Projekt nr. 25-25

Część 1. Belka

l = 4.47 m

P = 1.735 kN

q = P/l

kąt α=30^o

Stopień statycznej wyznaczalności:

S = LNS - LRR = 5 - (3+2) = 0

Belka jest statycznie wyznaczalna

Obliczanie sił wewnętrznych:

Układ symetryczny więc rozpatrzona będzie tylko jedna połówka

Obliczanie właściwości pola przekroju:

Dobór wymiarów przekroju

Najbardziej wytężony przekrój jest w punkcie A i D. Wymiary przekroju dobieramy dla obciążeń w tych przekrojach korzystając z hipotezy wytrzymałościowej Hubera.

Podstawiając kolejno wartości a z przedziału <0.01 ; 0.02> otrzymujemy wartość: a = 0.013m = 13mm

Zaprojektowany przekrój:

Wykres naprężeń normalnych w przekroju belki w punkcie A i D.

Naprężenia maksymalne występują w skrajnym włóknie czyli dla x = 2.5a = 0.0325m.

Wykres naprężeń stycznych t w przekroju belki w punkcie A z prawej strony i D z lewej.

Naprężenia będą obliczane zw wzoru Żurawskiego:
. Ponieważ przekrój jest symetryczny względem osi obojętnej rozpatrzona zostanie tylko jedna połowa. przekreoju.

SiÅ‚a tnÄ…ca w przekroju A i D: T = 1.735 kN, Moment bezwÅ‚adnoÅ›ci wzglÄ™dem osi obojÄ™tnej: J_x3 = 43.08a⁴.

Wykres naprężeń stycznych:

Graficzne przedstawienie stanu naprężeń w skrajnym włóknie rozciąganym i osi obojętnej przekroju na kole Mohra.

a) Skrajne włókno rozciągane

Koło Mohra dla naprężeń w skrajnym włóknie rozciąganym:

Wniosek: Naprężenia główne σ_ sÄ… równolegÅ‚e do osi x₁ a naprężenie σ_ przyjmuje wartość zero.

b) Naprężenia w osi obojętnej:

Wykres naprężeń w przekroju w osi obojętnej na kole Mohra:

Wniosek: Naprężenia główne σ₁ i σ₂ sÄ… równe co do wartoÅ›ci i sÄ… skierowane pod kÄ…tem 45^o wzglÄ™dem osi x₁ i x₂

Przemysław Jakubczak

grupa 3

---