WZORY
Prędkość średnia w przekroju rury:
$$v = \frac{4q}{\pi d^{2}}$$
Liczba Reynoldsa:
$$Re = \frac{\text{vd}}{\nu}$$
Współczynnik straty liniowej:
$$\lambda = \frac{0,3164}{Re^{0,25}}$$
Strata liniowa:
$$\Delta h^{\text{sl}} = \lambda\frac{L}{d}\frac{v^{2}}{2g}$$
Strata miejscowa:
$$\Delta h^{\text{sm}} = \xi\frac{v^{2}}{2g}$$
Wysokość rozporządzalna:
$$H_{2} = \frac{p_{b}}{\text{ρq}} - \frac{v^{2}}{2g} + h_{1}$$
TABELA POMIARÓW I WYNIKÓW OBLICZEŃ
| L.p. | h |
|---|---|
| [mm] | |
| 1 | 933 |
| 2 | 913 |
| 3 | 895 |
| 4 | 883 |
| 5 | 865 |
| 6 | 843 |
| 7 | 831 |
| 8 | 825 |
| 9 | 805 |
| 10 | 785 |
| 11 | 670 |
| 12 | 576 |
| 13 | 532 |
| 14 | 512 |
Tabela 1. Wysokości ciśnień piezometrycznych.
| odcinek | Linia energii | Linia ciśnień |
|---|---|---|
| [dm] | [m] | |
| zbiornik | 109,33 | 10,93 |
| 1-wylot | 109,27 | 10,93 |
| 2 do 3 | 109,05 | 10,90 |
| 3-kolanko | 108,95 | 10,89 |
| 4 do 6 | 108,50 | 10,85 |
| 6-kolanko | 108,40 | 10,84 |
| 7 do 8 | 108,33 | 10,83 |
| 8-wlot | 108,21 | 10,82 |
| 8-wylot | 108,15 | 10,82 |
| 9 do 10 | 107,93 | 10,79 |
| 10-zwężenie | 107,78 | 10,78 |
| 10 do 11 | 107,18 | 10,72 |
| 11-zwężenie | 106,92 | 10,69 |
| 12 do 13 | 105,88 | 10,59 |
| 13rozszerzenie | 105,43 | 10,54 |
| 13 do 14 | 105,21 | 10,52 |
| 14-wlot | 105,10 | 10,51 |
Tabela 2. Wartości wynikowe dla linii energii i linii ciśnień.
PRZYKŁADY OBLICZEŃ
Prędkość średnia w przekroju rury dla przekroju θ=12,3mm:
$$v = \frac{4q_{v}}{\pi d^{2}} = \frac{4*5,96*10^{- 5}}{\pi*\left( 12,3*10^{- 3} \right)^{2}} = 0,47\frac{m}{s}$$
Liczba Reynoldsa dla przekroju θ=12,3mm:
$$Re = \frac{\text{vd}}{\nu} = \frac{0,48*12,3*10^{- 3}}{1,3*10^{- 6}} = 4536,629$$
Współczynnik straty liniowej dla przekroju θ=12,3mm:
$$\lambda = \frac{0,3164}{Re^{0,25}} = \frac{0,3164}{{4536,629}^{0,25}} = 0,039$$
Strata liniowa dla odcinka 2-3:
$$\Delta h^{\text{sl}} = \lambda\frac{L}{d}\frac{v^{2}}{2g} = 0,039*50*\frac{{0,48}^{2}}{2*9,81} = 0,023m = 0,23dm$$
Strata miejscowa dla 1. punktu pomiarowego (wylot ze zbiornika):
$$\Delta h^{\text{sm}} = \xi\frac{v^{2}}{2g} = 0,5*\frac{{0,48}^{2}}{2*9,81} = 0,00585m = 0,059dm$$
Wysokość rozporządzalna:
$$H_{2} = \frac{p_{b}}{\text{ρq}} + \frac{v^{2}}{2g} + h_{1} = 100 + 0 + 9,93 + 1,6 = 109,33dm$$
PODSUMOWANIE
Wykres Ancony ilustruje graficznie równanie Bernoullego. Po wprowadzeniu na nim linii energii, ciśnień całkowitych oraz ciśnień piezometrycznych można odczytać oraz porównać straty miejscowe oraz liniowe występujące w poszczególnych elementach układu. Wyniki pomiarów doświadczalnych są zbliżone do wyników teoretycznych.