SANDRA OLEWNICZAK

Biotechnologia

Semestr IX

nr albumu:104577

BIOREAKTORY-

ZADANIE PROJEKTOWE-

Poprawa

Politechnika Gdańska

Katedra inżynierii chemicznej i bioprocesowej

GDAŃSK 2010

Treść zadania projektowego:

W wewnątrzobiegowym reaktorze airlift prowadzony jest proces natleniania wodnego roztworu sacharozy o stężeniu C_L[% mas] i lepkości η_L [Pas].

Podstawowe wymiary reaktora:

• Wysokość kolumny wewnętrznej H_W = 1500 mm

• Wysokość kolumny zewnętrznej H_Z = 1800 mm

• Średnice kolumny wewnętrznej d_W/d_Z = 42/51 mm

• Średnice kolumny zewnętrznej D_W/D_Z = 72/80 mm

• Wysokość zamontowania kolumny wewnętrznej h = 40 mm

W każdej ze stref reaktora na wysokości h₁ = 130 mm nad dnem reaktora zamontowana jest rurka manometryczna. Wysokości cieczy w rurkach manometrycznych wynoszą: w strefie opadania h_D [mm], w strefie wznoszenia h_R [mm]. Wysokość słupa cieczy nienapowietrzanej w reaktorze wynosi H_P [mm], wysokość dyspersji gaz- ciecz jest równa H_C [mm].

Reaktor pracuje w sposób periodyczny. Objętościowe natężenie przepływu powietrza wynosi V_G [dm³/h]. Napowietrzana jest kolumna wewnętrzna (Z) / strefa pierścieniowa (P). Podczas napowietrzania rejestrowana jest metodą znacznikową krzywa czasów przebywania. Konduktometryczny czujnik, rejestrujący zmiany stężenia znacznika w dyspersji zamontowany jest w ścianie kolumny zewnętrznej na wysokości h₂ = mm. Zmiany stężenia tlenu rozpuszczonego w cieczy rejestrowane są czujnikiem amperometrycznym tlenu, umieszczonym w ścianie kolumny zewnętrznej na wysokości h₃ = mm.

Na podstawie danych projektowych należy wyznaczyć:

• Prędkość pozorną gazu w strefie wznoszenia u_G [m/s]

• Prędkość masową gazu w_G [kg/m²s]

• Stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia ε_GR i opadania ε_GD

• Średni w reaktorze stopień zatrzymania gazu ε_G

• Średnią prędkość cyrkulacji cieczy u_L [m/s]

• Prędkość cyrkulacji cieczy w strefie wznoszenia u_LR [m/s]

• Objętościowe natężenie przepływu cieczy w strefie wznoszenia V_L [m³/s]

• Czas cyrkulacji cieczy t_C [s]

• Czas mieszania t_m [s]

• Współczynnik dyspersji wzdłużnej D_x

• Objętościowy współczynnik wnikania tlenu k_La [1/s]

• Wpływ prędkości przepływu gazu na stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia i opadania.

Dane projektowe:

Nr	CL	ηL	VG	HP	HC	hD	hR	Strefa napowietrzana	Wariant obliczeń
12	50		148	1510	1425	1405	1388	P	A
							231				1435	1400	1388
							308				1456	1396	1392
							402				1478	1390	1395
							612				1495	1385	1392
							1000				1510	1380	1393
							1402				1540	1375	1395

1. Prędkość pozorna gazu w strefie wznoszenia:

148 dm³/h=

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

231 dm³/h=

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

308 dm³/h=

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

402 dm³/h=

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

612 dm³/h=

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

1000 dm³/h=

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

1402 dm³/h=

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

\

2. Prędkość masowa gazu w_G:

Strefa opadania:

S_op=

S_op=
= 1,4

Strefa wznoszenia:

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

3. Stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia ε_GR:

4. Stopień zatrzymania gazu w strefie opadania ε_GD:

5) Średni stopień zatrzymania gazu w reaktorze:

0,026	0,014	0,021
0,033	0,024	0,029
0,044	0,041	0,043
0,056	0,060	0,058
0,069	0,074	0,071
0,077	0,086	0,081
0,094	0,107	0,099

6) Czas mieszania, obliczam na podstawie krzywej czasu przebywania znacznika w reaktorze:

3cm (30mm) na wykresie odpowiadają 1min, czyli 60 sekundom.

Układam proporcję:

30mm - 60s

198mm - x

7) Czas cyrkulacji, obliczam na podstawie krzywej czasu przebywania znacznika w reaktorze:

8) Średnia prędkość cyrkulacji cieczy, obliczam na podstawie krzywej czasu przebywania znacznika w reaktorze:

9) Objętościowe natężenie przepływu cieczy w strefie wznoszenia:

10) Prędkość cyrkulacji cieczy w strefie wznoszenia:

S_wzn=

S_wzn=
= 2,028

11) Współczynnik dyspersji wzdłużnej:

• 
  

• 2,5231

x 2,545

• 2,8209

-0,2759 (80-x) = -0,0219 (x-100)

-22,072 + 0,2759x = -0,0219x + 2,19

0,2978x = 24,262

x = 81,471

• 
  

40 0,5503

x 0,454

50 0,4056

0,0484 (40-x) = 0,0963 (x-50)

1,936 - 0,0484x = 0,0963x - 4,815

0,1447x = 6,751

x = 46,655

• 
  

80 1,7843

x 1,818

100 1,9947

-0,1767 (80-x) = -0,0337 (x-100)

-14,136 + 0,1767x = -0,0337x + 3,37

0,2104x = 17,506

x = 83,203

• 
  

80 0,4319

x 0,364

100 0,2929

-0,0711 (80-x) = -0,0679 (x-100)

-5,688 + 0,0711x = -0,0679x + 6,79

0,139x = 12,478

x = 89,77

• 
  

100 1,6295

x 1,636

120 1,7843

-0,1483 (100-x) = -0,0065 (x-120)

-14,83 + 0,1483x = -0,0065x + 0,78

0,1548x = 15,61

x = 100,84

• 
  

60 0,8003

x 0,727

70 0,7230

0,004 (60-x) = 0,0733 (x-70)

0,24 - 0,004x = 0,0733x - 5,131

0,0773x = 5,371

x = 69,483

.

• 
  

100 1,4159

x 1,455

120 1,5468

-0,0918 (100-x) = -0,0391 (x-120)

-9,18+ 0,0918x = -0,0391x + 4,692

0,1309x = 13,872

x = 105,974

• 
  

50 0,9427

x 0,909

60 0,8965

0,0125 (50-x) = 0,0337 (x-60)

0,625 - 0,0125x = 0,0337x - 2,022

0,0462x = 2,647

x = 57,294

• 
  

100 1,2786

x 1,364

120 1,3888

-0,0248 (100-x) = -0,0854 (x-120)

-2,48 + 0,0248x = -0,0854x + 10,248

0,1102x = 12,728

x = 115,499

• 
  

70 0,9100

x 0,909

80 0,8675

0,0415 (70-x) = 0,001 (x-80)

2,905 + 0,0415x = 0,001x + 0,08

0,0425x = 2,985

x = 70,235

tR	B0
1	81,471
1,5	46,655
2	83,203
2,5	89,77
3	100,84
3,5	69,483
4	105,947
4,5	57,294
5	115,499
5,5	70,235
średnia	82,0397

12) Wpływ prędkości przepływu gazu na stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia i opadania.

y = ax + b

Strefa wznoszenia:

ug

HC

hR

εG

εG/ εGo

ug/ugo

yi

xi

xi-xśr

yi-yśr

(xi-xśr)^2

(xi-xśr)* (yi-yśr)

0,02	1425	1388	0,026	1	1	0	0	-0,487	-0,303	0,237	0,147
0,032	1435	1388	0,033	1,269	1,6	0,104	0,204	-0,283	-0,199	0,080	0,056
0,042	1456	1392	0,044	1,692	2,1	0,228	0,322	-0,164	-0,074	0,027	0,012
0,055	1478	1395	0,056	2,154	2,75	0,333	0,439	-0,047	0,031	0,002	-0,001
0,084	1495	1392	0,069	2,654	4,2	0,424	0,623	0,137	0,121	0,019	0,017
0,137	1510	1393	0,077	2,962	6,85	0,472	0,836	0,349	0,169	0,122	0,059
0,192	1540	1395	0,094	3,615	9,6	0,558	0,982	0,496	0,255	0,246	0,126

=0,303

=0,487

=0,416

=0,732

=0,303-0,568*0,487=0,026

y=0,568x+0,026

Zależność
dla strefy wznoszenia:

Zależność
dla strefy wznoszenia:

Wykres zależności:

Wykres zależności:

Wykres zależności:

Strefa opadania:

ug

HC

hR

εG

εG/ εGo

ug/ugo

yi

xi

xi-xśr

yi-yśr

(xi-xśr)^2

(xi-xśr)* (yi-yśr)

0,02	1425	1388	0,014	1	1	0	0	-0,484	-0,532	0,235	0,258
0,032	1435	1388	0,024	1,714	1,6	0,234	0,204	-0,280	-0,298	0,079	0,084
0,042	1456	1392	0,041	2,929	2,1	0,467	0,322	-0,162	-0,066	0,026	0,011
0,055	1478	1395	0,06	4,286	2,75	0,632	0,439	-0,045	0,100	0,002	-0,005
0,081	1495	1392	0,074	5,286	4,05	0,723	0,607	0,123	0,191	0,015	0,023
0,137	1510	1393	0,086	6,143	6,85	0,788	0,836	0,351	0,256	0,123	0,090
0,192	1540	1395	0,107	7,643	9,6	0,883	0,982	0,498	0,351	0,248	0,175

=0,532

=0,484

=0,636

=0,728

=0,532-0,874*0,484=0,110

y=0,874x+0,110

Zależność
dla strefy opadania:

Zależność
dla strefy opadania:

Wykres zależności:

Wykres zależności:

Wykres zależności:

13) Objętościowy współczynnik wnikania tlenu w cieczy k_La:

X*= 7,8 mV

0,8X*= 6,24 mV

czyli

Wartości ln[(X*-X_i)/X*] zostały policzone dla całego zakresu X_i za pomocą programu Excel.

Przykładowe wartości ln[(X*-X_i)/X*]

X*	Xi[mV]	t[s]	(X*-Xi)/X*	ln[(X*-Xi)/X*]	Xi[mV]	t[s]	(X*-Xi)/X*	ln[(X*-Xi)/X*]
7,8	0	0	1	0	1	78	0,872	-0,137
	0,1	3	0,987	-0,013	1	81	0,872	-0,137
	0,1	6	0,987	-0,013	1	84	0,872	-0,137
	0,1	9	0,987	-0,013	1	87	0,872	-0,137
	0,1	12	0,987	-0,013	1	90	0,872	-0,137
	0,2	15	0,974	-0,026	1,1	93	0,859	-0,152
	0,2	18	0,974	-0,026	1,1	96	0,859	-0,152
	0,2	21	0,974	-0,026	1,2	99	0,846	-0,167
	0,2	24	0,974	-0,026	1,2	102	0,846	-0,167
	0,3	27	0,962	-0,039	1,2	105	0,846	-0,167
	0,3	30	0,962	-0,039	1,3	108	0,833	-0,182
	0,3	33	0,962	-0,039	1,4	111	0,821	-0,198
	0,4	36	0,949	-0,053	1,3	114	0,833	-0,182
	0,4	39	0,949	-0,053	1,4	117	0,821	-0,198
	0,5	42	0,936	-0,066	1,4	120	0,821	-0,198
	0,5	45	0,936	-0,066	1,4	123	0,821	-0,198
	0,5	48	0,936	-0,066	1,5	126	0,808	-0,214
	0,6	51	0,923	-0,080	1,5	129	0,808	-0,214
	0,6	54	0,923	-0,080	1,6	132	0,795	-0,230
	0,7	57	0,910	-0,094	1,6	135	0,795	-0,230
	0,7	60	0,910	-0,094	1,7	138	0,782	-0,246
	0,8	63	0,897	-0,108	1,7	141	0,782	-0,246
	0,8	66	0,897	-0,108	1,7	144	0,782	-0,246
	0,8	69	0,897	-0,108	1,7	147	0,782	-0,246
	0,9	72	0,885	-0,123	1,8	150	0,769	-0,262
	0,9	75	0,885	-0,123	1,8	153	0,769	-0,262

y=mx

y=-0,0019x

m=-0,0019

SPIS SYMBOLI:

u_G [m/s] - Prędkość pozorną gazu w strefie wznoszenia

w_G [kg/m²s] - Prędkość masową gazu

ε_GR/GD - Stopień zatrzymania gazu w strefie wznoszenia / opadania

ε_G - Średni w reaktorze stopień zatrzymania gazu

d_wzn/op [m] -średnica strefy wznoszenia / opadania

u_L [m/s] - Średnią prędkość cyrkulacji cieczy u_L [m/s]

u_LR [m/s] - Prędkość cyrkulacji cieczy w strefie wznoszenia

V_L [m³/s] - Objętościowe natężenie przepływu cieczy w strefie wznoszenia

S_wzn/op [m²] - pole przekroju dla strefy wznoszenia / opadania

t_C [s] - Czas cyrkulacji cieczy

t_m [s] - Czas mieszania

t_R - czas zredukowany

C_R - stężenie zredukowane

V^R/D [m³] - objętość strefy wznoszenia / opadania

D_x - Współczynnik dyspersji wzdłużnej

Bo- liczba Bodensteina

L [m] - długość pętli cyrkulacyjnej

k_La [1/s] - Objętościowy współczynnik wnikania tlenu

[kg/m³] - gęstość powietrza w warunkach normalnych

W [kg/s] - masowe natężenie przepływu gazu

h_D [mm] - Wysokości cieczy w rurkach manometrycznych w strefie opadania

h_R [mm] - Wysokości cieczy w rurkach manometrycznych w strefie wznoszenia

H_P [mm] - Wysokość słupa cieczy nienapowietrzanej w reaktorze

H_C [mm] - wysokość dyspersji gaz- ciecz

X^* [mV] - sygnał czujnika dla stężenia równowagowego

X_i [mV] - sygnał czujnika dla czasu ti

η_L [Pas] - lepkość wodnego roztworu sacharozy

d_w [mm] - średnica wewnętrzna kolumny wewnętrznej

D_w [mm] - średnica wewnętrzna kolumny zewnętrznej

d_z [mm] - średnia zewnętrzna kolumny wewnętrznej

D_z [mm] - średnica zewnętrzna kolumny zewnętrznej

h_R/D [mm] - wysokość cieczy w rurce manometrycznej w strefie wznoszenia/opadania

H_w [mm] - wysokość kolumny wewnętrznej

H_z [mm] - wysokość kolumny zewnętrznej

---