SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI FILARKA F2-3 W ŚCIANIE WEWNĘTRZNEJ NA OSTATNIEJ KONDYGNACJI

Materiały:

• Åšciany z elementów ceramicznych grupy 2, klasy 15, kategoria produkcji I, na zaprawie cementowo-wapiennej M10, kategoria wykonania robót B,

• Stropy – pÅ‚yty żelbetowe zbrojone dwukierunkowo o gruboÅ›ci 17cm z betonu C20/25, E_cm = 27.5GPa

Wymiary:

• Wysokość filarka h_filar = 2.85m

• Wysokość kondygnacji h₁ = 3.10m

• Wymiary poprzeczne filarka b = 1.00m,   t = 0.25m

• Szerokość pasma l_f = 1.55m

• Grubość pÅ‚yty h_f = 0.17m

• Wysokość wieÅ„ca h_wieniec = 0.25m

• RozpiÄ™tość stropu nad mieszkaniem l_m = 4.80m

• RozpiÄ™tość stropu nad korytarzem l_k = 3.00m

Obciążenie:

• Obciążenie z wieÅ„ca: N_wieniec = 1.72 • 1.55 = 2.67kN

• Obciążenie caÅ‚kowite stropu poddasza: $q_{d} = 7.72 + 1.08 = 8.80\frac{\text{kN}}{m^{2}},\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ N_sd = N_s1d + N_s2d = [(8.80•2.123)+(2.67•0.5)] + [(8.8•2.863) + (2.67•0.5)]=20.02 + 26.53 = 46.55kN

• Ciężar Å›ciany: $\gamma_{s} = 3.38\frac{\text{kN}}{m^{2}},\ \ \ N_{\text{filar}} = 0.75 \bullet 3.38 \bullet 2.85 \bullet 1.55 = 11.91\text{kN}$

• Obciążenie z dachu: N_0d = 0

• CaÅ‚kowite, obliczeniowe siÅ‚y Å›ciskajÄ…ce:

N_1d=46.55kN

N_md=46.55 + 0.5•11.91=52.51kN ∖ n N_2d=46.55+11.91=58.46kN

Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f_k

• Brak spoiny podÅ‚użnej, filar wymurowany na 1 gr. pustaka: η = 1.00

• Zaprawa zwykÅ‚a, materiaÅ‚ ceramiczny grupy 2: K = 0.40

• MateriaÅ‚ klasy 15: f_b = 15MPa

• Zaprawa M10: f_m = 10MPa

f_k = η • K • f_b^0.7 • f_m^0.3 = 5.31MPa

Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie f_d

• Kategoria elementów I, zaprawa przepisana, kategoria wykonania robót B: γ_m = 2.2

• Pole przekroju poprzecznego: A_f = 0.25 • 1.00 = 0.25m²

• Pole przekroju poprzecznego 0.20 ≤ A_f ≤ 0.30 : η_A = 1.00

$$f_{d} = \frac{f_{k}}{\gamma_{m} \bullet \eta_{A}} = 2.41MPa$$

Średnie naprężenie obliczeniowe w ścianie przekroju 1-1

$$\sigma_{c} = \frac{N_{1d}}{A_{f}} = 0.186MPa < 0.25MPa$$

PRZYJĘTO WSTĘPNIE MODEL PRZEGUBOWY

Wyznaczenie mimośrodów i sprawdzenie nośności filarka w poszczególnych przekrojach:

Mimośród przypadkowy:

$$e_{a} = \max\left( 10mm;\frac{h_{\text{filar}}}{3} \right) = \max\left( 10mm;0.95mm \right) = 10mm$$

PRZEKRÓJ 1-1

• Moment zginajÄ…cy:

M_1d = N_0d • e_a + N_s1d • (0.4•t+e_a) − N_s2d • (0.4 • t − e_a)=1.12kNm

• MimoÅ›ród caÅ‚kowity dla modelu przegubowego:

$$e_{1} = \frac{M_{1d}}{N_{1d}} = 0.0240 = 2.40cm$$

• Współczynnik redukcyjny:

$$\Phi_{1} = 1 - \frac{2 \bullet e_{1}}{t} = 0.81$$

• NoÅ›ność obliczeniowa Å›ciany w przekroju 1-1:

N_R1d = Φ₁ • A_f • f_d = 488.03kN > 46.55kN

PRZEKRÓJ 2-2

• MimoÅ›ród caÅ‚kowity dla modelu przegubowego:

e₂ = max(e_a;0.05•t) = 0.0125m = 1.25cm

• Moment zginajÄ…cy w przekroju 2-2

M_2d = N_2d • e₂ = 0.73kNm

• Współczynnik redukcyjny:

$$\Phi_{2} = 1 - \frac{2 \bullet e_{2}}{t} = 0.90$$

• NoÅ›ność obliczeniowa Å›ciany w przekroju 2-2:

N_R2d = Φ₂ • A_f • f_d = 542.25kN > 53.77kN

PRZEKRÓJ m-m

• Moment od obciążenie pionowego:

M_md = 0.6 • M_1d + 0.4 • M_2d = 0.96kNm

• MimoÅ›ród caÅ‚kowity:

$$e_{m} = \frac{M_{\text{md}}}{N_{\text{md}}} = 0.0183 = 1.83\text{cm}$$

• Wysokość efektywna Å›ciany h_eff:

Ściana podparta u góry i u dołu, stropy oparte na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości równej grubości ściany: p_n = 1.00

Konstrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy, stropy wieńcami: p_h = 1.00

h_eff = p_n • p_h • h_filar = 2.85m

• Współczynnik redukcyjny noÅ›noÅ›ci Φ_n

$$\frac{h_{\text{eff}}}{t} = 11.40,\ \ \frac{e_{m}}{t} = 0.07,\ \ f_{m} \geq 5MPa,\ \ \propto_{c,oo} = 700$$

$$\lambda = \frac{h_{\text{eff}}}{t} \bullet \sqrt{\frac{1}{\propto_{c,oo}}} = 0.43,\ \ u = \frac{\lambda - 0.063}{0.73 - 1.17 \bullet \frac{e_{m}}{t}} = 0.57$$

$$\Phi_{n} = \left( 1 - 2 \bullet \frac{e_{m}}{t} \right) \bullet e^{- \frac{u^{2}}{2}} = 0.73$$

• NoÅ›ność obliczeniowa filarka:

N_Rmd = Φ_n • A_f • f_d = 439.83kN > 52.51kN

NOŚNOŚĆ FILARKA F2-3 JEST WYSTARCZAJĄCA