LABORATORIUM FIZYCZNE
WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO CIAŁ STAŁYCH
PAWEŁ KOWALSKI IWONA MAJ	PLUTON II
05.03.2003	Ocena:

1.Wstęp teoretyczny.

1. cel ćwiczenia: wyznaczenie metodą kalorymetryczną ciepła właściwego ołowiu (ciała stałego).

2. Podstawa do wykonania ćwiczenia

Doświadczenie przeprowadza się w oparciu o bilans cieplny, zgodnie, z którym temperatura dwóch zetkniętych ze sobą ciał o różnych temperaturach początkowych po pewnym czasie wyrówna się. Zjawisko to zachodzi zgodnie z zasadą zachowania energii.

3. opis ćwiczenia

Wyznaczenie ciepła właściwego za pomocą kalorymetru sprowadza się do wyznaczenia wzrostu temperatury cieczy w kalorymetrze (w naszym doświadczeniu wody), po wprowadzeniu do niej ciała badanego, czyli ołowiu, podgrzewanego uprzednio do temperatury.

Przebieg doświadczenia

Rozgrzany w ultratermostacie ołów (do znanej temperatury) wrzucamy do kalorymetru z cieczą, której masę i temperaturę również znamy. Następnie badamy zmianę temperatury.

4. potrzebne definicje:

Ciepło- rodzaj energii, która samorzutnie przechodzi od ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej aż do wyrównania temperatur.

Ciepło właściwe - ilość ciepła potrzebna do podniesienia temp. ciała o masie m=1kg o 1K.

Bilans cieplny - proces, w którym temp. dwóch zetkniętych ze sobą ciał o różnych temp. po pewnym czasie wyrówna się. Dzieje się tak z powodu zasady zachowania energii.

Zasada zachowania energii, - jeżeli układ ciał przekazujących sobie energię jest wyizolowany, to energia, jaką dane ciało traci jest równa sumie energii pobranych przez inne ciała tego układu. Q=ΣQ_i

2.Wyniki pomiarów:

Masa	Badane ciało	mc[kg]	0.256	Δmc	10^-5kg
		Kalorymetr	mk[kg]	0.092	Δmk	10^-5kg
		Woda	mw[kg]	0.246	Δmw	2 x 10^-5kg
	Temperatura	Początkowa ciała	Tc[K]	349	ΔTc	0,1 K
		Początkowa kalorymetru	Tw[K]	295.2	ΔTw	0,1 K
		Końcowa	Tk[K]	297	ΔTk	0,1 K
	Ciepło Właściwe	Wody	cw[J/kg*K]	4200	Δcw	8,0 [ ]
		Kalorymetru	ck[J/kg*K]	902.5	Δck
		Badanego ciała	cx[J/kg*K]		Δcc

Tabela 1 „Wielkości potrzebne do obliczenia ciepła właściwego.“

Czas [s] Temperatura	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
t [^0C]	24.2	24.3	24.0	23.9	23.9	23.9	23.9	23.9	23.9	23.9

Tabela 2 „Przebieg zmian temperatury cieczy w kalorymetrze po wrzuceniu ogrzanego ciała stałego.“

Czas [s]	0	60	120	180	240
Temperatura [°C]	24.0	24.0	24.0	24.0	24.0

Tabela 3 „Kontrolny pomiar temperatury”

3.Obliczenia.

W naszym doświadczeniu ogrzane ciało umieszczamy w kalorymetrze wypełnionym wodą o niższej temperaturze. Ilość energii oddanej przez to ciało, ochłodzone od temperatury początkowej do temperatury końcowej opisać można wzorem:

Q=c_x*m_c*(T_c - T_k),

Gdzie:

c_x to ciepło właściwe

m_c to masa ciała

T_c to temperatura początkowa

T_k to temperatura końcowa

Energię pobraną przez wodę opisać można zgodnie z równaniem: Q₁=c_w*m_m*(T_k-T_w)

Gdzie:

c_w to ciepło właściwe wody

m_w to masa wody

T_w to temperatura początkowa kalorymetru

T_k to temperatura końcowa kalorymetru

Energie pobraną przez kalorymetr wraz z mieszadełkiem obliczyć można korzystając z zależności

Q₂= c_k*m_{k *}(T_k - T_w).

Gdzie:

m_k to masa naczynia kalorymetrycznego wraz z mieszadłem,

c_k to ciepło właściwe, z którego wykonany jest kalorymetr;.

Aby obliczyć ciepło właściwe ciała stałego korzystamy z bilansu cieplnego ułożonego dla wymiany energii pomiędzy ołowiem ogrzanym do określonej temperatury, a kalorymetrem napełnionym cieczą o niższej temperaturze, stąd otrzymujemy równanie:

Q=Q₁+Q₂

A zatem:

c_x*m_c*(T_c-T_k)=c_w*m_w*(T_k-T_w)+c_k*m_k*(T_k-T_w)

Z równania tego otrzymamy:

(c_w*m_w + c_k*m_k) * (T_k - T_w)

C_x=-------------------------------------

m_c * (T_c - T_k)

Ze względu na postać tego wzoru, możemy mierzyć temperaturę zarówno w skali Celsiusza jak i Kelwina.

Podstawiając wartości liczbowe z tabeli nr1 otrzymujemy:

(4185 J/kg*K * 0.224 kg + 902.5 J/kg*K * 0.092 kg)*(297 K - 295.8 K)

C_x=------------------------------------------------------------------------------------------------

0.256 kg*(349 K - 297 K)

C_x=138.984[J/kgK]

Pomiar ciepła właściwego obarczony jest błędem, ponieważ zarówno pomiar masy na wadze elektronicznej, pomiar temperatury jak i wartość ciepła właściwego wody obarczone są błędem.

Stąd błąd w obliczeniu ciepła właściwego ołowiu obliczamy zgodnie ze wzorem:

c_w+
m_w+
c_k+
m_k+
m_c+
T_c+
T_w+
T_k

obliczamy pochodne cząstkowe ze wzorów :

y=

= m_w*y ;
=c_w*y ;
= m_k*y ;

= -
;
= -
;
= -
;

= c_k*y ;
= -

podstawiamy wartości do wzorów i obliczamy poszczególne składniki sumy :

Δc_x= m_w·y·Δc_w+c_w·y·Δm_w+m_k·y·Δc_k+c_k·y·Δm_k+(-c_x/m_c)Δm_c+(-c_x/T_c-T_k)·ΔT_c+

+(-c_x/T_k-T_w)·ΔT_w+[-(c_x/T_c-T_k)+(-c_x/T_k-T_w)] ΔT_k

y =
= 0.13521

Δc_x=0.224[kg]*0.13521[1/kg]*8[J/kg*K] + 4185[J/kg*K] *(1/100000)[1/kg] *0.13521[1/kg] + 0.092[kg]* 0.13521[1/kg]* 8[J/kg*K]+902.5[J/kg*K]* 0.13521[1/kg] *(1/100000)[1/kg] + (-138.984[J/kg*K] ]*(1/100000)[1/kg] /0.256[kg] + (-138.984[J/kg*K]*0.1[K])/{349K-297K) + (-138.984[J/kg*K]*0.1[K]/(297[K] -295.2[K]) +(-138.984[J/kg*K]*0.1[K])*[1/(349[K]-297[K]) + 1/(297[K]-295.2[K])]

Δc_x=

Po uwzględnieniu błędu otrzymujemy ostateczny wynik:

C_x=

4. Wnioski

wyznaczona w doświadczeniu wartość ciepła właściwego ołowiu

.

---