ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ METODĄ GRAFICZNĄ
Zad.1 Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby: W1 i W2. Ograniczeniem w procesie produkcji są zapasy trzech surowców: S1, S2 i S3. W tablicy podano jednostkowe nakłady surowców na produkcję wyrobów, zapasy surowców oraz ceny wyrobów.
Surowce |
Zużycie surowca (w kg) na 1 szt wyrobu W1 W2 |
Zapas surowca (kg) |
S1 S2 S3 |
2 1 3 2 1,5 --- |
1000 2400 600 |
Cena (w zł) |
30 20 |
|
Ustalić optymalny rozmiar produkcji wyrobów W1 i W2, które gwarantują maksymalny przychód z ich sprzedaży przy istniejących zapasach surowców. Rozwiązać zadanie metodą graficzną.
Zad.2 (zad 8 str 29) Zakład produkuje 2 wyroby, które są obrabiane na dwóch obrabiarkach: O1 i O2 i na frezarce F. Czas pracy tych maszyn jest ograniczony i wynosi:
dla O1 - 18 tys. maszynogodzin, dla O2 - 10 tys. maszynogodzin, Dla F - 24 tys. maszynogodzin. Zużycie czasu pracy maszyn (w godz.) na produkcję jednostki każdego z wyrobów podano w tabeli:
Typ maszyny |
Zużycie czasu pracy maszyny na jednostkę wyrobu (w godz) I II |
O1 O2 F |
3 1 2 4 3 2 |
Zysk ze sprzedaży wyrobu I wynosi 6 zł, a ze sprzedaży wyrobu II 4 zł.
Ustalić optymalny plan produkcji zapewniający maksymalizację zysku.
Przedstawić rozwiązanie tego problemu graficznie.
Jak zmieni się rozwiązanie, gdy czas pracy O2 zwiększymy do 40 tys. maszynogodzin?
Czy zmieni się rozwiązanie w przypadku powiększenia zysków ze sprzedaży obydwu wyrobów o 1 zł? (uwzględniając nadal pkt. 3 zadania)
Czy zmieni się rozwiązanie w przypadku wprowadzenia warunku, że wyrobu II należy produkować co najwyżej 1.5 raza więcej niż wyrobu I? (uwzględniając nadal pkt. 3 zadania)
Zad 3 (str.12) Zmaksymalizować funkcję
przy ograniczeniach:
,
,
.
Zadanie rozwiązać metodą graficzną.
Zad 4. Rozwiązać następujący program liniowy, zaznaczyć zbiór rozwiązań dopuszczalnych oraz rozwiązanie optymalne, .
,
.
Zad 5. Rozwiązać następujący program liniowy, zaznaczyć zbiór rozwiązań dopuszczalnych oraz rozwiązanie optymalne,
ograniczenia:
,
Zad 6. Rozwiązać następujący program liniowy, zaznaczyć zbiór rozwiązań dopuszczalnych oraz rozwiązanie optymalne, .
ograniczenia:
,
1
Programowanie liniowe - metoda graficzna
zestaw1 - bez rozwiązań