ZGINANIE UKOŚNE

$$naprezenia\ normalne\ \delta = \frac{M_{y} \bullet z}{I_{y}} - \frac{M_{z} \bullet y}{I_{z}} \leq R$$

$$os\ obojetna\ \delta = 0\ \ \ tg\psi = \frac{I_{z}}{I_{y}} \bullet ctg\psi\ ;\ ctg\psi = \frac{M_{y}}{M_{z}}\ $$

$$naprezenia\ styczne\ \tau_{y} = \frac{T_{y} \bullet S_{z}}{I_{y} \bullet h}\ \ \ ;\ \ \tau_{z} = \frac{T_{z} \bullet S_{y}}{I_{y} \bullet b}$$

 1)liczymy A ,   2)liczymy Sa ,

$$\left. \ 3 \right)\text{liczymy\ }z_{c}\text{lub\ }y_{c}\frac{\text{Sa}}{A}\ ,\ 4)I_{a\left( \text{lub\ y\ lub\ z} \right)}\text{\ dla\ }\ \frac{bh^{3}}{3}\text{gdy\ }$$

$$\text{dolega\ do\ osi\ a}\ \text{lub\ }\frac{bh^{3}}{12} + A\left( odl.\ sr\ fig\ do\ osi \right)^{2}\ ;\ $$

5)I_{y(lub z)}I_a − A • y(lubz)_c²   ;  6)okrslamy Mmax ;  

7)M_y = ∓M • cosφ   M_z = ∓M • sinφ  8)δ   

9)pod z i y podstawiamy pkt naroza fig 10)os     

11)okresl. Tmax  12)T_z = T • cosφ   T_y = T • sinφ 

13)okresl. S_ziS_y 14)oblicz. τ_y i τ_z

ŚCISKANIE MIMOŚRODOWE

$$\delta = \frac{N}{A} + \frac{M_{y} \bullet z}{I_{y}} - \frac{M_{z} \bullet y}{I_{z}} \leq R$$

 1)liczymy A ,   2)liczymy Sa ,

$$\left. \ 3 \right)\text{liczymy\ }z_{c}\text{lub\ }y_{c}\frac{\text{Sa}}{A}\ ,\ 4)I_{a\left( \text{lub\ y\ lub\ z} \right)}\ dla\ \ \frac{bh^{3}}{3}\text{gdy\ }$$

$$\text{dolega\ do\ osi\ a\ lub\ }\frac{bh^{3}}{12} + A\left( odl.\ sr\ fig\ do\ osi \right)^{2}\ ;\ $$

5)I_{y(lub z)}I_a − A • y(lubz)_c²   ;  6)okrslamy sile N ;  

7)M_y = ∓M • x M_z = ∓M • x (x − odl od punku do osi z lyb y) 

 8)δ   9)pod z i y podstawiamy pkt naroza fig 

10)os  obojetna y = 0 z = 0,  otrzymujemy pkt

RDZEŃ

$$y = - \frac{i_{z}^{2}}{a_{y}}\ \ \ z = - \frac{i_{y}^{2}}{a_{z}} < - wierzcholki\ rdzenia$$

$$\ i_{z}^{2} = \frac{\text{Iz}}{A}\text{\ \ \ \ }i_{y}^{2} = \frac{\text{Iy}}{A}\ < - promien\ bezwladnosci\ \ \ $$

 1)liczymy A ,   2)liczymy Sa ,

$$\left. \ 3 \right)\text{liczymy\ }z_{c}\text{lub\ }y_{c}\frac{\text{Sa}}{A}\ ,\ 4)I_{a\left( \text{lub\ y\ lub\ z} \right)}\ dla\ \ \frac{bh^{3}}{3}\text{gdy\ }$$

$$\text{dolega\ do\ osi\ a\ lub\ }\frac{bh^{3}}{12} + A\left( odl.\ sr\ fig\ do\ osi \right)^{2}\ ;\ $$

5)I_{y(lub z)}I_a − A • y(lubz)_c²   ;  6)i_z²,i_y²∖n7)okreslamy proste np.1 − 2 i odczytujemy ay = … az = …  i podstawiamy te wartosci do y i z

WYBOCZENIE

$$l_{w} = \mu \bullet l\ \ \lambda = \frac{l_{w}}{i_{\min}}\text{\ \ \ \ \ \ }\lambda_{\text{gr\ }} = \pi\sqrt{\frac{E}{R_{H}}}\text{\ \ \ \ \ }$$

$$\text{wyb}.\ sprezyste\ \lambda \geq \lambda_{\text{gr\ }}\ P_{K} = \frac{\pi^{2}\text{EJmin}}{{l_{w}}^{2}};R_{K} = \frac{P_{K}}{A}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }$$

 wyboczenie niesprezyste λ < λ_gr

$$\text{\ \ }R_{\text{KR}} = R_{\text{PL}} - \frac{\left( R_{\text{PL}} - R_{H} \right)\lambda^{2}}{{\lambda_{\text{gr\ }}}^{2}}\ \ \ \ \ P = \ R_{\text{KR}} \bullet A$$

PRZEMIESZCZENIA

obliczamy reakcje od sil zewn. i rysujemy wykres 

$$momentow,\ obliczamy\ reakcje\ od\ sil\ \overset{\overline{}}{1}\text{\ rysujemy\ }$$

$$wykres\ do\ sily\ \overset{\overline{}}{1}.pole\ mom\ od\ sil\ wewnetrznych*pole\ mom\ od\ sily\overset{\overline{}}{1}*\frac{1}{2}\text{h\ figury\ }$$

$$parabola\ A = \frac{2}{3} \bullet \frac{gl^{2}}{8} \bullet l\ \ \ \ \ prety\ ramowe\ i\ luk\ \frac{1}{\text{EJ}}\text{\ \ }$$

$$prety\ kratowe\frac{1}{\text{EA}}\ \ \ \ U - poziome\ V - pionowe\ $$

Łuk