WYDZIAŁ EAIiE	Imię Nazwisko Ściubisz Tomasz Szlosek Marcin Niwiński Bartosz Tomporowski Waldemar	ROK II	GRUPA 6 ZESPÓŁ 3	Data 12.I.99r.
Laboratorium Elektrotechniki	Temat: Czwórniki			Nr ćwiczenia 2

1. Wzory opisujące czwórnik pasywny.

Prądy i napięcia czwórnika opisujemy równaniami:

- impedancyjnym

- admitancyjnym

- łańcuchowym

- łańcuchowym odwrotnym

gdyż dla badanego czwórnika det A=1.

2. Wyznaczanie elementów macierzy łańcuchowej A.

Przy wyznaczaniu elementów macierzy łańcuchowej A przyjęliśmy zwroty przyjęliśmy zwroty prądów jak na rysuku poniżej..

Równanie przyjmie postać:

Impedancja wejściowa czwórnika wynosi:

- dla stanu jałowego czwórnika (I₂=0)

TABELA POMIARÓW

|U1| [V]	|U2| [V]	|I1| [A]	|I2|[A]	P [W]
100	80	0.48	0	28

Czwórnik ma charakter pojemnościowy: Z₁₀=121,5 - j169,2=208,3⋅e^-j54,3°

Czwórnik jest symetryczny, co wykazaly pomiary po zamienieniu wejścia z wyjściem, stąd:

Z₁₀=Z₂₀, dla I₁=0 mamy:

- dla stanu zwarcia (U₂=0)

TABELA POMIARÓW

|U1| [V]	|U2| [V]	|I1| [A]	|I2|[A]	P [W]
100	0	0.52	0.42	50

Z_1z=184,9-j76,2=200e^-j22,4° [Ω]

Do obliczeń korzystamy z nastpujących wzorów:

a) obliczamy różnicę impedancji w stanie jałowym i w stanie zwarcia (Z₁₀-Z_1Z):

2. obliczamy C:

3. obliczamy A,B,D:

4. postać macierzy łańcuchowej:

5. postać macierzy impedancyjnej (dla naszego czwórnika detA=1):

6. postać macierzy admitancyjnej:

3.Wyznaczanie impedancji charakterystycznej czwórnika.

Impedancją charakterystyczną czwórnika symetrycznego nazywamy taką impedancję Z_f, która dołączona do zacisków wyjściowych powoduje, że impedancja wejściowa czwórnika również jest równa Z_f.

Korzystając z tego, że czwórnik jest symetryczny (A=D), korzystamy z zależności:

Podstawiając otrzymujemy:

Obliczamy wartość kondensatora odpowiadającą reaktancji X_C=126,6, przy f=50Hz:

4. Wyznaczanie przekładni czwórnika.

Dla dowolnego obciążenia Z_0, przekładnie prądowe i napięciowe są różne i wynoszą:

Dla czwórnika symetrycznego obciążonego impedancją falową, przekładnia prądowa i napięciowa są sobie równe i nazywają się przekładnią czwórnika:

Dla badanego przez nas czwórnika otrzymujemy:

5. Wyznaczanie stałej przenoszenia czwórnika

Współczynnik przenoszenia czwórnika wyznaczany jest z przekładni czwórnika:

gdzie:

a - współczynnik tłumienia czwórnika symetrycznego [dB]

b - współczynnik fazowy czwórnika symetrycznego [rad]

g - współczynnik przenoszenia czwórnika symetrycznego

Stała tłumienia wyrażona w decybelach wynosi:

Współczynnik fazowy wynosi: b=27,4°= 0,478 [rad]

Stąd dla otrzymanych współczynników otrzymujemy:

g = 9,13+j0.478

6. Wnioski.

1. Po zamianie wejścia czwórnika z wyjściem otrzymaliśmy takie same wskazania przyrządów pomiarowych na wejściu i wyjściu, znaczy to że badany czwórnik był symetryczny.

2. Dowolny czwórnik pasywny możemy zastąpić równoważnym układem typu T lub Π.

5

2`

2

1`

1

I₂

U₁

U₂

I₁

CZWÓRNIK

Wejście

Wyjście

Z_f

2`

2

1`

1

I₂

U₁

U₂

I₁

CZWÓRNIK

---