TERMODYNAMIKA

1.Podstawowe właściwości sprężyste i termiczne siłą stałych i cieczy Podstawowe właściwości sprężyste ciął stałych :

Zjawiskiem sprężystości ciał stałych przy tzw. ściskaniu i rozciąganiu, rządzi prawo Hooker`a które mówi:

Przyrost długości ciała pod wpływem siły rozciągającej w granicach sprężystości jest wprost proporcjonalny do tej siły i do długości początkowej, a odwrotnie proporcjonalny do pola powierzchni przekroju poprzecznego.

Każde ciało ma swoją granicę sprężystości i granicę wytrzymałości rzyrost długości rozciąganego (lub ściskanego) przedmiotu:

gdzie:

∆l - przyrost długości

l₀ - długość początkowa ciała

k - współczynnik sprężystości

S - pole przekroju poprzecznego ciała

F - siła z jaką działamy na ciało

naprężeniem wewnętrznym.

Odwrotność współczynnika sprężystości oznaczamy literą E i nazywamy modułem Younga:

W fizyce wprowadzono jeszcze określenia mówiące o przyrostach długości ciał. Przyrost bezwzględny mówi nam o ile wydłużyło się ciało (np. o 2 cm):

Al - przyrost bezwzględny

Przyrost względny natomiast informuje nas ile razy wydłużyło się ciało:

Naprężenie wewnętrzne w rozciąganym pręcie jest wprost proporcjonalne do względnego przyrostu długości tego pręta granicach sprężystości.

Ciała stałe (w postaci krystalicznej i bezpostaciowej) wykazują bardzo małą ściśliwość.

W miarę wzrostu temperatury ciała stałego wzrasta jego energia, a więc i amplituda ruchu drgającego cząsteczek. W związku z tym zwiększa się średnie wychylenie od położenia równowagi, powodując odpowiednie zwiększenie wymiarów ciała Po osiągnięciu temperatury topnienia odległości między cząsteczkami cała stałego wzrastają tak zncznie, a działające między nimi siły tak słabną, że następuje zburzenie sieci przestrzennej i staje się możliwa wzajemna zmiana położenia cząsteczek. Proces ten nazywamy topnieniem.

Struktura olbrzymiej części większości ciał stałych charakteryzuje się tym, że tworzące je atomy są ułożone w sposób uporządkowany w regularną sieć przestrzenną zwaną siecią krystaliczną.

Rozszerzalność cieplna ciał stałych

Jak wiemy ciała stałe, ciecze i gazy rozszerzają się pod wpływem temperatury. Jednak ciała stałe w przeciwieństwie do cieczy i gazów (które nie mają własnego kształtu), zachowując swój kształt, zmieniając pod wpływem temperatury wymiary liniowe.

Przyrost długości ciała przy ogrzewaniu jest wprost proporcjonalny do jego długości początkowej i do przyrostu temperatury oraz zależy od rodzaju materiału.

∆l- przyrost długości

L₀ - długość początkowa

∆t - przyrost temperatury

α - współczynnik rozszerzalności liniowej

Rozszerzalność objętościowa ciał stałych

Ciała stałe wykazują przy ogrzewaniu również zmiany objętościowe. Prawa rządzące rozszerzalnością objętościową ciał stałych są takie same jak prawa rozszerzalności objętościowej cieczy, przy czym współczynnik rozszerzalności objętościowej jest ściśle zależny od wartości współczynnika rozszerzalności liniowej

Współczynnik rozszerzalności objętościowej ciała stałego ma w przybliżeniu trzykrotnie większą wartość od jego współczynnika rozszerzalności liniowej.

Ciecze :

Ciśnieniem nazywamy stosunek siły do powierzchni, na którą oddziaływuje:

Ciśnienie jest jednakowe we wszystkich punktach znajdujących się na tej samej głębokości

że ciśnienie jakie istnieje w cieczy, zależy od głębokości na jakiej badamy działanie ciśnienia, oraz od ciśnienia

zewnętrznego, które działa na tę ciecz. Możemy zapisać to wzorem:

Rozszerzalność cieplna cieczy

Przyrost objętości ogrzewanej cieczy jest wprost proporcjonalny do jej objętości początkowej i do przyrostu

temperatury oraz zależny od rodzaju cieczy.

β - współczynnik rozszerzalności objętościowej

Wynikiem zmniejszenia się gęstości, a więc także i ciężaru właściwego cieczy i gazów ze wzrostem temperatury, jest zjawisko unoszenia. Badania rozszerzalności cieplnej cieczy wykazały, że jednakowe przyrosty temperatury

powodują większe przyrosty objętości w temperaturach wysokich niż niskich. Wobec tego nie można mowie o stałym współczynniku rozszerzalności objętościowej, lecz o jego przeciętnej wartości, w określonym zakresie temperatur.

Gęstość cieczy ro + m/V - przy dużych zmianach ciśnienia i temperatury zmienia się nieznacznie (jest stała) Ciężar właściwy cieczy -ro*g = ro/V - tesz jest stały

Siły międzycząsteczkowe w cieczach

Siły oddziaływania cząsteczek cieczy są na tyle duże, że utrudniają wzajemne ich oddalania się, lecz wobec istniejącej symetrii i równowagi sił działających na poszczególne cząsteczki - jest możliwe ich wzajemne przemieszczanie się. Z tego właśnie powodu ciecze wykazują ściśliwość, przeciwstawiając się zmianom objętości, lecz nie mają sprężystości postaci i przybierają zawsze kształt naczynia, w którym się znajdują.

Po osiągnięciu temperatury wrzenia średnia energia kinetyczna cząsteczek cieczy staje się tak duża, że umożliwia pokonanie sił międzycząsteczkowych i ciśnienia zewnętrznego, a tym samym swobodne przedostawanie się cząsteczek cieczy do atmosfery, Występuje wtedy zjawiska wrzenia. Im wyższe ciśnienie zewnętrzne, tym większą energię kinetyczną muszą mieć cząsteczki opuszczające ciecz, a więc tym wyższa jest temperatura wrzenia.

Zjawiska cząsteczkowe w cieczach

Wynikiem oddziaływania sił międzycząsteczkowych oraz ruchu cząsteczek są występujące w cieczach zjawiska: napięcia powierzchniowego, menisku, włoskowatości oraz dyfuzji i osmozy, zwane zjawiskami cząsteczkowymi.

Jeżeli położymy cienką żyletkę ostrożnie na powierzchni wody, to zauważymy, że żyletka nie będzie tonąć, lecz utrzymywać się na powierzchni wody, przy czym powierzchnia wody będzie uginać się pod nią. Zjawisko takie nosi nazwę napięcia powierzchniowego. Jego przyczyną są różnice wzajemnego oddziaływania cząsteczek cieczy w warstwie powierzchniowej i w głębi cieczy. Wiemy, że pomimo istnienia dużych sił przyciągania, cząsteczki wewnątrz cieczy mogą się wzajemnie przemieszczać, gdyż działające na każdą z nich siły przyciągania, pochodzące od jednych cząsteczek równoważone są przez siły pochodzące od innych cząsteczek. Natomiast w warstwie powierzchniowej na cząsteczki działają jedynie siły przyciągania skierowane do wnętrza cieczy, gdyż nie są zrównoważone siłami działającymi w kierunku przeciwnym. W wyniku tego na jej powierzchni, cieczy tworzy się napięta błonka która dąży do maksymalnego zmniejszania jej powierzchni. Napięcie powierzchniowe jest przyczyną kulistości kropel, gdyż najmniejszej powierzchni określonej objętości cieczy odpowiada właśnie kształt kuli.

Wynikiem wzajemnego oddziaływania cząsteczek cieczy i stykającego się z nią ciała stałego są zjawiska: zwilżania i menisku.

Jeżeli do naczynia z wodą zanurzymy szklankę, to unosząc ją powoli, to możemy łatwo zauważyć wznoszenie się wody, przywartej do jej dna. Po chwili woda odrywa się od dna, lecz pozostaje ono zwilżone. Warstewka wody pokrywająca dno szklanki, świadczy o tym, że siły wzajemnego przyciągania cząsteczek wody i szkła, czyli siły przylegania są większe od siły przyciągania działających między cząsteczkami wody, czyli sił spójności Jeżeli powtórzymy to samo doświadczenia, lecz zamiast wody użyjemy rtęci, zauważymy, że nie nastąpi zwilżenie dna szklanki. A więc wielkość siły przylegania zależy zarówno od rodzaju cieczy, jak i od rodzaju stykającego się z nią ciała stałego.

2.Statyka płynów (sformułuj i omów podstawowe prawa statyki płynów oraz podaj przykłady ich zastosowania)

Związek ten nie tylko pokazuje, że ciśnienie rośnie wraz z głębokością ale też, że jest jednakowe dla punktów o tej samej głębokości.

Wynik ten został sformułowany przez Blaise Pascala i nazywa się prawem Pascala. Prawo to formułuje się następująco: ciśnienie wywierane na zamknięty płyn jest przeka­zywane niezmienione na każdą część płynu oraz na ścianki naczynia.

Na danym poziomie ciśnienie w cieczy "rozchodzi się" z jednakową wartością we wszystkich kierunkach.

Prawo to mówi, że ciśnienie jakie oddziaływuje na ścianę naczynia z wodą przy dolnej krawędzi (przy dnie) jest tak samo silne jak to działające na dno.

Prawo Archimedesa: ciało w całości łub częściowo zanurzone w płynie jest wypierane ku górze siłą równą ciężarowi wypartego przez to ciało płynu. Tak więc

Ewangelista Torricelli wynalazł w 1643 r barometr rtęciowy i tym samym podał spo­sób pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Barometr Torricellego składa się z rurki wy­pełnionej rtęcią [p = 13.6-10³ kg/m³), którą odwracamy nad naczyniem z rtęcią tak jak na rysunku.

Ciśnienia w punktach A i B muszą być jednakowe bo punkty te są na jednakowej wysokości. Zgodnie z naszymi uprzednimi rozważaniami

podczas gdy

Ponieważ p_A = p_B więc

Mierząc wysokość słupa rtęci mierzymy wielkość ciśnienia atmosferycznego.

3. Przepływy płynów(równanie ciągłości i równanie Bernoulliego)

Znane są dwa podejścia do opisu ruchu płynu. Pierwsze wymaga "podzielenia" pły­nu na nieskończenie małe cząstki (elementy objętości) i śledzenie tych elementów. Oznacza to, że dla każdej cząstki mamy współrzędne x, y, z i ich zależność od czasu. W ten sposób skonstruować można opis mchu płynu (Joseph Louis Lagrauge koniec XVHIw).

Drugie podejście zaproponowane przez Leonharda Eulera jest bardziej wygodne. Zarniasf opisywać historię każdej z cząstek określamy gęstość piwu i jego prędkość w każdym punkcie przestrzeni i w każdej chwili czasu. Czyli podajemy p(x,y,z,t) oraz v(x,y,z,t). Oznacza to, że koncentrujemy się na wybranym punkcie przestrzeni w pew­nym czasie-Na wstępie rozpatrzmy pewne ogólne właściwości charakteryzujące przepływ.

• Przepływ może być ustało?? (laminarny) lub nieustalony. Ruch płynu jest ustalony, kiedy prędkość płynu v jest w dowolnie wybranym punkcie stała w czasie tzn. każda cząstka przechodząca przez dany punkt zachowuje się tak samo. Warunki takie osiąga sie przy niskich prędkościach.

• Przepływ może być wirowy lub bezwirowy. Przepływ jest bezwirowy, gdy w żadnym punkcie cząstka nie ma wypadkowej prędkości kątowej względem tego punktu. Można
sobie wyobrazić małe kółko z łopatkami zanurzone w przepływającym płynie. Jeżeli kółko nie obraca się to przepływ jest bezwirowy, w przeciwnym razie ruch jest wirowy.

• Przepływ może być ściśliwy lub nieściśliwy. Zazwyczaj przepływ cieczy jest nieściśliwy (stała p). Przepływ gazu też może być nieściśliwy tzn. zmiany gęstości są nie­ znaczne. Np. ruch powietrza względem skrzydeł samolotu podczas lotu z prędkością mniejsza od prędkości głosu.

• Przepływ może być lepki lub nielepki. Lepkość w ruchu płynów jest odpowiednikiem tarcia w mchu ciał stałych (lepkość smarów).

Równanie ciągłości:

Jest to równanie ciągłości dla płynu nieściśliwego. Iloczyn 5v zwany jest strumieniem objętościowym lub też natężeniem objętościowym. Z taktu, iż iloczyn ten pozostaje stały wnioskujemy, że prędkość płynu dla nieściśliwego przepływu ustalonego zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do pola przekroju (prędkość jest większa w węższych częściach strugi, a mniejsza w szerszych).

Jeżeli płyn jest nieściśliwy (p = const). równanie powyższe możemy przepisać jako:

Wyprowadziliśmy w ten sposób równanie Benwulhego. Opisuje ono przepływ ustalony, nielepki i nieściśliwy. Jest to podstawowe równanie mechaniki płynów. Może być stosowane do wyznaczenia prędkości płynu na podstawie pomiarów ciśnienia (rurka Yenturiego, rurka Pitota). W oparciu o nie wyznacza się także dynamiczną siłę nośną działającą na skrzydło samolotu czy na żagiel jachtu.

4Pierwsza zasada termodynamiki (sformułuj zasadę i pokaż jej zastosowanie na przykładzie przemian termodynamicznych gazu doskonałego)

Gaz doskonały:

objętość cząsteczek gazu jest o wiele mniejsza niż objętość zajmowana przez gaz,

zasięg sił działających między dwoma cząstkami jest o wiele mniejszy niż średnia odległość minędzycząsteczkowa.

Gdy dwa układy (ciała) o różnych temperaturach zetkniemy ze sobą to ciepło AQ przepływa z ciała cieplejszego do chłodniejszego. Zgodnie z zasadą zachowania energii ciepło pobrane przez układ musi być równe wzrostowi energii wewnętrznej układu plus pracy wykonanej przez układ nad otoczeniem zewnętrznym czyli

To jest sformułowanie I zasady termodynamiki.

Zasada ta pracuje „w obie strony” tzn. gdy nad układem zostanie wykonana praca to

układ może oddawać ciepło. To równanie bardzo często przybiera postać

Jeżeli rozpatrujemy układ jak na rysunku poniżej

Zastosowywanie :

1. Proste zastosowanie wzoru

Podczas prasowania żelazko podgrzało tkaninę energią 200 J, a w wyniku tarcia została do niego dodatkowo dostarczona energia 10 J (zakładamy, że nie było ubytków ciepła). W rezultacie energia wewnętrzna tkaniny wzrosła o:

2.Podgrzewanie ciała, bez wykonywania pracy

Podczas podgrzewania ciała bez wykonywania pracy (np. podczas podgrzewania wody na herbatę) mamy:

Q > 0 (bo ciepło jest dostarczane do ciała / układu)

W = 0 (bo praca nie jest wykonywana ani przez siły zewnętrzne, ani przez układ)

∆U = Q + 0 = Q>0 - energia wewnętrzna układu wzrasta (czyli najczęściej także wzrasta temperatura).

3.Oziębianie ciała, bez wykonywania pracy

Podczas oziębiania ciała bez wykonywania pracy (np. podczas chłodzenia masła w lodówce) mamy:

Q < 0 (bo ciepło jest odbierane od ciała / układu)

W = 0 (bo praca nie jest wykonywana ani przez siły zewnętrzne, ani przez układ)

∆U= q + 0 = Q < 0 - energia wewnętrzna układu maleje (czyli najczęściej także maleje temperatura).

4.Podgrzewanie ciała z wykonywaniem pracy przez siły zewnętrzne

Podczas podgrzewania ciała wraz z wykonywaniem pracy (np. podczas uderzania młotem kowalskim w kawał żelaza ogrzewany w palenisku w kuźni) mamy:

Q > 0 (bo ciepło jest dostarczane do ciała / układu)

W> 0 (praca jest wykonywana siły zewnętrzne - kowala)

∆U = Q + W > 0 - energia wewnętrzna układu rośnie (w opisanym przykładzie rośnie temperatura żelaza).

5.II zasada termodynamiki (Podaj różne sformułowania H zasady termodynamiki i omów je ) Rudolf Clausius tak sformułował II zasadę termodynamiki:

Niemożliwy jest samorzutny przepływ ciepła od ciała mniej nagrzanego do ciała gorętszego.

Wymuszony przepływ jest możliwy - maszyny chłodnicze Sformułowanie to wyklucza możliwość zbudowania doskonałej maszyny chłodzącej, ponieważ znaczy ono, ie przy przenoszeniu w sposób ciągły ciepła z ciała zimniejszego do cieplejszego, konieczne jest wykonywanie pracy przez jakiś czynnik zewnętrzny. Z doświadczenia wiemy, że jeżeli dwa ciała są zetknięte ze sobą, ciepło przepływa z ciała cieplejszego do ciała zimniejszego. Druga zasada termodynamiki wyk­lucza możliwość przepływu ciepła od ciała zimniejszego do cieplejszego w takiej sytuacji, a wiec określa kierunek przenoszenia ciepła. Kierunek ten możemy zmienić jedynie wówczas, gdy wydatkujemy z zewnątrz jakąś pracę.

Ta sama zasada w sformułowaniu Kelvina:

Niemożliwe jest otrzymywanie pracy mechanicznej z jakiegokolwiek układu materialnego przez oziębienie go poniżej temperatury najzimniejszego z otaczających obiektów.

To sformu­łowanie wyklucza możliwość zbudowania „doskonałego" silnika cieplnego, ponieważ znaczy ono, że nie możemy wytwarzać pracy mechanicznej pobierając wyłącznie ciepło z pojedynczego zbiornika, bez zwracania pewnej ilości tego ciepła do innego zbiornika o niższej temperaturze.

Sformułowanie Ostwalda f 1901):

Niemożliwe jest uzyskanie perpetuum mobile II rodzaju.

Oznacza to że niemożliwe jest zbudowanie takiego silnika, który w całości zamieniałby ciepło na pracę

4) W układzie zamkniętym entropia nie może maleć.

układ izolowany ∆S≥0 (entropia zawsze rośnie)

układ oddziałujący dS = dQ / T (pochłanianie ciepła powoduje wzrost entropii).

6Entropia(Definicje : mikroskopowa i termodynamiczna, znaczenie fizyczne entropii) Def mikroskopowa :

Entropia układu jest logarytmiczną miarą liczby stanów dozwolonych danego układu:

gdzie k - stała Boltzmana, ω - prawdopodobieństwo, że układ jest w danym stanie (w odniesieniu do wszystkich pozostałych stanów).

Entropia stanowi miarę logarytmiczną stopnia przypadkowości (nieuporządkowania) układu.

Przykłady sytuacji gdy nieuporządkowanie rośnie bo tracimy część zdolności do klasy­fikacji cząstek

Rozprężanie swobodne

Przepływ ciepła do wyrównania temperatur

Def termodynamiczna:

Entropia S jest termodynamiczną funkcją zależną tylko od początkowego i końcowego stanu układu, a nie od drogi przejścia pomiędzy tymi stanami

entropia układu izolowanego adiabatycznie, w którym zachodzą procesy odwracalne, jest stała. dla procesu adiabatycznego nieodwracalnego, entropia układu rośnie.

Znaczenie entropii: posługując się entropią (zgodnie z drugą zasadą termodynamiki) możemy stwierdzić czy dany proces może zachodzić w przyrodzie.

---