Dodawanie prędkości (wektorów).

Cele poznawcze i kształcące

Uczeń wie:

• Jak zmienia się prędkość i droga w ruchu jednostajnym;

• Czym różni się prędkość od szybkości;

• Jaką prędkość nazywamy prędkością średnią;

• Jaką prędkość nazywamy prędkością chwilową;

• Czym różni się droga od przemieszczenia;

Metody:

Poznanie tematu przez:

• Krótki wykład;

• Powtórzenie z uczniami;

• Wykonanie kilku zadań;

Materiały i środki dydaktyczne:

• Książka;

• Tablica;

Przebieg lekcji:

1. Część nawiązująca:

• Czynności organizacyjne, sprawdzenie obecności;

• Przypomnienie wiadomości potrzebnych do przeprowadzenia lekcji przez wybranego ucznia wspólnie z klasą;

• Wyjaśnienie uczniom na czym będzie polegała ich praca na lekcji;

• Część postępująca:

• Zapisanie tematu lekcji na tablicy;

• Omówienie tematu;

• Przeprowadzenie ćwiczeń i wykonanie kilku zadań dla utrwalenia materiału i sprawdzenia, czy poznane na lekcji wiadomości są zrozumiałe;

3. Podsumowanie:

• Prowadzący wraz z uczniami podsumowuje temat, powtórzenie wiadomości poznanych na dzisiejszej lekcji;

• Zadanie zadania domowego;

Cel główny lekcji: Poznanie metod składania prędkości.

Szczegółowe opracowanie przebiegu lekcji:

a) Czynności wstępne

• Sprawdzenie obecności;

• Określenie celu lekcji i napisanie tematu lekcji na tablicy;

• Przypomnienie potrzebnych wiadomości i umiejętności:

niż wektor przesunięcia

Realizacja tematu Dodawanie prędkości (wektorów).

Gdy płyniemy z nurtem rzeki, jednocześnie wiosłujemy, to wówczas do prędkości prądu rzeki dodaje się prędkość jaką nadajemy kajakowi. Wypadkowa prędkość, jaką ma kajak względem rzeki jest sumą tych prędkości:

Prędkość kajaka względem brzegu rzeki = prędkość prądu rzeki + prędkość własna





zapis wektorowy


zapis wartości wektorów (zwroty wektorów prędkości były zgodne)

Gdy płyniemy pod prąd w górę rzeki, to nasza prędkość względem brzegu rzeki byłaby różnicą prędkości własnej kajaka i prędkości prądu rzeki.

Prędkość kajaka względem brzegu rzeki = prędkość własna - prędkość prądu rzeki





zapis wektorowy


zapis wartości wektorów (zwroty wektorów prędkości były przeciwne)





Gdy próbujemy dostać się z jednego brzegu na drugi, to nasz kajak zostanie zniesiony przez nurt rzeki i wyląduje poniżej miejsca do którego zmierzał.

Jeżeli chcemy przepłynąć przez rzekę dokładnie pod kątem prostym do brzegu, musimy nadać kajakowi prędkość nieco pod prąd.

W obu przypadkach mamy do czynienia z dodawaniem prędkości o różnych kierunkach. Posługujemy się regułą dodawania wektorów (równoległoboku).

Aby dodać dwa wektory, rysujemy równoległobok, którego bokami są te wektory. Przekątna równoległoboku jest wektorem wypadkowym




Zadania:

Zad.1. Pociąg względem torów ma prędkość v­_­­­_p = 60 km/h. Ile wynosi prędkość pociągu względem samochodu jadącego szosą równoległą do torów z prędkością v_s = 100 km/h:

1. w tę samą stronę co pociąg;

2. w stronę przeciwną.

Zad 2. Dźwig podnosi ciało z prędkością V₁ = 432 km/h i jednocześnie przesuwa się po szynach z prędkością V₂ = 35 m/s. Oblicz wartość prędkości ciała względem Ziemi i kąt jaki ona tworzy z pionem. ( V=10ზ5 , ၡ=27⁰ )

Zad.3 Rowerzysta przejechał pierwszą połowę drogi z prędkością v₁ = 20 km/h, a druga połowę - z prędkością v₂ = 40 km/h. Z jaka średnią prędkością rowerzysta przebył drogę s = 20 km? ( 26,6 km/h )

Zad.4. Z miasta A wyruszył w stronę miasta B odległego od A o 100 km samochód ciężarowy z prędkością V₁=40 km/h. Jednocześnie z miasta B w stronę A wyruszył samochód osobowy z prędkością V₂=60 km/h. Gdzie i kiedy spotkają się samochody ? (t=1h, s=40 km)

---