Biuro projektowe AZBEST Company

Obliczenia statyczne

Projekt Belki Żelbetowej na strop

Obiekt: SkyTower

ul. Powstańców Śląskich 69

Nr projektu: 69-999/2A

Zawartość obliczeń Załączniki: -projekt belki żelbetowej w skali 1:20 Suma

Stron: 9 Stron: 1 Stron: 10

Funkcja	Tytuł zawodowy	Imię i Nazwisko	Podpis
Projektant:	przyszły inż.	Krystian Kaczorowski
Weryfikator:	dr inż.	Jarosław Michałek
Kierownik:	mgr inż.	Pan Zdzisław

Uwagi:

Wrocław, 7.03.2009

1.Dane ogólne

Projektowana belka jest belką konstrukcyjną z założenia przeznaczoną na belkę stropową.

Klasy materiału:
Beton: B25 Stal: A3 (34GS)

Rozstaw belek: 2 [m]

Układ warstw:

Lp	Nazwa	Grubość [mm]
1	Deszczułki na lepiku	19
2	Płyta żelbetowa	90
3	Belka żelbetowa	450
4	Tynk cem.- wapienny	14

Klasyfikacja budynku (pomieszczenia):

- ZL IV (mieszkalny),

- niski (N), (do 12m lub 4 kondygnacji)

- odporność ogniowa (B)
- klasa ekspozycji (XC1, suche lub stale mokre)

2. Zestawienie obciążeń

Obciążenie stałe (zgodnie z PN-82/B-02001):

Warstwa	grubość	grubość	Wartość normowa.	Obciążenie na metr bieżący	Współczynniki obciążenia		Obciążenie (obliczone)
	[mm]	[m]	kN/m3	kN/m	max	min	max	min
tynk	14	0,014	19	0,532	1,3	0,8	0,6916	0,4256
deszcz.	19	0,019	0,2	0,0076	1,2	0,9	0,00912	0,00684
płyta	90	0,09	24	4,32	1,1	0,9	4,752	3,888
belka	450	0,45	24	2,16	1,1	0,9	2,376	1,944
						suma	7,83	6,26

Obciążenie zmienne (q_sd) = 7 kN/m [max = q_sd x γf = 8,4 kN/m]

Suma obciążeń:

Obc. MAX= q_max + p_max = 16,23 kN/m

Obc. MIN = q_min + p_min = 6,26 kN/m

3. Projekt wstępny

Statyka (obwiednia momentów)

Schemat 1:

M:

T:

Schemat 2:

M:

T:

Schemat 3:

T:

Schemat 4:

T:

Pozostałe schematy nie wnoszą zmian do obwiedni.

Obwiednia momentów:

Obwiednia sił tnących:

Sprawdzenie przekroju ze względu na zginanie:

Mmax=132,7kN

fcd=13,3MPa

fyd=350MPa

ρ=ρ_ekon=1%

α=1

cm

cm przyjęto

cm

Sprawdzenie przekroju ze względu na ścinanie:

V_Rd1= [0,35 · 1 · 1000 · ( 1,2 + 40 · 0 ) + 0,15 · 0] · 0,2 · 0,51 = 42,84kN

V_Rd2=
· 13300 · 0,2 · 0,9 · 0,51 · 0,5 = 336,98 kN

V_Rd1<V_max<V_Rd2

42,84 < 72,6 < 336,98 [kN]

Sprawdzenie przekroju ze względu na zarysowania:

Ø_max
Ø

cm²

0,5%-1,0%
(zależny od stopnia zbrojenia odczytany z normy)

Ø_max=22
Ø

Sprawdzenie przekroju ze względu na ugięcie:

(dla l_eff>7,5m)

Warunek spełniony

Ostatecznie przyjęto przekrój belki 55x20[cm].

4. Projekt techniczny

Wymiarowanie przekroju ze względu na zginanie w przęśle:

Mmax=132,7kNm a1=0,04m d=0,51m α=1 fcd=13,3MPa fyd=350MPa b=0,2m

Mmax= α · fcd · b · x (d-0,5x)

-1330 x² + 1356,6 x - 132,7 = 0 => x₁=0,91 (sprzeczność) x₂=0,1095=10,96cm

α · fcd · b · x = fyd · As1

1 · 13300 · 0,2 · 0,11 = 350000 · As1 => As1= 0,000836 m = 8,36 cm²

As1_obl<As1_rzecz = 8 · Ø 12 [As= 9,05 cm²]
Nośność zbrojenia:
pojedynczego: 17,95kNm

Wymiarowanie przekroju ze względu na zginanie w podporze:

M_pod= -42,9 kNm

d=0,51m

α=1

fcd=13,3MPa

fyd=350MPa

b=0,2m

Mpod= α · fcd · b · x (d-0,5x)

-1330 x² + 1356,6 x - 42,9 = 0 => x₁=0,98 (sprzeczność) x₂=0,03=3,27cm

α · fcd · b · x = fyd · As1

1 · 13300 · 0,2 · 0,11 = 350000 · As2 => As2= 0,000248 m = 2,48 cm²

As2_obl<As2_rzecz = 4 · Ø 12 [As= 4,52 cm²]

Wymiarowanie przekroju ze względu na ścinanie:

V_Rd1=[0,35·1·10³·(1,2+40·ρ_L)+0,15·σ_CP]·b_w·d

k=1,6-d=1,6-0,51=1,04 >1

ρ_L=

V_Rd1=[0,35·1·10³·(1,2+40·0,0022)+0,15·0]·0,2·0,51=45,98kN

V_Rd2=
kN

Wymiarowanie przekroju ze względu na ścinanie - Podpora A z lewej strony:

V_sd=37,3 kN

37,3kN < 45,98kN V_sd < V_Rd1

37,3kN < 336,98kN V_sd < V_Rd2

Odcinek I rodzaju. Nie jest konieczne liczenie zbrojenia na ścinanie. Przyjmuje rozstaw konstrukcyjnie 5cm < 0,75d < 400mm => 0,38m

Wymiarowanie przekroju ze względu na ścinanie - Podpora A z prawej strony:

VSd=72,6 kN VSd,kr=70,9kN (odczytano z wykresu) 70,9kN > 45,98kN Vsd,kr > VRd1 Odcinek II rodzaju. Projektuje zbrojenie na ścinanie.

V_Sd,2=60,90 kN (odczytano z wykresu)

Odcinek lt₁ :

kN

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Warnek spełniony

Odcinek lt₂ :

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Na odcinku l_t1 przyjmuje strzemiona Ø10 o rozstawie 23cm

Na odcinku l_t2 przyjmuje strzemiona Ø10 o rozstawie 38cm

Wymiarowanie przekroju ze względu na ścinanie - Podpora B z lewej strony:

VSd=67,5 kN VSd,kr=65,8kN (odczytano z wykresu) 65,8kN > 45,98kN Vsd,kr > VRd1 Odcinek II rodzaju. Projektuje zbrojenie na ścinanie.

V_Sd,2=57,83 kN (odczytano z wykresu)

Odcinek lt₁ :

kN

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Warnek spełniony

Odcinek lt₂ :

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Warunek spełniony

Na odcinku l_t1 przyjmuje strzemiona Ø10 o rozstawie 20cm

Na odcinku l_t2 przyjmuje strzemiona Ø10 o rozstawie 33cm

Wymiarowanie przekroju ze względu na ścinanie - Podpora B z prawej strony:

V_sd=19,5 kN

19,5kN < 45,98kN V_sd < V_Rd1

19,5kN < 336,98kN V_sd < V_Rd2

Odcinek I rodzaju. Nie jest konieczne liczenie zbrojenia na ścinanie. Przyjmuje rozstaw konstrukcyjnie 5cm < 0,75d < 400mm => 0,38m

Sprawdzenie szerokości rys ukośnych dla odcinków drugiego rodzaju:

Podpora A z prawej:

(dla strzemionka Ø10)

(pręty odgięte Ø12)

Warunek spełniony

Podpora B z lewej:

Sprawdzenie nośności strzemion:

s₁=0,75 · d = 0,75 · 0,51 = 38cm

przy podporze A:

przy podporze B:

Sprawdzenie nośności prętów odgiętych:

V_Rd3 < V_Rd2

Sprawdzenie możliwości wystąpienia rys prostopadłych do osi elementu:

M_cr=F_ctm · W_c

M_cr < M_k,it=90,6 kN więc w przekroju powstaną rysy

Sprawdzenie szerokości rys prostopadłych:

β=1,3 k1=0,8 k2=1

mm

Warunek spełniony

Ugięcie:

(dla t=56 ; t₀=28; RH=50%)

dla obciążeń krótkotrwałych:

dla obciążeń długotrwałych:

---