FALOWODY

Falowód jest pustą rurą metalową niemającą przewodnika wewnętrznego. Przekroje poprzeczne falowodów mogą mieć różne kształty, od prostokątów i okręgów do bardziej skomplikowanych. Stosuje się także pełne rury z dielektryka. Stosowanie falowodów jest charakterystyczne dla techniki mikrofalowej (fale centymetrowe i milimetrowe). Na ogół możemy rozróżnić fale elektromagnetyczne swobodnie rozchodzące się w przestrzeni i fale prowadzone. Każda powierzchnia rozdzielająca dwa różne środowiska prowadzi do pewnego stopnia fale elektromagnetyczne. Fale dobrze prowadzi na przykład kabel z zewnętrznym płaszczem metalowym. Natomiast do prowadzenia fal ultrakrótkich najlepiej nadają się falowody. Jednym z powodów wprowadzenia falowodów zamiast kabli są bardzo małe straty energii, jakie w nich zachodzą.W pustych rurach metalowych straty występują tylko na powierzchni rury na skutek wydzielania się ciepła Joule'a. W kablach natomiast straty zachodzą i w samym przewodzie kablowym. Do tych zalet falowodu metalowego dochodzi jeszcze prosta konstrukcja oraz zdolność przekazywania stosunkowo dużych mocy. We wnętrzu falowodu powstaje układ fal będący tworem pośrednim między falą stojącą a bieżącą.

Falowód prostokątny

Rys 1.

Na powierzchnię płyt pada płaska fala elektromagnetyczna jak na rys 1. Kierunek wektora E pokrywa się z kierunkiem osi y. Kierunek padania tworzy kąt θ z płytami przewodzącymi. Kierunek wektora H jest prostopadły do kierunku padania fali oraz do kierunku E. Fala ulega kolejnym odbiciom od powierzchni prowadzących i pomiędzy nimi wytwarza się pole falowe. E da się przedstawić jako suma dwóch wektorów fal odbitych od płaszczyzn.

W efekcie otrzymujemy:

gdzie

oraz

λ jest długością danej fali w próżni.

Amplituda fali jak widać zmienia się cosinusoidalnie. Wektor E_y musi spełniać warunki brzegowe, czyli na powierzchniach metalowych E_y= 0 (jeżeli założymy, że płyty są doskonałymi przewodnikami). Jeśli powierzchnie opisane są równaniem

to warunek graniczny przyjmuje postać

skąd

gdzie m jest liczbą całkowitą. Różnym wartościom m odpowiadają różne typy fal.

Dla m=1 otrzymujemy

Ponieważ musi być sinθ≤1, rozważane fale mogą powstać tylko wtedy, gdy λ≤2a, a zatem omawiany falowód przepuszcza tylko fale o długości mniejszej od pewnej długości granicznej λ_g, w tym przypadku

Z poprzednich wzorów możemy wywnioskować, że

oraz

W powyższych wzorach λ_f ma sens długości fali poruszającej się w falowodzie natomiast V_f jest prędkością fazowa tej fali. Owe wielkości są ze sobą w następującym związku

gdzie ν jest częstotliwością fali (ν nie ulega zmianie). Skądinąd wiadomo, że prędkość grupowa tej fali wynosi

Widać, że gdy do powyższego równania podstawimy λ = λ_g to V_gr = 0, czyli istotnie fala o takiej długości nie może przebyć falowodu.

Rys 2.

Na rys 2 przedstawione są typowe rozkłady pól elektrycznego i magnetycznego dla rodzaju podstawowego w falowodzie prostokątnym. W falowodzie oprócz rodzaju podstawowego mogą się także wzbudzać drgania wyższych rzędów (rys. 5) co utrudniałoby dołączenie do falowodu innych urządzeń mikrofalowych o określonej impedancji. Aby w możliwie największym stopniu ograniczyć powstawanie wielu rodzajów drgań należy pracować na falach o długościach bliskich długości granicznej dla rodzaju podstawowego, ponieważ wszystkie rodzaje wyższych rzędów mają krótsze długości fal granicznych i zostaną przynajmniej częściowo odcięte.

Rys 3.

Rysunek 3 ukazuje zależność tłumienia typu podstawowego w falowodzie prostokątnym w zależności od stosunku długości jego boków. Wydawałoby się ze najkorzystniejszy stosunek b/a wynosi 1.18. Istotnie umożliwia on uzyskanie najmniejszego tłumienia, ale częstotliwość, której owo najmniejsze tłumienie odpowiada jest już zbyt duża i oprócz rodzaju podstawowego skutecznie powstawałyby wyższe. W praktyce stosuje się falowody o stosunku b/a≈0.5.

Rys 4.

Rysunek 4 ukazuje przepływ prądów przewodzenia i = n × H po wewnętrznej stronie falowodu prostokątnego

Rys.5. Rozkład pola w falowodzie prostokątnym. a) dla fali typu E₁₁, b) dla fal typu H₁₀

Falowód Kołowy

Długość fali granicznej w falowodzie kołowym dla rodzaju E_m,n określa równanie

Natomiast dla rodzaju H_m,n mamy

gdzie: a jest promieniem falowodu, κ_m,n jest n-tym pierwiastkiem funkcji Bessela m-tego rzędu, κ_m,n^' jest n-tym pierwiastkiem pochodnej funkcji Bessela n-tego rzędu. Sens fizyczny wskaźników m i n, określających rodzaj fali jest inny niż dla falowodu prostokątnego. Rodzajem podstawowym, czyli rodzajem o największej długości fali granicznej w falowodzie kołowym jest rodzaj, któremu odpowiada najmniejsza wartość pierwiastka κ lub κ^'. Z tablic funkcji Bessela wynika, że zachodzi to dla rodzaju H₁₁, dla którego rozkłady pól w falowodzie przedstawia rys 6.

Rys 6.

Innym rodzajem często przesyłanym przez falowody jest E₀₁. Rozkład pola elektromagnetycznego tego rodzaju ukazuje rys 7. Rozkład ten jest często wykorzystywany z technice mikrofalowych lamp elektronowych, gdyż osiowa składowa pola elektrycznego umożliwia oddziaływanie na wiązkę elektronową Bardzo ważnym rodzajem jest fala typu H o wzdłużnej składowej wektora pola magnetycznego, czyli rodzaj H₀₁. Rozkład pola magnetycznego przy ściankach jest taki, że prąd przewodzenia i = n×H (niemający składowej wzdłużnej) maleje ze wzrostem częstotliwości przy stałej wartości mocy przenoszonej. Maleje zatem tłumienie (rys 8.), co sprawia, że rodzaj H₀₁ jest stosowany do przesyłu fal na duże odległości.

Rys 7.

Rys 8.

---