SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI FILARKA F1-3 MIĘDZYOKIENNEGO ŚCIANY PODŁUŻNEJ ZEWNĘTRZNEJ NA OSTATNIEJ KONDYGNACJI

Materiały:

• Ściany z elementów ceramicznych grupy 2, klasy 15, kategoria produkcji I, na zaprawie cementowo-wapiennej M10, kategoria wykonania robót B,

• Stropy – płyty żelbetowe zbrojone dwukierunkowo o grubości 17cm z betonu C20/25

Wymiary:

• Wysokość filarka h_filar = 2.85m

• Wymiary poprzeczne filarka b = 1.14m,   t = 0.25m

• Szerokość pasma l_f = 2.14m

• Grubość płyty h_f = 0.17m

• Wysokość wieńca h_wieniec = 0.25m

Obciążenie:

• Obciążenie wiatrem: $w_{p} = 0.33 \bullet 2.14 = 0.71\frac{\text{kN}}{m},\ \ w_{s} = 0.23 \bullet 2.14 = 0.49\frac{\text{kN}}{m}$

• Obciążenie stałe i zmienne z dachu: N_0d = 0

• Obciążenie ze stropu poddasza: N_sd = 7.72 • 4.291 + 1.08 • 4.291 = 37.76kN

• Obciążenie z wieńca żelbetowego: N_wieniec = 2.14 • 1.72 = 3.68kN

• Ciężar filarka na jednej kondygnacji: N_filar = 0.75 • 2.85 • 3.06 • 2.14 = 14.00kN

• Całkowite, obliczeniowe siły ściskające:

N_1d=37.76 + 3.68 = 41.44kN

N_2d=41.44 + 6.54 = 55.44kN

Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f_k

• Brak spoiny podłużnej, filar wymurowany na 1 gr. pustaka: η = 1.00

• Zaprawa zwykła, materiał ceramiczny grupy 2: K = 0.40

• Materiał klasy 15: f_b = 15MPa

• Zaprawa M10: f_m = 10MPa

f_k = η • K • f_b^0.7 • f_m^0.3 = 5.31MPa

Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie f_d

• Elementy murowe kategorii I, zaprawa przepisana, kategoria wykonania robót B: γ_m = 2.2

• Pole przekroju poprzecznego: A_f = 0.25 • 1.14 = 0.285m²

• Pole przekroju poprzecznego 0.20 ≤ A_f ≤ 0.30 : η_A = 1.25

$$f_{d} = \frac{f_{k}}{\gamma_{m} \bullet \eta_{A}} = 1.93MPa$$

Średnie naprężenie obliczeniowe w ścianie przekroju 1-1

$$\sigma_{c} = \frac{N_{1d}}{A_{f}} = 0.145MPa < 0.25MPa$$

PRZYJĘTO MODEL PRZEGUBOWY

Obliczeniowy moment zginający wywołany obciążeniem poziomym działającym bezpośrednio na ścianę:

• Parcie wiatru

$$M_{\text{wp}} = \frac{w_{p} \bullet l_{f} \bullet h_{\text{filar}}^{2}}{8} = 1.54kNm$$

• Ssanie wiatru

$$M_{\text{ws}} = \frac{w_{s} \bullet l_{f} \bullet h_{\text{filar}}^{2}}{8} = 1.06kNm$$

Wyznaczenie mimośrodów i sprawdzenie nośności filarka w poszczególnych przekrojach:

Mimośród przypadkowy:

$$e_{a} = \max\left( 10mm;\frac{h_{\text{filar}}}{3} \right) = \max\left( 10mm;0.95mm \right) = 10mm$$

PRZEKRÓJ 1-1

• Moment zginający:

M_1d = N_od • e_a + N_S1d • (0.4•t+e_a) = 4.56kNm

• Mimośród całkowity dla modelu przegubowego:

$$e_{1} = \frac{M_{1d}}{N_{1d}} = 0.11m = 11cm$$

• Współczynnik redukcyjny:

$$\Phi_{1} = 1 - \frac{2 \bullet e_{1}}{t} = 0.12$$

• Nośność obliczeniowa ściany w przekroju 1-1:

N_R1d = Φ₁ • A_f • f_d = 66.01kN > 41.44kN

PRZEKRÓJ 2-2

• Mimośród całkowity dla modelu przegubowego:

e₂ = max(e_a;0.05•t) = 0.0125m = 1.25cm

• Moment zginający w przekroju 2-2

M_2d = N_2d • e₂ = 0.69kNm

• Współczynnik redukcyjny:

$$\Phi_{2} = 1 - \frac{2 \bullet e_{2}}{t} = 0.90$$

• Nośność obliczeniowa ściany w przekroju 2-2:

N_R2d = Φ₂ • A_f • f_d = 495.05kN > 55.44kN

PRZEKRÓJ m-m

• Moment od obciążenie pionowego:

M_md = 0.6 • M_1d + 0.4 • M_2d = 3.01kNm

• Mimośród całkowity:

$$e_{m} = \frac{M_{\text{md}} + M_{\text{ws}}}{N_{\text{md}}} = 0.0840m = 8.40cm$$

• Wysokość efektywna ściany h_eff:

Ściana podparta u góry i u dołu, stropy oparte na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości równej grubości ściany: p_n = 1.00

Konstrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy, stropy wieńcami: p_h = 1.00

h_eff = p_n • p_h • h_filar = 2.85m

• Współczynnik redukcyjny nośności Φ_n

$$\frac{h_{\text{eff}}}{t} = 11.40,\ \ \frac{e_{m}}{t} = 0.34,\ \ f_{m} \geq 5MPa,\ \ \propto_{c,oo} = 700$$

$$\lambda = \frac{h_{\text{eff}}}{t} \bullet \sqrt{\frac{1}{\propto_{c,oo}}} = 0.43,\ \ u = \frac{\lambda - 0.063}{0.73 - 1.17 \bullet \frac{e_{m}}{t}} = 1.10$$

$$\Phi_{n} = \left( 1 - 2 \bullet \frac{e_{m}}{t} \right) \bullet e^{- \frac{u^{2}}{2}} = 0.17$$

• Nośność obliczeniowa filarka:

N_Rmd = Φ_n • A_f • f_d = 93.51kN > 48.44kN

NOŚNOŚĆ FILARKA F1-3 JEST WYSTARCZAJĄCA