Poziom oszczędności prywatnych

1. Wprowadzenie.

Złożoność rzeczywistości ekonomicznej powoduje, że nie jest możliwe jednoczesne zrozumienie wszystkich wzajemnych zależności. Poza tym, nie wszystkie zależności są jednakowo ważne dla zrozumienia badanego zjawiska ekonomicznego. Sensowne jest więc wybranie tych czynników i zależności, które uważamy za podstawowe i odpowiednie dla danego modelu. Taki celowo uproszczony schemat nazywamy modelem ekonometrycznym. Stanowi on szkicową i przybliżoną prezentację ekonomii. Przedmiotem naszego modelu uczyniliśmy: wielkość oszczędności prywatnych - depozyty bankowe terminowe, w gospodarstwach domowych, uzależnione od:

• dochodów gospodarstw domowych

• stóp procentowych lokat terminowych - 12 miesięcznych, z poprzedniego okresu (kwartału)

• tychże depozytów z poprzedniego okresu (kwartału)

Zasadniczym czynnikiem wpływającym na wielkość oszczędności w gospodarstwach domowych jest wysokość ich dochodów. Zależność tą potwierdza prawo (funkcja) konsumpcji Keynesa. Wynika z niego, że wraz ze wzrostem dochodów maleje skłonność do konsumpcji (część dochodów wydawanych przez gospodarstwa domowe na zaspokojenie swoich bieżących potrzeb). Oznacza to, że przy wyższych dochodach, wydatki na konsumpcję rosną wolniej niż dochody. Ta część dochodów, która nie jest wydatkowana na konsumpcję, jest oszczędzana.

Im wyższy dochód, tym więcej oszczędności, dlatego do naszego modelu wprowadziliśmy wielkość oszczędności (depozyty bankowe) z poprzedniego okresu, jako zmienną endogeniczną opóźnioną. Depozyty te powiększają dochód gospodarstw domowych, a to jak wiemy z prawa konsumpcji Keynesa, prowadzi do zwiększania wielkości oszczędności.

Przyrost dochodów z depozytów bankowych jest możliwy tylko dzięki stopom procentowym. Od ich wysokości zależy tempo tego przyrostu. W naszym modelu zdecydowaliśmy się na opóźnienie tej zmiennej o jeden okres, gdyż zmiany oprocentowania mogą mieć wpływ na wysokość wkładów oszczędnościowych, dopiero po pewnym czasie np. przy depozycie terminowym trzy miesięcznym, o stałym oprocentowaniu, zmiana stopy procentowej będzie realnym czynnikiem decyzyjnym dla konsumenta dopiero po upływie okresu trzech miesięcy.

Jednakże nie są to wszystkie czynniki mające wpływ na wielkość oszczędności gospodarstw domowych. Do pozostałych możemy zaliczyć m.in. bieżące i oczekiwane stopy oprocentowania obligacji, oczekiwany dochód, stopy podatku dochodowego, poziom cen, bieżący popyt na dobra i usługi, a także poziom kredytu i stan zadłużenia konsumpcyjnego. Zmiana każdego z tych czynników wpływa na wysokość depozytów, jednak naszym zdaniem, ich wpływ nie jest tak istotny, jak wprowadzonych przez nas zmiennych objaśniających.

2. Materiał statystyczny.

Opisany przez nas model obejmuje przedział czasowy w latach 1996 - 2000 i dotyczy danych kwartalnych. Dane przedstawione są w wielkościach stałych, porównywalnych (złoty) i w procentach, a więc nie wymagają przeliczania i urealniania:

dep [D] - (zmienna endogeniczna) - oszczędności prywatne - depozyty terminowe w mln zł;

dep1 [D_t-1] - (zmienna endogeniczna opóźniona) - oszczędności prywatne - depozyty terminowe w mln zł, opóźnione o jeden okres (kwartał);

wyn [I] - (zmienna egzogeniczna) - dochody gospodarstw domowych - przeciętne wynagrodzenie miesięczne w sektorze przedsiębiorstw w zł.

stdep[1] [R_t-1] - (zmienna egzogeniczna) - stopa procentowa depozytów terminowych 12 miesięcznych w %.

E _t - składnik losowy;

0, 1, 2, 3 - parametry równania;

"depozyty złotowe na rachunkach terminowych w mln złdata dep1996.1 133183.9 146417.8 155836.8 166463.71997.1 183813.6 200099.2 214887.8 233704.01998.1 259416.2 278345.7 299383.5 318057.51999.1 344610.5 354480.7 364265.4 371295.42000.1 396282.8 416508.2 430456.6 452984.3;

"przeciętne wynagrodzenie miesięczne w sektorze przedsiębiorstwdata wyn1996.1 842.90 855.35 890.54 985.321997.1 1008.03 1043.24 1079.65 1182.771998.1 1205.74 1220.89 1248.91 1344.871999.1 1598.52 1654.48 1714.00 1856.312000.1 1868.05 1869.78 1905.76 2051.74;

"Średnia stopa procentowa depozytów term 12 m-cznychdata stdep1996.1 20.75 20.75 19.15 18.831997.1 18.50 18.50 19.42 20.221998.1 20.08 19.78 16.75 14.011999.1 11.20 10.37 10.08 11.542000.1 11.62 11.83 12.27 13.13;

3. Postać modelu ekonometrycznego.

W celu wybrania optymalnej postaci modelu przeanalizowaliśmy następujące postacie funkcji :

• funkcja liniowa :

D_t =  + 1 D_t-1 + 2 I_t + 3 R_t-1 + E_t

D_t - (zmienna endogeniczna) - oszczędności prywatne - depozyty terminowe w mln zł;

D_t-1 - (zmienna endogeniczna opóźniona) - oszczędności prywatne - depozyty terminowe w mln zł, opóźnione o jeden okres (kwartał);

I_t - (zmienna egzogeniczna) - dochody gospodarstw domowych - przeciętne wynagrodzenie miesięczne w sektorze przedsiębiorstw, w zł.

R_t-1 - (zmienna egzogeniczna) - stopa procentowa depozytów terminowych 12 miesięcznych w %.

E _t - składnik losowy ;

0, 1, 2, 3 - parametry równania;

• funkcja potęgowa, która po zlogarytmowaniu daje postać liniową względem szacowanych parametrów :

lnD_t =  + 1 lnD_t-1 + 2 lnI_t + 3 R_t-1 + E_t

lnD_t - (zmienna endogeniczna) - oszczędności prywatne - depozyty terminowe w mln zł;

lnD_t-1- (zmienna endogeniczna opóźniona) - oszczędności prywatne - depozyty terminowe w mln zł, opóźnione o jeden okres (kwartał);

lnI_t - (zmienna egzogeniczna) - dochody gospodarstw domowych - przeciętne wynagrodzenie miesięczne w sektorze przedsiębiorstw w zł.

R_t-1 - (zmienna egzogeniczna) - stopa procentowa depozytów terminowych 12 miesięcznych w %.

E _t - składnik losowy ;

0, 1, 2, 3 - parametry równania;

4. Estymacja parametrów modelu.

Po porównaniu wyników estymacji postaci liniowej i potęgowej, wybraliśmy funkcję potęgową ze względu na otrzymanie lepszych wyników (np.: lepsze RHO i DW ).

lnD_t = - 0,20427 + 0,895 lnD_t-1 + 0,19839 lnI_t + 0,00921 R_t-1

( - 0,872) (16,019) (2,023) (3,546)

W nawiasach wartości statystyki t - Studenta dla oceny szacowanego parametru

RSQ ( R2 ) = 0,9987 - współczynnik determinacji, jest statystyczną miarą dopasowania oszacowanego modelu do danych empirycznych, a jego wartość oznacza, że zmienna endogeniczna czyli poziom oszczędności prywatnych w 99,87% została objaśniona przez zmienne egzogeniczne;

RBSQ = 0,9984 - współczynnik determinacji skorygowany o liczbę stopni swobody, jego wartość oznacza, że zmiany w poziomie oszczędności prywatnych (zmiennej objaśnianej), w 99,84% zostały wyjaśnione przez zmienne objaśniające;

SEE = 0,01- standardowy średni błąd resztowy, czyli odchylenie standardowe reszt. Oznacza to, że oszacowane równanie wartości objaśnionej, średnio różni się od wartości empirycznych o 1%.

f lndep=@log(dep)

f lnwyn=@log(wyn)

f lnstdep=@log(stdeplnstdep=@log(stdep)

f lndep1=@log(dep1)

lim 1996.2 2000.4

r lndep = lndep1, lnwyn, stdep[1]

:

SEE = 0.01 RSQ = 0.9987 RHO = -0.02 Obser = 19 from 1996.200

SEE+1 = 0.01 RBSQ = 0.9984 DW = 2.05 DoFree = 15 to 2000.400

MAPE = 0.09

Variable name Reg-Coef Mexval t-value Elas NorRes Mean

0 lndep - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 12.53

1 intercept -0.20427 2.3 -0.827 -0.02 759.41 1.00

2 lndep1 0.89501 325.5 16.019 0.89 1.95 12.47

3 lnwyn 0.19839 12.8 2.023 0.11 1.84 7.21

4 stdep[1] 0.00921 35.6 3.546 0.01 1.00 16.09

5. Weryfikacja merytoryczno - statystyczna.

Weryfikacja merytoryczna.

Po porównaniu przedstawionego modelu ekonometrycznego z teorią ekonomii można stwierdzić, iż znaki parametrów zmiennych równania są prawidłowe, gdyż:

• wraz ze wzrostem przychodów z depozytów w poprzednim okresie ceteris paribus, wzrasta poziom oszczędności w następnym okresie, ponieważ przychody z depozytów stanowią dodatkowe źródło finansowania w gospodarstwie domowym, powiększając tym samym kwotę, która nie zostanie przeznaczona na konsumpcję, czyli zostanie zaoszczędzona.

• wraz ze wzrostem dyspozycyjnego dochodu osobistego, ceteris paribus, wzrasta wielkość i udział oszczędności (funkcja konsumpcji Keynesa),

• wraz ze wzrostem stopy procentowej w poprzednim okresie, ceteris paribus, spowodowany zostanie wzrost skłonności do oszczędzania przez ograniczenie konsumpcji w okresie bieżącym.

Weryfikacja statystyczna.

W celu zbadania istotności wpływu zmiennych objaśniających na zmienną endogeniczną, weryfikujemy hipotezę zerową :

H₀ : _i = 0 ( brak wpływu zmiennej objaśniającej na objaśnianą )

przy hipotezie alternatywnej :

H₁ : _i ≠ 0 ( wpływ zmiennej objaśniającej na objaśnianą )

Wartość krytyczna t_ na poziomie istotności  = 0,05 i n - k = (DoFree) = 15, stopni swobody, wynosi t_ = 2,1314

Wartość statystyki t , obliczanej z próby dla zmiennych w modelu wynoszą :

• dla „ lndep1 ” = 16,019

• dla „ lnwyn” = 2,023

• dla „ stdep1” = 3,546

Jeżeli t < t_ lub t = t_ wówczas nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej mówiącej o tym, iż zmienna objaśniająca nie ma istotnego wpływu na zmienną objaśnianą.

Jeżeli t > t_ to odrzucamy hipotezę zerową na korzyść alternatywnej, mówiącej o istnieniu wpływu zmiennej objaśniającej na zmienną objaśnianą.

• „ lndep1 ” = | 16,019 | > t_ = 2,1314

• „ lnwyn” = | 2,023 | < t_ = 2,1314

• „ stdep1” = | 3,546 | > t_ = 2,1314

Na podstawie powyższych wyników stwierdzamy, że parametry „lndep1” oraz „stdep1”są istotne, czyli zmienne objaśniające mają istotny wpływ na zmienną objaśnianą - oszczędności prywatne. Natomiast parametr „lnwyn” nie jest istotny, czyli zmienna ta nie ma istotnego wpływu na kształtowanie się zmiennej endogenicznej - oszczędności prywatnych.

W celu upewnienia się, czy decyzja co do istotności zmiennych egzogenicznych jest właściwa, tzn. czy statystyki t-Studenta nie są obciążone, sprawdzamy czy występuje autokorelacja. Jeśli autokorelacja występuje oznacza to, że decyzje co do istotności parametrów mogą być mylące. W tym celu posługujemy się statystyką Durbina - Watsona (DW) oraz współczynnikiem autokorelacji reszt (składnika reszty) RHO. Gdy wartość RHO jest dodatnia, przy sprawdzaniu autokorelacji pod uwagę bierzemy wartość statystyki DW. Natomiast gdy RHO jest ujemne, wtedy interesującą nas wartość otrzymamy poprzez odjęcie od 4, wartości statystyki DW. W naszym przypadku, występuje wartość ujemna, RHO = -0,02 dlatego:

DW' = 4 - 2,05 = 1,95.

Weryfikujemy teraz 2 hipotezy:

H₀ : ρ = 0 - nie ma autokorelacji

H₁ : ρ < 0 - autokorelacja występuje

Weryfikację przeprowadzamy odczytując z tablic wartości krytyczne statystyk Q_L i Q_U przy założeniach:

• liczba parametrów, k = 4

• liczba obserwacji, n = 19

• poziom istotności  = 0,05

Wynik weryfikacji zależy od tego, jakie zależności zachodzą między DW (lub DW'= 4 - DW, w przypadku ujemnego RHO), a wartościami krytycznymi statystyk Q_L i Q_U. Gdy:

• DW < Q_L - odrzucamy hipotezę H₀, na rzecz hipotezy alternatywnej H₁.

• DW > Q_U - nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀,

Q_L ≤ DW ≤ Q_U - wartość DW znajduje się w obszarze niekonkluzywności, tzn. nie można stwierdzić czy autokorelacja występuje, czy nie.

Dla naszego modelu: Q_L = 0,967; Q_U = 1,685; DW'= 1,95; co oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀, ponieważ DW' > Q_U. Na podstawie powyższych wyników stwierdzamy, że w naszym modelu autokorelacja nie występuje.

Interpretacja parametrów

0 = - 0,20427 - tego parametru nie interpretujemy.

1 = 0,89501 - gdy oszczędności prywatne opóźnione o 1 kwartał wzrosną o 1%, ceteris paribus, to spodziewalibyśmy się przeciętnego wzrostu oszczędności prywatnych o 0,895 % ≈ 0,9 %.

2 = 0,19839 - gdy dochody gospodarstw domowych wzrosną o 1%, ceteris paribus, to spodziewalibyśmy się przeciętnego wzrostu oszczędności prywatnych o 0,198% ≈ 0,2 %.

3 = 0,00921 - gdy stopa procentowa depozytów terminowych wzrośnie o 1 punkt procentowy, ceteris paribus, to spodziewalibyśmy się przeciętnego wzrostu oszczędności prywatnych o 0,9 % (0,00921 * 100 = 0,9%).

6. Podsumowanie.

Model w 99,87% odzwierciedla zmienność poziomu oszczędności prywatnych (RSQ= 0,9987). Dopasowanie zmiennych do modelu jest znaczące i wynosi ono 99,84% (RBSQ=0,9984). Zatem udało nam się wykazać znaczący wpływ zmiennych egzogenicznych (w tym zmiennej endogenicznej opóźnionej), na zmienną endogeniczną, którą w naszym modelu stanowią oszczędności prywatne, co jest zgodne z teorią ekonomii - prawo konsumpcji Keynesa. Naszym zdaniem, dalsze wprowadzanie zmian do naszego modelu (przy zachowaniu ilości zmiennych egzogenicznych), nie wpłynie na ulepszenie modelu.

Literatura:

W. Welfe, A. Welfe, Ekonometria stosowana. PWE, Warszawa 1996.

W. Lejman, S. Mikosik, J. Szpakowski, Ekonomia. Przewodnik dla studiujących. Wydawnictwo Edukacyjne RES POLONA, Łódź 1996.

J. Kropiwnicki, Mikroekonomia. WSzE-H, Skierniewice 1997.

Biuletyn statystyczny. Zakład Wydawnictw Statystycznych, Warszawa 1996-2000,

Rocznik XL - XLIV.

8

---