Sierzchała Jakub 19.11.2009

II ESO semestr IV

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Projekt 1 – Połączenie sworzniowe

Dane:

Siła obciążająca: 35 kN

Wysokość podnoszenia: 200 mm

1. Wyliczenie średnicy rdzenia śruby obciążonego osiową siłą ściskającą

$$\sigma_{r} = \frac{Q_{z}}{S} = \frac{Q_{z}}{\frac{\pi \bullet d_{3}^{2}}{4}} \leq k_{\text{cj}}$$

$$d_{3} \geq 1,13\sqrt{\frac{Q_{z}}{k_{\text{cj}}}}$$

Q_z = 1, 3 • Q = 1, 3 • 0, 035 = 0, 0455 [MN] = 45, 5 [kN]

Materiał śruby oczkowej: T45 k_cj = 105MPa

$$d_{3} \geq 1,13\sqrt{\frac{0,0455}{105}}$$

d₃ ≥ 0, 0235 [m] = 23, 5 [mm] ≈ 24 [mm]

1. Dobór gwintu trapezowego na podstawie PN-83/M-02017

d = 0, 04[m] = 40[mm] p = 0, 007[m] = 7[mm]

d₂ = D₂ = 0, 0365 [m] = 36, 5 [mm] d₃ = 0, 032 [m] = 32 [mm]

D₁ = 0, 033[m] = 33[mm] D₄ = 0, 041[m] = 41[mm]

S = 0, 00804[m²] = 8, 04[mm²]

1. Sprawdzenie śruby na wyboczenie

l_wyb = 1, 2 • H = 1, 2 • 0, 2 = 0, 24[m] = 240[mm]

1. Obliczenie promienia bezwładności śruby

$$i = \sqrt{\frac{J_{x}}{S}} = \frac{d_{3}}{4} = \frac{0,032}{4} = 0,008\left\lbrack m \right\rbrack = 8\lbrack mm\rbrack$$

1. Obliczenie smukłości śruby

$$\lambda = \frac{\alpha \bullet l_{\text{wyb}}}{i} = \frac{2 \bullet 0,24}{0,008} = 60$$

1. Obliczenie względnej smukłości śruby

λ = 60 λ_p = 89

$$\frac{\lambda}{\lambda_{p}} = \frac{60}{89} = 0,674$$

1. Dobór współczynnika wyboczenia na podstawie PN-80/M-03200 i sprawdzenie wytrzymałości śruby na wyboczenie

m_w = 1, 31

k_cj = 105 [MPa]

$$\delta_{w} = \frac{Q_{z} \bullet m_{w}}{S} \leq k_{\text{cj}}$$

$$\delta_{w} = \frac{0,0455 \bullet 1,31}{0,00804} = 7,41 \leq 105$$

1. Sprawdzenie samohamowności gwintu

ρ^′ > γ

$$tg\gamma = \frac{P}{\pi \bullet d_{2}} = \frac{7}{\pi \bullet 36,5} = 0,06105 \approx 3,5$$

$$\text{tg}\rho^{'} = \frac{\mu}{\cos{15}} = \frac{0,1}{0,9659} = 0,10353 \approx 5,55$$

1. Obliczenie całkowitego momentu obrotowego

M = 0, 5 • Q • d₂ • tg(γ+ρ′) + Q • μ₁ • r_sr

M = 0, 5 • 35000 • 0, 0365 • 0, 16458 + 35000 • 0, 12 • 0, 015 = 168, 1[Nm]

1. Sprawdzenie wytrzymałości śruby na naprężenie złożone z uwzględnieniem wyboczenia

Naprężenia ściskające

$$\delta_{c} = \frac{Q}{S} = \frac{0,035}{0,00804} = 4,35\lbrack\frac{\text{MN}}{m^{2}}\rbrack$$

Naprężenia skręcające

$$\tau_{s} = \frac{M}{W_{0}} = \frac{M}{0,2 \bullet d_{3}^{3}} = \frac{0,0001681}{0,2 \bullet {0,032}^{3}} = 25,65\lbrack\frac{\text{MN}}{m^{2}}\rbrack$$

Naprężenia zastępcze z uwzględnieniem wyboczenia

$$\delta_{z} = m_{w} \bullet \sqrt{\delta_{c}^{2} + \left( \alpha_{1} \bullet \tau_{s} \right)^{2}} \leq k_{c}$$

$$\delta_{z} = 1,31 \bullet \sqrt{18,92 + 1003,96} = 31,98\lbrack MPa\rbrack \leq 200\lbrack MPa\rbrack$$

1. Wyliczenie wysokości nakrętki

$$H \geq \frac{4 \bullet Q \bullet P}{\pi \bullet \left( d_{2} - D_{1}^{2} \right) \bullet k_{o}}$$

$$H \geq \frac{4 \bullet 0,035 \bullet 0,007}{\pi \bullet 0,0354 \bullet 160}$$

H ≥ 0, 00006[m] = 0, 06[mm]

H = 0, 07[m] = 70[mm]

1. Obliczenie czynnej liczby zwojów

$$z = \frac{H}{P} = \frac{70}{7} = 10$$

1. Obliczenie zewnętrznej średnicy nakrętki

Materiał nakrętki: BA 93 k_r = 170[MPa]

$$\delta_{r} = \frac{4 \bullet Q}{\pi \bullet \left( D_{z}^{2} - D_{4}^{2} \right)} \leq k_{r}$$

$$D_{z} = \sqrt{\frac{4 \bullet Q}{\pi \bullet k_{r}} + D_{4}^{2}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,035}{\pi \bullet 170} + 0,001681} = 0,0162\left\lbrack m \right\rbrack = 17\lbrack mm\rbrack$$

D_z = 70[mm] = 0, 07[m]

1. Obliczenie wysokości kołnierza nakrętki

$$h_{n} = \frac{Q}{\pi \bullet D_{z} \bullet k_{t}}$$

$$h_{n} = \frac{0,035}{\pi \bullet 0,07 \bullet 110,5} = 0,00144\left\lbrack m \right\rbrack = 1,44\lbrack mm\rbrack$$

h_n = 5[mm] = 0, 005[m]

1. Obliczenie czynnej długości pokrętła

$$l = \frac{M}{F_{r}} = \frac{168,1}{300} = 0,56\left\lbrack m \right\rbrack = 560\lbrack mm\rbrack$$

1. Sprawdzenie sprawności gwintu

$$\eta_{g} = \frac{\text{tgγ}}{\text{tg}\left( \gamma + \rho' \right)} = \frac{0,06105}{0,16458} = 0,371$$

1. Obliczenie mechanizmu zapadkowego

Obliczam długość wpustu wpust: 12 x 8

$$p = \frac{F}{S_{w}} \leq p_{\text{dop}}$$

$$S_{w} = \frac{l_{w} \bullet h}{2} = 0,00008\lbrack m^{2}\rbrack$$

$$F = \frac{2 \bullet M}{D_{z}} = \frac{2 \bullet 0,0001681}{0,07} = 0,0048\lbrack MN\rbrack$$

$$l_{w} = \frac{4 \bullet M}{D_{z} \bullet h \bullet p_{\text{dop}}} = \frac{4 \bullet 0,0001681}{0,07 \bullet 0,008 \bullet 60} = 0,02\left\lbrack m \right\rbrack = 20\lbrack mm\rbrack$$

$$p = \frac{0,0048}{0,00008} = 60\left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack \leq 60\lbrack MPa\rbrack$$

Obliczam średnicę wewnętrzną koła zapadkowego

Materiał koła zapadkowego: St5

$$\delta_{r} = \frac{F}{S_{z}} \leq k_{\text{rj}}$$

S_z = g_z • b_z = 0, 03 • 0, 00925 = 0, 0002775[m²]

$$F = \frac{2 \bullet M}{d_{sr}} = \frac{2 \bullet 0,0001681}{0,08725} = 0,00385\lbrack MN\rbrack$$

$$d_{sr} = \frac{d_{w} + \left( D_{z} + h \right)}{2} = 0,08725\lbrack m\rbrack$$

$$b_{z} = \frac{d_{w} - \left( D_{z} + h \right)}{2} = 0,00925\lbrack m\rbrack$$

$$d_{w} = \sqrt{\frac{8 \bullet M}{g_{z} \bullet k_{\text{rj}}} + \left( D_{z} + h \right)^{2}} = 0,0965\left\lbrack m \right\rbrack = 96,5\lbrack mm\rbrack$$

d_w = 96, 5[mm] = 0, 0965[m]

$$\delta_{r} = \frac{0,00385}{0,0002775} = 13,87\lbrack MPa\rbrack \leq 80\lbrack MPa\rbrack$$

Obliczam średnicę zewnętrzna koła zapadkowego

$$F = \frac{2 \bullet M}{\frac{\left( d_{z} + d_{w} \right)}{2}} \leq p_{\text{dop}}$$

$$d_{z} = \sqrt{\frac{8 \bullet M}{g_{z} \bullet p_{\text{dop}}} + d_{w}^{2}} = \sqrt{\frac{8 \bullet 0,0001681}{0,03 \bullet 60} + 0,009312} = 0,1\left\lbrack m \right\rbrack = 100\lbrack mm\rbrack$$

d_z = 100[mm] = 0, 1[m]

1. Obliczenie średnicy podstawy podnośnika

$$\frac{4 \bullet Q}{\pi \bullet \left( D_{\text{pp}}^{2} - D_{z}^{2} \right)} \leq p$$

$$D_{\text{pp}} = \sqrt{\frac{4 \bullet Q}{\pi \bullet p} + D_{z}^{2}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,035}{\pi \bullet 0,5} + 0,0049} = 0,307\left\lbrack m \right\rbrack = 310\lbrack mm\rbrack$$