1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wykonanie 3 pomiarów strumieni objętości q_v powietrza przepływającego przez rurę o średnicy D = 51,4 mm wpompowanego tam przy pomocy pompy elektrycznej za pomocą metody zwężkowej.

2. Metody pomiaru strumienia objętości q_v.

Istnieje wiele metod pomiaru strumienia objętości. Urządzenia do tego przeznaczone nazywają się przepływomierzami. Przy doborze odpowiedniego dla naszych celów występuje duża liczba uwarunkowań, dlatego należy uwzględnić następujące parametry:

1. właściwości metrologiczne:

• mierzony parametr ( strumień masy, strumień objętości lub ilość płynu)

• zakres pomiarowy, możliwość przeciążeń

• rodzaj sygnału wyjściowego

• właściwości dynamiczne

2. właściwości płynu:

• rodzaj płynu, jego stopień czystości, właściwości korozyjne i ścierne

• jego skrajne wartości: gęstość, lepkość, ciśnienia i temperatury,

3. warunki instalacji

• średnice rurociągów oraz stan ich powierzchni

• możliwe długości prostoliniowych odcinków pomiarowych

• możliwość wystąpienia wibracji, pulsacji przepływu i uderzeń hydraulicznych

• warunki otoczenia ( zakres temperatur, wilgotność i agresywność atmosfery), montaż w pomieszczeniach, czy na zewnątrz

4. aspekty ekonomiczne

• koszt zakupu i zainstalowania

• koszt eksploatacji

• koszt konserwacji, napraw i niezawodność pracy

Ogólnie aby zmierzyć strumień objętości należy wyznaczyć średnią prędkość w przekroju poprzecznym strumienia. W tych pomiarach istnieje duża różnorodność czujników pomiarowych (czyli zasad przetwarzania ), których sygnały wyjściowe umożliwiają wyznaczanie prędkości średniej. Wśród przepływościomierzy można wyróżnić następujące zasady fizycznego przetwarzania, z których wynika również często nazwa tych przyrządów:

1. odmierzanie jednakowych porcji objętości lub masy cieczy gromadzonej w zbiorniku pomiarowym (częstotliwość napełniania pozwala obliczyć średnią w czasie obserwacji prędkość cieczy)

• przepływomierze zbiornikowe ( naczyniowe )

2. przepływająca ciecz lub gaz bezpośrednio napędzają ruchomy element czynny - wywołując jego ruch: obrotowy, mimośrodowy lub posuwisto - zwrotny

• przepływomierze tachometryczne

3. odpowiednio ukształtowane przewężenie kanału przepływu wywołuje spadek ciśnienia przepływającego płynu, którego wartość zgodnie z prawem Bernouliego jest zależna od prędkości średniej płynu. Według tej zasady pracuje szereg przepływomierzy:

• przepływomierze zwężkowe i przepływomierze kapilarne

• przepływomierze opływowe, w których pomiar spadku ciśnienia jest dokonywany metodą pośrednią np. pomiar siły działającej na przewężający kanał

4. obliczanie średniej prędkości przepływu na podstawie wartości prędkości lokalnych lub średnich arytmetycznych wyznaczonych różnymi zasadami przetwarzania: zasada zachowania energii

• rurki spiętrzające

• anemometry,

bilansu cieplnego:

• sondy termoanemometryczne

zmiana prędkości rozchodzenia się w płynie fal:

• anemometry laserowe

• przepływościomierze ultradźwiękowe

5. zasada indukcji elektromagnetycznej

• przepływomierze elektromagnetyczne

6. wzbudzanie się wirów na przeszkodzie umieszczonej w strudze mierzonego płynu, których częstotliwość zależy od strumienia objętości przepływu płynu

• przepływomierze wirowe

7. siła bezwładności działająca na przepływający płyn zależy od strumienia masy. W przepływomierzach bezwładnościowych wykjorzystuje się efekt działania sił bezwładności lub wartości tych sił. Wyróżnia się przepływomierze krzywkowe ( kolanowe ) i przepływomierze z działaniem sił zewnętrznych: przepływomierze z zewnętrznym oddziaływaniem, przepływomierze z przyspieszeniem Coriolisa, przepływomierze giroskopowe itp.

8. inne zasady przetwarzania: bilans chemiczny roztworu

• przepływomierze zastrzykowe ( znacznikowe)

bilans cieplny

• przepływomierze kalorymetryczne

korelacja zaburzeń stochastycznych itd.

3. Opis stanowiska i metodyka pomiarów.

Strumień powietrza pompowany był do rury, w której umieszczona była kryza oraz otwory impulsowe typu przytarczowego służące do pomiarów ciśnienia przed kryzą P₁ i za kryzą P₂. Pomiary tych ciśnień zostały wykonane dla trzech różnych prędkości przepływu powietrza: największej przy pełnym wykorzystaniu pompy i dwóch mniejszych przy ograniczeniu wydajności pompy poprzez przyłożenie do jej wlotu krążków o mniejszym niż promień wlotu otworze.

4. Wyniki pomiarów i obliczenia.

Odczytano następujące wyniki nadciśnienia:

• dla strumienia pierwszego: p₁ = 340 mmH₂0, p₂ = 77mm H₂0

• dla strumienia drugiego: p₁ = 271 mmH₂0, p₂ = 153 mm H₂0

• dla strumienia trzeciego: p₁ = 239 mmH₂0, p₂ = 184 mm H₂0.

Odczytano także:

• ciśnienie atmosferyczne p_atm = 730 mmHg = 730 ⋅ 133,332 = 97332 Pa

• wilgotność powietrza q = 60%

• temperatura otoczenia t = 21^oC

Obliczenia wykonywane są według normy PN-93/M-53950/01.

Konfigurację rurociągu uznaję za prawidłową.

Przewężenie β = d / D = 0,4134 / 0,5216 = 0,793

Sprawdzenie zgodności parametrów kryzy z normą:

• d > 12,5mm

• 50 mm ≤ D ≤ 1000mm

• β nie mieści się w zakresie 0,2 ≤ β ≤ 0,75

Pomimo nie pełnej zgodności z normą obliczenia będą wykonywane zgodnie z nią.

Przykładowe obliczenia przeprowadzono dla strumienia pierwszego.

Gęstość wody w temperaturze 21 ^oC : ρ = 998,2 kg/m³ więc

p₁ = p_atm + ρ⋅g⋅h = 97332+998,2⋅9,81⋅0,34 = 100661 Pa

p₂ = p_atm + ρ⋅g⋅h = 97332+998,2⋅9,81⋅0,077 = 98086 Pa

Δp = p₁ - p₂ = 2575

Parametry powietrza w warunkach roboczych są następujące:

μ₁ = 18,8 ⋅ 10^-6 Pa⋅s

ρ₁ = 1,211 kg/m³

κ = 1,405

Strumień objętości oblicza się według wzoru:

Strumień masy natomiast ze wzoru:

Poniewarz C - współczynnik przepływu nie jest znany obliczenia zostaną przeprowadzone metodą iteracyjną.

Liczbę Reynoldsa dla średnicy D można obliczyć ze wzoru:

Zakłada się liczbę Reynoldsa równą:

Re_D = 10⁶

wtedy współczynnik przepływu C możemy obliczyć dzięki wzorowi doświadczalnemu dla odbioru ciśnienia przytarczowgo:

Aby poniższe obliczenia były słuszne stosunek ciśnień p₂ / p₁ powinien być większy od 0,75.

p₂ / p₁ = 98 086 / 100661 = 0,974 > 0,75

Następnie obliczamy liczbę ekspansji ε ze wzoru:

Możemy teraz obliczyć przybliżoną wartość strumienia masy:

Obliczamy teraz dokładną wartość Re_D:

Korygujemy teraz wartość współczynnika przepływu C podstawiając wyliczoną wartość liczby Reynoldsa:

Obliczamy dokładną wartość strumienia masy:

Możemy teraz obliczyć wartość strumienia objętości:

Wyniki dla dwóch pozostałych strumieni:

• 
  dla strumienia drugiego:

• dla strumienia trzeciego:

5. Wnioski.

Pomiar strumienia objętości za pomocą zwężki jest metodą wymagająca wielu obliczeń dotyczących parametrów środowiska pomiaru, przez co jest pracochłonna. Jeśli jednak obliczenia te oraz pomiary towarzyszące wykona się dokładnie błąd pomiaru jest niewielki, co jest niewątpliwą zaletą tej metody.

---