s' = 671 odczytuję z wykresu depresję s' a następnie R'

s' = 3,54 m

R' = 130,27m

Zaprojektowanie układu studni

Znając ilość studni rozplanowałem ich położenie:

Oddziaływanie studni

W następnej kolejności muszę wziąć pod uwagę wpływ studni na siebie. Lej depresji jednej studni jeżeli jest większy niż odległość od kolejnej studni zmniejsza jej wydatek z powodu obniżenia statycznego zwierciadła wody.

Lej depresji R = 130,27 metry więc na znając odległości między studniami w szeregu potrafię wyznaczyć które studnie oddziałują na siebie.

Np.

Na studnię 1 oddziałuje studnia 2

Na studnię 2 oddziałuje studnia 1, 3

Aby obliczyć jak zmienią się wydatki studni liczę współczynniki α i β.

Są to współczynniki obniżenia wydatku wg. Althoskiego i wyrażają się zależnościami:

α = (Q - Q')/Q

β = Q'/Q

gdzie:

Q' - wydatek rzeczywisty, mniejszy od obliczeniowego

Q - wydatek obliczeniowy

Aby obliczyć wydatki α i β korzystam ze wzorów

Gdzie:

t_1,2 to obniżenie zwierciadła studni 1 przez oddziaływanie studni 2. Oblicza je się ze wzoru znajdującego się poniżej:

s₁, s₂… to depresja studni - taka sama dla każdej.

=

gdzie:

x - odległość między oddziaływującymi studniami

r - promień filtru

Dla studni 1:

Q_rzeczywiste = β₁,₂ x Q_s'

Wartości t_x ze względu, że wszystkie oddziałujące studnie są oddalone od siebie o 100 m będą takie same

studnia	odziałująca I	odziałująca II
St1		2
			0,25
	St2	1	3
		0,25	0,25
	St3	2	4
		0,25	0,24
	St4	3	5
		0,24	0,25
	St5	4	6
		0,25	0,25

Znając wartości t_x pomiędzy każdymi oddziałującymi studniami obliczam dla każdej studni współczynnik β.

St6	5
		0,25

Studnia	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
β.	0,91	0,85	0,85	0,85	0,85	0,91	0,91	0,85	0,85	0,85	0,85	0,91	0,91	0,85	0,85	0,85	0,85	0,91	0,91
Studnia	20	21	22	23	24
β.	0,85	0,85	0,85	0,85	0,91

Obliczywszy współczynniki β dla każdej studni sprawdzam warunek czy Q_rz studni pracujących jest nie większy od Q_d,max o więcej niż 5%

Q_rz =
B_iQ_i = 14010,48 m³/d

Q_d,max = 14573,22 m³/d

Okazuje się, że wpływ studni na siebie powodujący zmniejszenie rzeczywistej wydajności studni jest na tyle mały, iż zaprojektowana liczba studni pokrywa dobowe zapotrzebowanie miasta.

Obliczenia hydrauliczne przewodów tłocznych

Projektując zaopatrzenie miasta w wodę przy pomocy studni należy wziąć pod uwagę opory liniowe na przewodach doprowadzających wodę ze studni do stacji uzdatniania wody (SUW).

W tym celu korzystam ze wzorów Colebrooka - White'a oraz Darciego - Veisbacha

Przy wyznaczeniu średnicy przewodu w zależności od wydatku, który np. dla przewodu między studniami K i L oraz między L i Ł będzie inny, korzystam ze wzorów Colebrooka - White'a. Jednak z powodu, że należało by zastosować w tym przypadku metodę kolejnych przybliżeń co było by bardzo pracochłonne, korzystam z gotowego monogramu do obliczania strat hydraulicznych i dobierania średnic przewodów.

W tabeli poniżej umieszczam zestawienie wszystkich odcinków projektowanej sieci studni połączonych przewodami, dla których wyznaczone zostały:

• Płynące wydatki - sumowanie studni, które tłoczą wodę do danego przewodu

• Średnice - odczytane z monogramu

• długości przewodów - sumowane odcinki miedzy studniami

• jednostkowe straty ciśnienia - odczytane z nomogramu

• straty liniowe na długości h_i - obliczone ze wzoru Darciego - Veisbacha

• rzędna linii ciśnienia

• rzędna wysokości podnoszenia pompy

Długości przewodów L składają się z dwóch składowych:

L = L' + L'' = 36 + 10 = 46 metrów

Gdzie L' to długość przewody pionowego pomiędzy pompą a powierzchnią ziemi na którą składa się

• odległość między pompą a dynamicznym zwierciadłem wody A = 3m

• depresja s = 3,19

• położenie statycznego zwierciadła wody pod powierzchnią ziemi = 30

L'' to długość przewodu poziomego, przyjmuję, że L'' = 10 metrów.

Obliczanie rzędnych linii ciśnień

Będziemy używać wartości :

s = 3,19 [m]

R = 130,27 [m]

Q = 671 [m³/d]

Promień leja depresyjnego wywołanego działaniem grupy studzien obliczono ze wzoru:

gdzie:

R_o - oznacza zastępczy promień ujęcia grupowego

a - oznacza odległość skrajnych studzien ustawionych w szeregu

Dla naszego przypadku:

m

Wzajemne oddziaływanie studni między sobą.

gdzie:

t_x- obniżenie zwierciadła wody w studni odległej o x od studni pracującej

reszta jak wyżej

oznaczenia jak wyżej

Q'=

Obliczenia dla studni 1(na jej działanie wpływa studnia 2)

Łatwo zauważyć że studnie 6, 7, 12, 13, 18, 19, 24 również pracują w takich samych warunkach i mają takie same charakterystyki. (razem 8 studni)

Obliczenia dla studni 2 ( na jej działanie ma wpływ studia 1 oraz 3)

Łatwo zauważyć że studnie 3,4,5,8,9,10,11,14,15,16,17,20,21,22,23 również pracują w takich samych warunkach i mają takie same charakterystyki.( razem 16 studni)

Obliczamy rzeczywistą wartość Strumienia wody pompowanej ze studni -Qu:

Q_u= 8*Q₁' + 16*Q₂' = 8*2,0192 + 16*1,2368 = 35,9424 [m3/d]

Ilość wody dostarczanej ze studni Q_u pokrywa zapotrzebowanie czyli jest większa niż Q_dmax. Ponieważ wartość ta jest o 7% procent większa niż zapotrzebowanie należało by skorygować wydajność pojedynczej studni przez zmniejszenie wysokości filtra za czym idzie zmniejszenie ilości pompowanej wody.

Rzędna terenu
=0 m

Obliczenie rzędnej linii ciśnienia na wlocie do stacji uzdatniania -
.

[m]

Rzędną linii ciśnienia w pozostałych węzłach przewodu tłocznego
obliczamy ze wzoru:

gdzie:

- suma strat ciśnienia na drodze od stacji uzdatniania do punktu i

numer węzła	numer odcinka	przepływ na odcinku Q [l/s]	średnica D [mm]	prędkość [m/s]	długość odcinka [m]	jednostkowy spadek hydrauliczny i	strata ciśnienia h [m]	rzędna linii ciśnień [m]	wysokość podn. pompy [m]	Rzędna wys. podn. pompy	Wymagana wysokość dławienia
st1								18,64	68,64	27	8,36
K	st1-K	9,2	100	1,15	60	29	1,74	16,9
L	stK - stL	9,2	100	1,15	100	29	2,9	14
Ł	stL - stŁ	18,3	150	1	100	14	1,4	12,6
M	stŁ - stM	27,5	150	1,4	100	27	2,7	9,9
N	stM - stN	36,7	200	1,2	100	12	1,2	8,7
T	stN - stT	45,8	250	0,95	100	5	0,5	8,2
U	stT - stU	82,5	300	1,2	200	2	0,4	7,8
SUW	stU - SUW	155,7	400	1,1	200	4	0,8	7
St5								18,24	68,24	27	8,76
A	st5-stA	9,2	100	1,15	60	29	1,74	16,5
B	stA - stB	9,2	100	1,15	100	29	2,9	13,6
C	stB - stC	18,3	150	1	100	14	1,4	12,2
D	stC - stD	27,5	150	1,4	100	27	2,7	9,5
E	stD - stE	36,7	200	1,2	100	12	1,2	8,3
U	stE - stU	45,8	250	0,95	100	5	0,5	7,8
SUW	stU - SUW	155,7	400	1,1	200	4	0,8	7
St9								18,24	68,24	27	8,76
J	st9 - stJ	9,2	100	1,15	60	29	1,74	16,5
I	stJ - stI	9,2	100	1,15	100	29	2,9	13,6
H	stI - stH	18,3	150	1	100	14	1,4	12,2
G	stH - stG	27,5	150	1,4	100	27	2,7	9,5
F	stG - stF	36,7	200	1,2	100	12	1,2	8,3
U	stF - stU	45,8	250	0,95	100	5	0,5	7,8
SUW	stU - SUW	155,7	400	1,1	200	4	0,8	7
st15								18,14	68,14	27	8,86
S	st15 - stS	9,2	100	1,15	60	29	1,74	16,4
R	stS - stR	9,2	100	1,15	100	29	2,9	13,5
P	stT - stP	18,3	150	1	100	14	1,4	12,1
O	stP - stO	27,5	150	1,4	100	27	2,7	9,4
T	stO - stT	36,7	200	1,2	100	12	1,2	8,2
U	stT - stU	82,5	300	1,2	200	2	0,4	7,8
SUW	stU - SUW	155,7	400	1,1	200	4	0,8	7

---