ZADANIE 2.5

Stosując wymagania ECE (μ=0,8) dobierz współczynnik α. Dla dobranego α wyznacz max. nacisk na pedal hamulca przy którym nie będzie blokowania kół żadnej osi, gdy samochód ten hamuje na oblodzonej nawierzchni o współczynniku przyczepności μ1=0,3. Oblicz drogę hamowania.

DANE : m=1400[kg] μ₁=0,3 V₀=10[m/s] t₀=0,3 [s] l₁=1,2[m] l₂=1,3 [m] h=0,55 [m] k=11,8

γ=μ₁=0,8 = a_n/g → a_n = γ∙g = 0,8∙9,81 = 7,848 [m/s²]

α=Z1n/Z2n

Z_1n= (m∙g∙l₂)/l + (m∙a_n∙h)/l = 9558 [N]

Z_2n= (m∙g∙l₁)/l - (m∙a_n∙h)/l = 4175 [N]

α = 9558/4175 = 2,289

X_1n = μ₁∙[(mg∙l₂)/l + (m∙a_2n∙h)/l] = ?

a_2n = μ₁∙g = 2,943

X_1n = 2414 [N]

S_h = V₀∙t₀ + (V₀²)/2∙a_n = 19,99

ZADANIE 2.2

Wyznacz max. spóźnienie hamowania samochodu na drodze o współczynniku przyczepności μ₁=0,4 dopuszczając blokowanie kół. Optymalna intensywność hamowania uzyskiwana jest na drodze o współczynniku μ₁=0,8.

DANE : m=1500 [kg] μ₁=0,4 μ₂=0,3 α=1,81 l₁=1,33 [m] l₂ =1,17 m h=0,55 m

P→ a_n < (μ₁∙g∙l₂) / {[α/(α+1)]∙l - (l₁∙μ₁)} a_n < 3,302 [m/s²]

T→ a_n < (μ₁∙g∙l₁) / {[1/(α+1)]∙l + (h∙μ₁)} a_n < 4,703 [m/s²]

X_1n = μ₂∙Z_1n

X_2n = μ₁∙Z_2n

a_n = (μ₂∙g∙l₂) / {[α/(α+1)]∙l + (h∙μ₂)} a_n = 2,382 [m/s²]

ZADANIE 2.3.

Jaki powinien być kąt obrotu kierownicy, aby pojazd o podanych parametrach poruszał się z prędkością V po łuku o promieniu R ? Jaką cechę sterowności posiada ten pojazd ? Jak powinien zmieniać się kąt obrotu kierownicy, aby utrzymać zadany tor ruchu przy wzrastającej prędkości ?

DANE : m=1300 kg l₁=1,15 m l₂=1,25 m i_k=1/20 k₁=37000 [N/rad] k₂=32000 [N/rad] V=30 km/h = 8,33 m/s R=30 m

α_k=? = α/i_k

R = l/[tgα+(δ₂-δ₁)] → tgα = l/R - (δ₂-δ₁)

Y₁ = δ₁∙k₁ → δ₁=Y₁/k₁ Y₁=(Y_b∙l₂)/l δ₁=[(Y_b∙l₂)/l] / k₁ = {[(mV²)/R]∙(l₂/l)}/ k₁

Y₂ = δ₂∙k₂ → δ₂=Y₂/k₂ Y₁=(Y_b∙l₁)/l δ₂=[(Y_b∙l₁)/l] / k₂ = {[(mV²)/R]∙(l₁/l)}/ k₂

δ₁=0,0423 < δ₂=0,045 pojazd jest nadsterowny

tgα = (l/R) - δ₂ + δ₁ = 0,077 α=4,403 α_k =88,06

ZADANIE 2.4

Jaki jest promień ruchu pojazdu o danych parametrach, jeśli kąt obrotu kierownicy wynosi αk, a prędkość pojazdu V ? Jaką cechę sterowności posiada ten pojazd ? Uzasadnij.

DANE : m=1300 kg l₁=1,1 m l₂=1,3 m i_k=1/20 k₁=k₂=35000 [N/rad] α_k=180 V=30km/h

R = l / [tgα + (δ₂-δ₁)] → 1/R = [tgα + (δ₂-δ₁)] / l → tgα = (l/R) - (δ₂-δ₁)

δ₁=Y₁/k₁ Y₁=(Y_b∙l₂)/l Y_b=(mV²)/R Y₁= [(m∙V²)/R]∙[l₂/l] → δ₁=(m∙V²∙l₂)/(R∙l∙k₁)

δ₂=Y₂/k₂ Y₂=(Y_b∙l₁)/l Y_b=(mV²)/R Y₂= [(m∙V²)/R]∙[l₁/l] → δ₂=(m∙V²∙l₁)/(R∙l∙k₂)

tgα = (l/R) - δ₂ + δ₁ → R = {l-[(m∙V²∙l₁)/(l∙k₂)]+[(m∙V²∙l₂)/(l∙k₁)]} / tgα

R = 16,15

ZADANIE 2.3. / 2.6.

Pojazd pod wpływem działanie wiatru bocznego wiejącego z jego lewej strony zaczął zbaczać z toru prostoliniowego w prawo. Kierowca, aby utrzymać prostoliniowy kierunek ruchu obrócił koło kierownicy w lewo o kąt 5stopni. Podaj cechę sterowności tego pojazdu oraz podaj jaka była siła wiatru Fw jeśli środek jej naporu znajdował się w odległości lp od osi przedniej.

DANE : k₁=34000 N/rad k₂=38000 N/rad α_k=5st. l=2,5 m i_k=1/24 l_p=1,4

Y₁ ↓_______↓Y₂

↑ F

←→

l_p

Y₁∙l_p = F(l-l_p) → Y₁=F[(l-l_p)/l_p]

Y₂∙l = F∙l_p → Y₂=(F∙l_p)/l

G₁=Y₁/k₁ G₁ = [F∙(l-l_p)]/[l_p∙k₁]

G₂=Y₂/k₂ G₂ = [F∙l_p]/[l∙k₂]

ΔG=G₂-G₁ = F { [l_p/(l∙k₂)] - [(l-l_p)/(l_p∙k₁)] }

Znak różnicy ΔG zależy od wartości { [l_p/(l∙k₂)] - [(l-l_p)/(l_p∙k₁)] }= -0,0084∙10^-3. Wtedy ΔG ma znak ujemny → pojazd jest podsterowny

r_b = l / [tgα+G₂-G₁] gdy r_b=0 pojazd jedzie po linii prostej

tgα+G₂-G₁ = 0 → tgα + {[F∙l_p]/[l∙k₂]} - {[F∙(l-l_p)]/[l_p∙k₁]}= 0

F = - tg α / { [l_p/(l∙k₂)] - [(l-l_p)/(l_p∙k₁) ] }= 10416 N

ZADANIE 2.2.

Określić intensywność hamowania oraz długość drogi hamowania samochodu osobowego na drodze o współczynniku przyczepności μ1 przy założeniu, że hamuje on z max. możliwą intensywnością nie powodującą blokowania kół jezdnych. Przyjąć, że współczynnik rozdziału sił hamowania dobrany jest w oparciu o wymagania ECE i wynosi α.

DANE : l₁=1,3 m l₂=1,2 m h=0,55 m μ₁=0,9 m=1300 kg V₀=100 km/h t_r=0,3 s t_n=0,3 s α=2,3

P→ a_n < (μ₁∙g∙l₂) / {[α/(α+1)]∙l - (h∙μ₁)} a_n < 8,5 [m/s²]

T→ a_n < (μ₁∙g∙l₁) / {[1/(α+1)]∙l + (h∙μ₁)} a_n < 9,16 [m/s²]

X = a_n/g = 8,5/9,81 = 0,87

S_n = V₁∙[t_n+(t_n/2)] + [(V₁²)/(2∙a_n)] = 57,97 m

ZADANIE 2.1./2.6.

Wyznacz długość drogi hamowania przy sile nacisku na pedał hamulca PN wiedząc, że współczynnik rozdział sił hamowania jest stały (równy α) oraz współczynnik proporcjonalności między siłą nacisku na pedał hamulca, a zadaną (całkowitą) siłą hamowania kół osi przedniej wynosi k.

DANE : m=1000 kg l₁=1200 mm l₂=1050 mm h=550 mm k=6,5 α=2,1 μ₁=0,5 μ₂=0,2 V₀=10 m/s t₀=0,3 s P_N=500 N

α=F_N1/F_N2 → F_N2=F_N1/α

k=F_N1/P_N → F_N1=k∙P_N = 6,5∙500=3250 N

a_n=F_N/m → (F_N1+F_N2) / m = (F_N+ F_N1/α) / m = 4,80

S=V₀∙t₀ + [V²/(2∙a_n)] = 13,4 m

Z₁=[(m∙g∙l₂)/l] + [(m∙a_n∙h)/l] Z₂=[(m∙g∙l₁)/l] + [(m∙a_n∙h)/l]

m∙a_n=μ₂∙Z₁ + μ₁∙Z₂

m∙a_n=[(μ₂∙m∙g∙l₂)/l] + [(μ₂∙m∙a_n∙h)/l] + [(μ₁∙m∙g∙l₁)/l] - [(μ₁∙m∙a_n∙h)/l]

***przekształcenia***

a_n=(μ₂∙l₂∙g + μ₁∙l₁∙g) / (l-h∙μ₂+h∙μ₁) = ?

S=V₀∙t₀ + [V²/(2∙a_n)] = 16,2 m

ZADANIE 2.5.

Określ wymagany kąt obrotu kierownicy tak, aby pojazd poruszał się ruchem prostoliniowym przy bocznym wietrze o sile naporu FA wiejącym z prawej jego strony. Podać jaką cechą sterowności charakteryzuje się ten pojazd w tych warunkach. Przyjąć, że środek naporu wiatru znajduje się w odległości lp od osi przedniej.

DANE : k1=34000 N/rad k2=38000 N/rad FA=2500 N ik=1/24 l=2,5 m lp=1,4 m

---