09.06.2009

UKŁADY OPTOELEKTRONICZNE

TEMAT: Promieniowanie laserowe. Pomiar parametrów wiązki laserowej.

Wykonał:

Konrad Welenc

1. Wprowadzenie

Celem ćwiczenia jest wyznaczeniu parametrów wiązki lasera Nd:YAG poprzez pomiar średnicy wiązki w trzech przekrojach odległych o z, z + ∆z i z - ∆z od przewężenia ( Rys. 1).

Rys. 1. Wyznaczanie parametrów wiązki laserowej poprzez pomiar średnicy wiązki w trzech przekrojach.

Wiązkę laserową dla modu podstawowego (TEM00) opisuje funkcja Gaussa. Wiązka ta jest podstawowym rodzajem drgań generowanych przez laser i opisana jest poniższym równaniem:

gdzie:

E(r,z) - amplituda wiązki w przekroju w punkcie odległym o r od osi optycznej,

E₀ - wartość pola w z=0,

2w₀ - średnica wiązki laserowej w z=0 (tzw. przewężenie wiązki),

2w_z - średnica wiązki laserowej w płaszczyźnie odległej o z od przewężenia,

,

λ - długość emitowanego promieniowania (dla lasera Nd:YAG używanego w ćwiczeniu λ=532nm),

R_z - promień krzywizny czoła fali w odległości z od przewężenia.

Z wcześniejszego równania wynika, że rozkład amplitudy w dowolnej płaszczyźnie z jest również opisany funkcją Gaussa:

Analogicznie przebiega natężenie promieniowania wiązki:

Rys. 2. Rozkład amplitudy i natężenia wiązki laserowej w przekroju poprzecznym w odległości z od przewężenia.

Rys. 3 Parametry wiązki.

Średnika wiązki wyraża się wzorem:

.

Promień krzywizny czoła fali można przedstawić jako zależność:

.

W przypadku dużych odległości z od przewężenia wiązkę można traktować jako pęk promieni rozchodzących się prostoliniowo ze środka przewężenia. Odległość tą określa parametr konfokalny wyrażony wzorem:

.

Kąt rozbieżności wiązki θ, który definiuje się jako:

.

2. Schemat układu pomiarowego

Ćwiczenie wykonano korzystając z zestawu składającego się z:

• Ławy optycznej,

• Lasera Nd:YAG (λ = 533nm, P = 1,5 mW),

• Fotodiody z przesłoną,

W laboratorium zestawiono układ pomiarowy składający się z wyżej wymienionych elementów w sposób przedstawiony na Rys. 4.

Rys. 4. Schemat układu pomiarowego

Laser umieszczony jest na przesuwie poprzecznym do osi ławy, ze śrubą mikrometryczną umożliwiającą zmianę położenia wiązki laserowej względem osi ławy. Fotodioda wraz z przesłoną umieszczona jest w osi ławy.

Wykonane zostały pomiary profilu (w tym przypadku intensywności) wiązki dla trzech płaszczyzn (płaszczyzny wyjściowej i dwóch płaszczyzn odległych o ± ∆z=0,11m).

3. Wyniki pomiarów, obliczeń oraz wymagane wykresy.

Wyniki pomiarów intensywności wiązki laserowej oraz jej unormowane wartości w funkcji zmiany położenia śruby mikrometrycznej:

dla z (z=22 cm)				dla z (z=22 cm)
r [mm]	U [mV]	U/U0		r [mm]	U [mV]	U/U0
4,9	-6,0	0,072378		67,7	0,0	1
4,8	-5,8	0,070901		60,3	0,2	0,890694
5,1	-5,6	0,075332		55	0,4	0,812408
5	-5,4	0,073855		62,5	0,6	0,923191
4,9	-5,2	0,072378		60,9	0,8	0,899557
5,2	-5,0	0,076809		53,6	1,0	0,791728
5,3	-4,8	0,078287		48,4	1,2	0,714919
6,2	-4,6	0,091581		42,8	1,4	0,632201
6	-4,4	0,088626		46,8	1,6	0,691285
6,7	-4,2	0,098966		34,3	1,8	0,506647
7,9	-4,0	0,116691		32,4	2,0	0,478582
8,6	-3,8	0,127031		31,8	2,2	0,469719
10,3	-3,6	0,152142		26,6	2,4	0,39291
10,7	-3,4	0,15805		28,9	2,6	0,426883
13,2	-3,2	0,194978		20,1	2,8	0,296898
12,5	-3,0	0,184638		17,5	3,0	0,258493
14,2	-2,8	0,209749		19,5	3,2	0,288035
15,5	-2,6	0,228951		17,2	3,4	0,254062
23	-2,4	0,339734		20,4	3,6	0,301329
22,9	-2,2	0,338257		18	3,8	0,265879
23	-2,0	0,339734		8,7	4,0	0,128508
30	-1,8	0,443131		7,5	4,2	0,110783
31,8	-1,6	0,469719		6,7	4,4	0,098966
39,7	-1,4	0,586411		8,4	4,6	0,124077
36,6	-1,2	0,54062		4,3	4,8	0,063516
48,4	-1,0	0,714919		3,3	5,0	0,048744
50,4	-0,8	0,744461		6,1	5,2	0,090103
59	-0,6	0,871492		6,6	5,4	0,097489
64,4	-0,4	0,951256		3,7	5,6	0,054653
59,6	-0,2	0,880355		3,9	5,8	0,057607
67,7	0,0	1		3,6	6,0	0,053176

dla z + ∆z (z=33 cm)				dla z + ∆z (z=33 cm)
r [mm]	U [mV]	U/U0		r [mm]	U [mV]	U/U0
3,2	-7,0	0,104918			30,5	0,0	1
3,2	-6,8	0,104918		23	0,2	0,754098
4,4	-6,6	0,144262		24,2	0,4	0,793443
4,1	-6,4	0,134426		20,5	0,6	0,672131
5	-6,2	0,163934		19,4	0,8	0,636066
6,3	-6,0	0,206557		19	1,0	0,622951
9,1	-5,8	0,298361		15,7	1,2	0,514754
7,6	-5,6	0,24918		16,5	1,4	0,540984
6,6	-5,4	0,216393		16,2	1,6	0,531148
8,4	-5,2	0,27541		11,5	1,8	0,377049
8,5	-5,0	0,278689		10,3	2,0	0,337705
12,1	-4,8	0,396721		11,3	2,2	0,370492
9	-4,6	0,295082		9,8	2,4	0,321311
11,5	-4,4	0,377049		10,3	2,6	0,337705
9,7	-4,2	0,318033		11,9	2,8	0,390164
15,5	-4,0	0,508197		10,3	3,0	0,337705
14,2	-3,8	0,465574		9	3,2	0,295082
18	-3,6	0,590164		6,6	3,4	0,216393
15,5	-3,4	0,508197		8,2	3,6	0,268852
15,6	-3,2	0,511475		7,4	3,8	0,242623
18	-3,0	0,590164		5,9	4,0	0,193443
19,2	-2,8	0,629508		5	4,2	0,163934
19,6	-2,6	0,642623		5,7	4,4	0,186885
23,5	-2,4	0,770492		6	4,6	0,196721
23,7	-2,2	0,777049		3,2	4,8	0,104918
19,5	-2,0	0,639344		3,9	5,0	0,127869
20,3	-1,8	0,665574		3,8	5,2	0,12459
22,2	-1,6	0,727869		3,3	5,4	0,108197
20,1	-1,4	0,659016		3	5,6	0,098361
20,2	-1,2	0,662295		2,7	5,8	0,088525
20,9	-1,0	0,685246		3,3	6,0	0,108197
19,2	-0,8	0,629508		2,3	6,2	0,07541
21	-0,6	0,688525		1,7	6,4	0,055738
21	-0,4	0,688525		1,9	6,6	0,062295
23,8	-0,2	0,780328		1,8	6,8	0,059016
30,5	0,0	1		1,8	7,0	0,059016

dla z - ∆z (z=11 cm)				dla z - ∆z (z=11 cm)
r [mm]	U [mV]	U/U0		r [mm]	U [mV]	U/U0
2,8	-5,0	0,019732			141,9	0,0	1
2,8	-4,8	0,019732		128,6	0,2	0,906272
2,7	-4,6	0,019027		133,8	0,4	0,942918
2,7	-4,4	0,019027		114,2	0,6	0,804792
2,5	-4,2	0,017618		125,6	0,8	0,88513
2,8	-4,0	0,019732		96,9	1,0	0,682875
2,8	-3,8	0,019732		87	1,2	0,613108
2,8	-3,6	0,019732		68,3	1,4	0,481325
3,2	-3,4	0,022551		42	1,6	0,295983
3	-3,2	0,021142		31,7	1,8	0,223397
3	-3,0	0,021142		30,5	2,0	0,21494
3	-2,8	0,021142		11	2,2	0,077519
3,5	-2,6	0,024665		8	2,4	0,056378
3,2	-2,4	0,022551		5,1	2,6	0,035941
4,2	-2,2	0,029598		4	2,8	0,028189
6,8	-2,0	0,047921		3,9	3,0	0,027484
6,9	-1,8	0,048626		4	3,2	0,028189
10,1	-1,6	0,071177		4,1	3,4	0,028894
24,9	-1,4	0,175476		3,8	3,6	0,026779
33,1	-1,2	0,233263		3,5	3,8	0,024665
45,1	-1,0	0,317829		3,4	4,0	0,023961
64,8	-0,8	0,45666		3,8	4,2	0,026779
101,4	-0,6	0,714588		3,6	4,4	0,02537
118,1	-0,4	0,832276		3,4	4,6	0,023961
135,9	-0,2	0,957717		3,5	4,8	0,024665
141,9	0,0	1		3,2	5,0	0,022551

Poniżej przedstawiono otrzymane wykresy (gdzie
):

Średnica wiązki lasera w płaszczyźnie

	w odległości z	w odległości z+Δz	w odległości z-Δz
2wz [mm]	7,8	11,2	3,7

Δz=0,011m

Kąt rozbieżności wiązki

to:

Średnica przewężania

stąd:

Parametr konfokalny

Odległość z od płaszczyzny przewężenia

(2w_z)² = (2w₀)² + (θz)²

stąd:

Promień krzywizny czoła fali w płaszczyźnie wyjściowej

4. Wnioski.

Zauważono, że spójność wiązki laserowej zależy od odległości płaszczyzny pomiaru od lasera. Im większa odległość tym mniejsza intensywność oraz gorsza spójność wiązki laserowej. Świadczy o tym fakt, iż średnica wiązki laserowej rośnie wraz ze wzrostem odległość płaszczyzny pomiaru od lasera. Największa energia promieniowania lasera skupiona jest w płaszczyźnie przewężenia. W tej płaszczyźnie wiązka ma najmniejszą średnicę. Uzyskane charakterystyki uzyskane z otrzymanych wyników mają podobny kształt, różnią się jedynie szerokością, a kształtem zbliżone są do krzywej Gaussa. Uzyskane rzeczywiste charakterystyki są „poszarpane” wynika to z niedoskonałości metody pomiarowej oraz niejednakowych warunków panujących w laboratorium podczas całego czasu trwania pomiarów.

12

---