ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ METODĄ GRAFICZNĄ

Zad.1 Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby: W1 i W2. Ograniczeniem w procesie produkcji są zapasy trzech surowców: S1, S2 i S3. W tablicy podano jednostkowe nakłady surowców na produkcję wyrobów, zapasy surowców oraz ceny wyrobów.

Surowce	Zużycie surowca (w kg) na 1 szt wyrobu W1 W2	Zapas surowca (kg)
S1 S2 S3	2 1 3 2 1,5 ---	1000 2400 600
Cena (w zł)	30 20

Ustalić optymalny rozmiar produkcji wyrobów W1 i W2, które gwarantują maksymalny przychód z ich sprzedaży przy istniejących zapasach surowców. Rozwiązać zadanie metodą graficzną.

Zad.2 (zad 8 str 29) Zakład produkuje 2 wyroby, które są obrabiane na dwóch obrabiarkach: O1 i O2 i na frezarce F. Czas pracy tych maszyn jest ograniczony i wynosi:

dla O1 - 18 tys. maszynogodzin, dla O2 - 10 tys. maszynogodzin, Dla F - 24 tys. maszynogodzin. Zużycie czasu pracy maszyn (w godz.) na produkcję jednostki każdego z wyrobów podano w tabeli:

Typ maszyny	Zużycie czasu pracy maszyny na jednostkę wyrobu (w godz) I II
O1 O2 F	3 1 2 4 3 2

Zysk ze sprzedaży wyrobu I wynosi 6 zł, a ze sprzedaży wyrobu II 4 zł.

1. Ustalić optymalny plan produkcji zapewniający maksymalizację zysku.

2. Przedstawić rozwiązanie tego problemu graficznie.

3. Jak zmieni się rozwiązanie, gdy czas pracy O2 zwiększymy do 40 tys. maszynogodzin?

4. Czy zmieni się rozwiązanie w przypadku powiększenia zysków ze sprzedaży obydwu wyrobów o 1 zł? (uwzględniając nadal pkt. 3 zadania)

5. Czy zmieni się rozwiązanie w przypadku wprowadzenia warunku, że wyrobu II należy produkować co najwyżej 1.5 raza więcej niż wyrobu I? (uwzględniając nadal pkt. 3 zadania)

Zad 3 (str.12) Zmaksymalizować funkcję
przy ograniczeniach:

,
,
.

Zadanie rozwiązać metodą graficzną.

Zad 4. Rozwiązać następujący program liniowy, zaznaczyć zbiór rozwiązań dopuszczalnych oraz rozwiązanie optymalne, .

,
.

Zad 5. Rozwiązać następujący program liniowy, zaznaczyć zbiór rozwiązań dopuszczalnych oraz rozwiązanie optymalne,

ograniczenia:
,

Zad 6. Rozwiązać następujący program liniowy, zaznaczyć zbiór rozwiązań dopuszczalnych oraz rozwiązanie optymalne, .

ograniczenia:
,

---