Dominik Błasiak, Małgorzata Bomba

Gr P1 rok III

Rok akad. 2012/2013

Maszyny i urządzenia energetyczne – sprawozdanie

Temat: Charakterystyka złoża fluidalnego

1. Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest poznanie mechanizmów tworzenie warstwy fluidalnej i wyznaczenie jej podstawowych parametrów.

1. Schemat stanowiska :

Opis:

1. Kolumna fluidyzacyjna, 2. Wentylator, 3. Kryza,

4. Rurociąg ssawny, 5. U-rurka, 6. Dno sitowe (ruszt),

7. Kulki

1. Wielkości mierzone

Lp.	Wysokość ciśnienia różnicowego	Wysokość złoża fluidalnego	Wysokość ciśnienia w kolumnie fluidyzacyjnej
			1
			70
	Δh	Hz	h1
	mm	mm	mm
1	2	30	0,5
2	7	55	1
3	22	140	0
4	27	200	1
5	32	230	5
6	36	290	5
7	41	360	10
8	52	410	35
9	35	450	90
10	32	490	94

1. Obliczenia (obliczenia przeprowadzono dla punktu nr 10) i opracowanie wyników pomiarów :

4.1 Strumień objętości

$$\dot{V} = \frac{C}{\sqrt{1 - \beta^{4}}}\varepsilon_{1}\frac{\pi \bullet d^{2}}{4}\sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho_{1}}}$$

C = 0, 6021-liczba przepływu

ε₁ = 0, 9986-współczynnik ekspansji
β = 0, 7348-współczynnik przewężenia

d = 110, 22 [mm]-średnica

$$\rho_{m1} = 1000\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

Δh = 32mm

Δp = ρ_m1gΔh = 1000 • 9, 81 • 32 • 10⁻³ = 313, 92  [Pa]

$$\rho_{1} = \rho_{n}\frac{\left( p_{0} - \varphi p^{''} \right)T_{n}}{p_{n}T_{0}} + \varphi\rho^{''} = 1.1513$$

$$\rho_{n} = 1,29\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

p₀ = 98700 [Pa]

p^″ = 2808, 6 [Pa]

p_n = 101325 [Pa]

φ = 0, 62

T₀ = 296 [K]

T_n = 273 [K]

$$\rho^{''} = 0,0207\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\dot{V} = \frac{0,6021}{\sqrt{1 - {0,7348}^{4}}}*0,9986*\frac{\pi \bullet {0,11022}^{2}}{4}\sqrt{\frac{2*313,92}{1,1513}} = 0,159\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

4.2 Prędkość strumienia powietrza - prędkość strugi fluidyzacyjnej

$$A_{f} = \frac{\pi \bullet D_{f}^{2}}{4}$$

D_f= 185 [mm]

A_f = 0, 02686 [m²]

$$u_{f} = \frac{\dot{V}}{A_{f}} = \frac{0,159}{0,02686} = 5,932\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

4.3 Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej

p_i = ρ_m2 * g * h_i

$$\rho_{m2} = 792\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

p₁ = 730[Pa]

p₂ = 761[Pa]

p₃ = 109[Pa]

p₄ = 117[Pa]

p₅ = 117[Pa]

p₆ = 117[Pa]

p₇ = 117[Pa]

p₈ = 109[Pa]

Tabela 2. Wyniki obliczeń

Lp.	Ciśnienie różnicowe	Strumień objętości	Prędkość strumienia powietrza	Wysokość złoża fluidalnego	Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej
	Δh	$$\dot{V}$$	uf	Hz	p1
	Pa	m^3/s	m/s	m	Pa
1	19,62	0,040	1,483058331	0,03	4
2	68,67	0,075	2,774548079	0,055	8
3	215,82	0,132	4,918748025	0,14	0
4	264,87	0,146	5,449104254	0,2	8
5	313,92	0,159	5,932233323	0,23	39
6	353,16	0,169	6,292083616	0,29	39
7	402,21	0,180	6,714832184	0,36	78
8	510,12	0,203	7,562143368	0,41	272
9	343,35	0,167	6,204078112	0,45	699
10	313,92	0,159	5,932233323	0,49	730

4.4. Graficzna interpretacja ciśnienia w kolumnie w zależności od wysokości

4.5 Porowatość złoża ε

n = 6000

H₀ = 28 [mm]

A_f = 0, 02686 [m²]

V_z0 = A_f • H₀ = 0, 00075[m³]

d_k=0,006 [m]

$V_{k1} = \frac{4}{3}*\pi*{(\frac{d_{k}}{2})}^{3} = 1,13*10$^-7[m³]

V_k = n • V_k1 = 0, 0006782[m³]

$$\varepsilon_{0} = \frac{V_{z0} - V_{k}}{V_{z0}} = 0,098$$

H₁₀ = 490 [mm] = 0, 49 [m]

A_f = 0, 02686 [m²]

V_z10 = A_f • H₁₀ = 0, 0132[m³]

V_k = 0, 0006782[m³]

$$\varepsilon_{10} = \frac{V_{z10} - V_{k}}{V_{z10}} = 0,948$$

Określenie liczby Reynoldsa

$$u_{f} = 5,93\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

d_k1 = 6 [mm] = 0, 006[m]

$$\rho_{G} = \rho_{1} = 1,15\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

η_G = 18, 149 • 10⁻⁶ [Pa • s]

$$Re_{10} = \frac{u_{f} \bullet d_{k1} \bullet \rho_{G}}{\eta_{G}} = 2258$$

Tabela 3. Porowatość złóż w zależności od prędkości fluidyzacji :

	Symbol	Jednostka	Pomiar
Wysokość złoża	Hz	mm	0,03
Prędkość fluidyzacji	uf	m/s	1,48
Porowatość	ε	--	0,16
Liczba Reynoldsa	Re	--	564,5

Prędkość fluidyzacji u_f w funkcji porowatości złoża

4.6 Liczba Archimedesa Ar_k

d_k1 = 6 [mm] = 0, 006[m]

$$\rho_{G} = \rho_{1} = 1,1513\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

V_k = 0, 0006782[m³]

M_k=0,0002*3000+0,0001*2000+0,00035*1000=1,15 [kg]

$$\rho_{k} = \frac{M_{k}}{V_{k}} = 1695,56\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

η_G = 18, 149 • 10⁻⁶ [Pa • s]

$$Ar_{k} = \frac{g \bullet \rho_{G}\left( \rho_{k} - \rho_{G} \right)d_{k1}^{3}}{\eta_{G}^{2}} = 12549771$$

4.7 Minimalna prędkość fluidyzacji obliczona ze wzoru dla przepływu turbulentnego i nieznanej minimalnej porowatości złoża fluidalnego

$$\rho_{G} = \rho_{1} = 1,15\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{k} = 1695,56\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

d_k1 = 6 [mm]

η_G = 18, 149 • 10⁻⁶ [Pa • s]

$u_{\text{mf}} = 0,2*\sqrt{\frac{g*\left( \rho_{k} - \rho_{G} \right)*d_{k}}{\rho_{G}}} = 1,86\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

1. Wnioski :

W trakcie laboratorium mogliśmy zaobserwować proces tworzenia się złoża fluidalnego. Złoże to miało postać fontannową. W trakcie przeprowadzania ćwiczenia w pewnym momencie utworzyła się wyraźna granica między fazą gęstą I i fazą

rzadką II. Zjawisko to miało miejsce w czasie dokonywania 7. pomiaru, kiedy prędkość fluidyzacji wynosiła 6,71 [m/s]. Na wykresie prędkości fluidyzacji w funkcji porowatości złoża można zauważyć pewne zaburzenia przebiegu krzywej. Są one najprawdopodobniej spowodowane błędnym odczytem wskazania różnicy wysokości cieczy manometrycznej w manometrze różnicowym, który był podłączony do rurociągu w sąsiedztwie kryzy.