I SEMESTR

Zad. 1

Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie.

Zad. 2

a)Definicja iloczynu wektorowego dwóch wektorów, własności.

b)Znaleźć punkt symetryczny do punktu P₀(2, −1, 3) względem prostej

$l:\left\{ \begin{matrix} 5x - 3y - 21 = 0 \\ 2x - 3z + 6 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ $

Zad.3

Dane są proste:

$$l_{1}:\frac{x + 5}{4} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z - 5}{- 4}\ \ \ ,\ \ l_{2}:\ \frac{x + 4}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}$$

a)Zbadać wzajemne położenie prostych.

b)Wyznaczyć odległość między tymi prostymi.

c)Poprowadzić płaszczyznę zawierającą obie proste ( o ile istnieje)

Zad.4

Podać trzy własności wyznaczników.