13. Optyka

13.10 Prędkość światła (metody pomiaru, teoria eteru).

Pomiary astronomiczne

1676 Römer - z obserwacji zaćmień księżyca Io

Jowisza co pół roku - występuje różnica

czasu wyjścia Io z cienia Jowisza.

Wynika ona z ruchu obrotowego Ziemi

wokół Słońca. Obserwacje wykazały, że

światło potrzebuje ok. 16,5 minuty na przebycie

średnicy ziemskiej orbity okołosłonecznej. Obliczona stąd prędkość światła wyniosła 215 000km/s.

1725 - Bradley z pomiarów aberacji światła gwiazd stałych. (analogia do parasola, który biegnąc w deszczu musimy trzymać pod kątem zależnym od szybkości z jaka biegniemy). Ziemia obraca się w przybliżeniu po kole

2α = 40'9''
c = 303 000 km/s

Pomiary laboratoryjne

1849 Fizeau - koło zębate. Jeżeli częstotliwość obrotów jest niewielka, to światło zdąży wrócić przez to samo wycięcie przez które wyszło. Istnieje taka minimalna częstotliwość obrotów, przy której światło nie jest już widoczne, bo trafia w ząbek tarczy. Czas przelotu światła od tarczy do zwierciadła i z powrotem jest równy czasowi w jakim tarcza się obróci od przerwy miedzy zębami do najbliższego ząbka.

Znając: odległość l (8,6 km)

N - ilość zębów

ω_m - prędkość kątową m-tego zaciemnienia, można zapisać:

Stąd c = 313 000 km/s

1862 Foucault i 1878 Michelson - wirujące zwierciadła

Michelson - podobna idea, ale bardzo duża odległość między wirującym i nieruchomym zwierciadłem umieszczonymi na sąsiednich wzgórzach w odległości 35 km.

Foucault: c = 298 600 km/s (± 500)

Michelson c = 299 910 km/s (± 50)

1972 Evenson - wykorzystanie mikrofal. Znając długość fali i częstość rezonansową

wyznaczył prędkość - c = 299 792,4562 km/s (± 1,1 m/s !!)

Teoria eteru.

„Eter” - sprężysty ośrodek rozchodzenia się fal świetlnych. Bezwzględny układ odniesienia.

Teoria Maxwella - „eter” = fale i pola elektromagnetyczne. „Ośrodek” wypełniający Wszechświat.

Czy „eter” jest unoszony przez ciała w ruchu ? Jaki jest wpływ ruchu Ziemi względem „eteru” na prędkość światła?

(A) dla obserwatora na Ziemi c + v_Z

Stąd prędkość światła c_R względem poruszającego się odbiornika: c_R = c ± v

Gdzie v - prędkość odbiornika.

Jest to wynik zgodny z transformacją Galileusza.

Doświadczenie Michelsona-Morley'a 1887

Interferometr

Światło wychodząc ze źródła S trafia na półprzepuszczalne zwierciadło M, dzieli się na dwie wiązki podążające do zwierciadeł Z₁ i Z₂. Po odbiciu od nich i odbiciu lub przejściu przez M trafiają do teleskopu obserwacyjnego T. Różnica dróg nakładających się w teleskopie fal wynosi 2d₂ - 2d₁ i wobec tego możliwe do zaobserwowania są prążki interferencyjne.

Jeżeli na skutek ruchu Ziemi względem „eteru” (z prędkością 30 km/s) powstanie różnica czasu t - t' to powinno to zmienić amplitudy obrazu interferencyjnego.

Oszacowanie przewidywanego wyniku

a więc

Dla D = 3m (długość ramienia interferometru) otrzymujemy:

jest to efekt dobrze mierzalny !

Ale otrzymano negatywny wynik doświadczenia - światło emitowane przez źródło interferometru, niezależnie od jego orientacji względem ruchu Ziemi, zawsze biegnie z prędkością c względem źródła i zwierciadeł.

Wniosek końcowy - pojecie „eteru” okazało się niepotrzebne !

Z

eter V

eter V

(B) c - v_Z

B

V_Z

V_Z= 30 km/s

α

24.VI

24.XII

Z'

X

X'

Y

Y'

V

A

v_eter

Zwierciadło

D

D

Zwierciadło

v_eter

D'

D'

---