PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki   Ćwiczenie nr 2 Temat: Twierdzenie Thevenina i Nortona
Rok akademicki: 2004/2005 Studia dzienne/zaoczne dzienne Nr grupy: Ib	Wykonawcy: 1. 2. 3. 4. 5. 6.	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				18-10-2004
				Ocena:
Uwagi:

  

1. Wiadomości teoretyczne.

(Dwójnik, przykłady dwójników pasywnych i aktywnych, twierdzenie Thevenina i Nortona, charakterystyka napięciowo-prądowa, przedstawić cel przeprowadzanego ćwiczenia).

  

2. Przebieg ćwiczenia.

 

2.1. Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej złożonego dwójnika aktywnego dla wybranej pary zacisków (1-2, 1-3 lub 2-3).

 

2.1.1. Schemat połączeń:

 

a) b)

 

E = 6 V , I = 0.1 A , R₁ = 40  , R₂ = 30  , R₃ = 60  , R₄ = 60  , R₅ = 90  , R_z = (0 Ⴘ 2600) 

 

2.1.2. Przebieg pomiarów.

Połączyć układ wg schematu podanego w punkcie 2.1.1. a). Do wybranych zacisków (1-2, 1-3 lub 2-3) podłączyć układ pomiarowy (pkt. 2.1.1 b). Gałęzie z rezystancjami R₂, R₄, i R₅, są odpowiednio wydzielonymi gałęziami badanymi. Wykonać pomiary napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji R_z. Wyniki zestawić w tabeli w pkt. 2.1.3.

 

2.1.3. Tabela wyników pomiarów:

 Charakterystyki napięciowo-prądowe dla złożonego dwójnika aktywnego

Lp.	I	U
		[mA]	[V]
1	9,1	0,96
2	1,02	0,93
3	11,9	0,89
4	13,9	0,84
5	20,1	0,68
6	30	0,44
7	32,3	0,38
8	37,5	0,25

 Odczytane z wykresu

I_z=48[mA]

U1=1,2[V]

R=U_j/I_z=1,2/0,048=25Ω

2.1.4. Zestawienie wyników pomiarów.

Na podstawie pomiarów wykreślić charakterystyki napięciowo-prądowe U = f(I) i wyznaczyć z nich U₀ (napięcie w stanie jałowym), I_z (prąd zwarcia) oraz R_w (rezystancję wewnętrzną) dla wybranej pary zacisków, a wyniki zamieścić w tabeli 2.1.5.

 

2.1.5. Tabela wyników obliczeń.

 

Zaciski	U0	Iz	Rw
		[V]	[mA]	[]
1-2	1,2	48,9	24,53

  

2.2. Wyznaczenie rezystancji wewnętrznej R_w złożonego dwójnika aktywnego, widzianej z wybranej pary zacisków (omomierzem).

  

2.2.1. Schemat połączeń (pkt. 2.1.1).

 

2.2.2. Przebieg pomiarów.

Wyłączyć z układu pomiarowego źródła napięcia i prądu (wg określonych zasad) pozostawiając w układzie ich rezystancje wewnętrzne. Omomierzem dokonać pomiaru rezystancji widzianej z wybranej pary zacisków.

  

2.2.3. Tabela wyników pomiarów.

 

Zaciski	Rw
-	
1-2	25,4

  

2.3. Wyznaczania charakterystyki napięciowo-prądowej dla dwójnika zastępczego wg twierdzenia Thevenina.

 

2.3.1 Schemat połączeń.

R_z = (0 Ⴘ 2600) 

2.3.2. Przebieg pomiarów.

Połączyć układ zastępczy przedstawiony w pkt. 2.3.1 i dokonać pomiarów napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji R_z. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli pkt. 2.3.3

 

2.3.3. Tabela wyników pomiarów.

 

Lp	I	U	Uwagi
		[mA]		[V]
1	42,1	0,2
2	35,8	0,36
3	30,2	0,5
4	20,5	0,74
5	16,5	0,84
6	11,6	0,96
7	7,7	1,06
8	4,2	1,15

 Odczytane z wykresu

I_z=50[mA]

U_j=1,25[V]

R=U_j/I_z=1,25/0,05=25Ω

2.3.4. Zestawienie wyników.

Na podstawie wyników pomiarów wykreślić charakterystykę napięciowo-prądową U = f(I).

 

2.4. Wyznaczania charakterystyki napięciowo-prądowej dla dwójnika zastępczego wg twierdzenia Nortona.

 

2.4.1 Schemat połączeń.

R_z = (0 Ⴘ 2600) 

 

2.4.2. Przebieg pomiarów.

Połączyć układ zastępczy przedstawiony w pkt. 2.4.1. i dokonać pomiarów napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji R_z. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli pkt. 2.4.3

 

2.4.3. Tabela wyników pomiarów.

 

Lp	I	U	Uwagi
		[mA]		[V]
1	37	0,04
2	22	0,37
3	19	0,52
4	15	0,64
5	11	0,77
6	5	0,9
7	2	0,99
8

  Odczytane z wykresu

I_z=37,5[mA]

U_j=1,05[V]

R=U_j/I_z=1,05/0,0375=28Ω

2.4.4. Zestawienie wyników.

Na podstawie wyników pomiarów wykreślić charakterystykę napięciowo-prądową U=f(I).

Ad. 3

Obliczenie rezystancji R_w

Obliczenie napięcia Uo metodą prądów oczkowych

J1*R11+J2*R12+J3*R13=E11

J1*R21+J2*R22+J3*R23=E22

J1*R31+J2*R32+J3*R33=E33

R11=R1+R2+R3=40+30+60=130Ω

R22=R3+R4=60+60=120 Ω

R33=R2+R4+R5=30+60+90=180 Ω

R12=R21=-R3=-60 Ω

R23=R32=-R4=-60 Ω

R13=R31=-R2=-30 Ω

E11=Ux=?

E22=E=6V

E33=0

J1*130+J2*(-60)+J3*(-30)=Ux

J1*(-60)+J2*120+J3*(-60)=6

J1*(-30)+J2*(-60)+J3*180=0

I=J1=0,1A

0,1*130-60*J2-30*J3=Ux

0,1*(-60)+120*J2-60*J3=6

0,1*(-30)-60*J2+180*J3=0

13-60*J2-30*J3=Ux

-6+120*J2-60*J3=6

-3-60*J2+180*J3=0

-60*J2+180*J3=3 (/3)

-20*J2+60*J3=1

20*J2=60*J3-1 (/20)

I₂=J1-J3=0,1-0,06=0,04A

Napięcie źródłowe Uo jest to napięcie, które odkłada się na rezystancji R2:

Uo=U2=I2*R2=0,04*30=1,2V

Uo=1,2V

Obliczenie prądu Io metodą prądów oczkowych:

Prąd Io jest prądem zwarcia rezystora R2, a zatem:

R11=R1+R3=100 Ω

R22=120 Ω

R33=R4+R5=150 Ω

R12=R21= - 60 Ω

R23=R32= - 60 Ω

R13=R31=0

E11=Ux=?

E22=E=6V

E33=0

J1=I=0,1A

J1*R11+J2*R12+J3*R13=E11

J1*R21+J2*R22+J3*R23=E22

J1*R31+J2*R32+J3*R33=E33

0,1*100-60*J2=Ux

0,1*(-60)+120*J2-60*J3=6

-60*J2+150*J3=0 (/30)

-2*J2+5*J3=0

Io=J1-J3=0,1-0,05=0,05A=0,05A

Io=0,05A

Wnioski:

6

---