Schemat stanowiska

Wzory wyjściowe i wynikowe

Uogólnione równanie Bernoulliego:

$$z_{1} + \frac{p_{1}}{\text{ρg}} + \alpha_{1}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \frac{p_{2}}{\text{ρg}} + \alpha_{2}\frac{v_{2}^{2}}{2g} + h_{1 - 2}^{s}$$

Wysokość energii rozporządzalnej H:

$$H = z + \frac{p}{\text{ρg}} + \alpha\frac{v^{2}}{2g}$$

H₁ = H₂ + h_1 − 2^s

Straty energetyczne:

$$h_{1 - 2}^{s} = h_{1 - 2}^{\text{sl}} + h_{1 - 2}^{\text{sm}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{v^{2}}{2g} + \xi\frac{v^{2}}{2g}$$

Przykładowe obliczenia

$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689t + 124,6096t^{2} - 0,3783792t^{3}} = \frac{1}{556406,7 + 19689 \bullet 12 + 124,6096 \bullet 12^{2} - 0,3783792 \bullet 12^{3}} = 1,23 \bullet 10^{- 6}\ m^{2}/s$$

$$v_{1} = \frac{4q_{v}}{\pi d_{1}^{2}} = \frac{4 \bullet \frac{190}{1000 \bullet 3600}}{\pi \bullet {0,0123}^{2}} = 0,444\ m/s$$

$$\text{Re}_{1} = \frac{v_{1}d_{1}}{\nu} = \frac{0,444 \bullet 0,0123}{1,23 \bullet 10^{- 6}} = 4425$$

$$\lambda_{1} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}_{1}}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{4425}} = 0,0388$$

$$h_{2 - 3}^{\text{sl}} = \lambda_{1}\frac{l_{1}}{d_{1}}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = 0,0388 \bullet \frac{0,615}{0,0123} \bullet \frac{{0,444}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,0195\ m$$

Wlot do zbiornika: ξ = 1

Wylot ze zbiornika: ξ = 0, 5

Nagłe zmniejszenie przekroju: $\xi_{9 - 10} = 0,5 \bullet \left( 1 - \left( \frac{d_{10}}{d_{9}} \right)^{2} \right) = 0,5 \bullet \left( 1 - \left( \frac{0,0083}{0,0123} \right)^{2} \right) = 0,272$

Nagłe zwiększenie przekroju: $\xi_{13 - 14} = \left( \left( \frac{d_{14}}{d_{13}} \right)^{2} - 1 \right)^{2} = \left( \left( \frac{0,0123}{0,00715} \right)^{2} - 1 \right)^{2} = 3,839$

$${h}_{9 - 10}^{\text{sm}} = \xi_{9 - 10}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = 0,00273\ m$$

Straty na kolanku: h_k^sm = 3(h₂−h₅) − 2(h₂−h₆) = 3 • (1,005−0,958) − 2 • (1,005−0,939) = 0, 009 = 0, 09 dm

Linie energii:

$$H_{1} = h_{c1} + \frac{p_{b}}{\text{ρg}} + \frac{v^{2}}{2g} = 1,030 + \frac{100000}{1000 \bullet 10} + 0 = 11,03\ m = 110,30\ dm$$

$$H_{2} = H_{1} - \xi_{\text{wylot}}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = 11,03 - 0,5 \bullet \frac{{0,444}^{2}}{2 \bullet 10} = 11,025\ m = 110,25\ dm$$

H₃ = H₂ − h_2 − 3^sl = 11, 025 − 0, 0195 = 11, 006 m = 110, 06 dm

Linia ciśnień absolutnych:

$$H_{abs2} = H_{2} - \frac{v^{2}}{2g} = 11,025 - \frac{{0,444}^{2}}{2 \bullet 10} = 11,015\ m = 110,15\ dm$$

Linia ciśnień piezometrycznych:

$$H_{piez2} = H_{2} - \frac{p_{b}}{\text{ρg}} = 11,015 - \frac{100000}{1000 \bullet 10} = 1,015\ m = 10,15\ dm$$

Tablica wyników

d1 d2 d3 mm mm mm 12,3 8,3 7,15	pb twody ρ g hPa °C kg/m^3 m/s^2 1000 12 1000 10	odcinki l mm 2 615 4 1230 6 184,5 9 615 11 249 13 214,5 15 596,55

Lp	h	h+160mm	hc
	mm	mm	dm
1	870	1030	110,30
2	845	1005	110,05
3	828	988	109,88
4	816	976	109,76
5	798	958	109,58
6	779	939	109,39
7	769	929	109,29
8	765	925	109,25
9	747	907	109,07
10	731	891	108,91
11	630	790	107,90
12	554	714	107,14
13	514	674	106,74
14	497	657	106,57

qv	v1	Re1	λ1	v2	Re2	λ2	v3	Re3	λ3	ξwylot	ξwlot	ξ9-10	ξ11-12	ξ13-14	hk^sm
dm^3/h	m/s			m/s			m/s								dm
190	0,444	4425	0,0388	0,975	6558	0,0352	1,314	7612	0,0339	0,5	1	0,272	0,129	3,839	0,09

Lp.	Nazwa	d	l/d	ζ	Δhs	∑Δhs
-	-	mm	-	-	cm	cm
1	Wl	12,3	-	0,50	0,5	0,5
2	Wl_Ko	12,3	50	-	1,9	2,4
3	Ko	12,3	-	0,24	0,9	3,3
4	Ko_Ko	12,3	100	-	5,5	8,8
5	Ko	12,3	-	0,24	0,9	9,7
6	Ko_wy	12,3	15	-	0,6	10,3
7	Wy	12,3	-	1,24	1,0	11,3
8	Wl	12,3	-	0,50	0,5	11,8
9	Wl_Zw	12,3	50	-	1,9	13,7
10	Zw	8,30	-	0,272	1,3	15,0
11	Zw_Zw	8,30	30	-	5,0	20,0
12	Zw	7,15	-	0,129	1,1	21,1
13	Zw_Ro	7,15	30	-	8,8	29,9
14	Ro	12,3	-	3,839	3,8	33,7
15	Ro_Wy	12,3	48,5	-	2,8	36,5
16	Wy	12,3	-	1,24	1,0	37,5
-	Suma	-	-	-	37,5

Wnioski