OZNACZANIE ŚREDNIEJ WISKOZYMETRYCZNEJ MASY CZĄSTECZKOWEJ

Cel ćwiczenia:

Wykonanie ćwiczenia:

Opracowanie wyników:

Nr	Objętość dodanej wody [cm3]	Objętość roztworu [cm3]	Stężenie roztworu [g/cm3]	Czas przepływu cieczy [s]	Średni czas przepływu [s]
1	---	---	0	31,73	31,74
				31,72
				31,76
2	---	15	0,030	76,77	76,78
				76,81
				76,77
3	1	16	0,029	72,93	72,90
				72,90
				72,86
4	2	17	0,028	69,14	69,12
				69,12
				69,11
5	3	18	0,027	65,94	65,93
				65,92
				65,93
6	4	19	0,026	63,33	63,31
				63,32
				63,29
7	5	20	0,025	61,01	60,99
				60,97
				60,98

Tabela 1: Zestawienie wyników pomiarów; temperatura: 25°C.

Lepkość badanych roztworów można wyznaczyć, znając prawo Puiseuille'a, zgodnie z którym objętość V cieczy przepływającej w czasie t przez kapilarę wynosi:

gdzie:

r – promień kapilary

Δp – różnica ciśnień hydrostatycznych w obu ramionach wiskozymetru

t – czas przepływu cieczy przez wiskozymetr

η – lepkość cieczy

l – długość kapilary

Wspomniana różnica ciśnień hydrostatycznych w obu ramionach wiskozymetru jest dana wzorem:

Δp=(h₁-h₂)dg

gdzie:

h₁, h₂ – wysokości ramion wiskozymetru

d – gęstość cieczy

g – przyspieszenie ziemskie

Ze względu na identyczne objętości rozpuszczalnika oraz każdego z roztworów, przepływających przez kapilarę (V₀ = V) oraz przyjęcie założenia, że gęstości badanych roztworów równają się gęstości rozpuszczalnika wartości r, Δp, i l skracają się, a zależność między lepkością rozpuszczalnika
a lepkościami badanych roztworów wynosi:

$$\frac{\eta}{\eta_{0}} = \frac{t}{t_{0}}$$

gdzie:

η – lepkość badanego roztworu

η₀ – lepkość rozpuszczalnika (wody) = 0,89 [mPa*s]¹

t – czas przepływu badanego roztworu przez kapilarę

t₀ – czas przepływu rozpuszczalnika przez kapilarę = 31,74 [s]

Z powyższego wzoru wynika, że:

$$\eta = \frac{t}{t_{0}}\eta_{0}$$

Lepkość względna:

$$\eta_{\text{wzgl}} = \frac{\eta}{\eta_{0}}$$

Lepkość właściwa:

$$\eta_{wlas} = \frac{\eta}{\eta_{0}} - 1$$

Lepkość zredukowana:

$$\eta_{\text{zred}} = \frac{\eta_{wlas}}{c}$$

Stężenie roztworu [g/cm3]	ηwzgl	ηwłaś	$$\frac{\eta_{wlas}}{c}$$
0,03	2,41903	1,41903	47,30099
0,029	2,296786	1,296786	44,71677
0,028	2,177694	1,177694	42,06049
0,027	2,07719	1,07719	39,89591
0,026	1,994644	0,994644	38,25554
0,025	1,92155	0,92155	36,862

Tabela 2: Wyniki obliczeń

Wykres 1: Wykres zależności lepkości zredukowanej od stężenia

Na podstawie wykresu i jego eksploatacji do c = 0 można wyznaczyć lepkość zredukowaną graniczną glikolu polietylenowego:

[η] = 34, 312 [mPa × s]

Średnia wiskozymetryczna masa cząsteczkowa:

$$\eta = kM^{a}\ \ \ = > \ \ \ \ \ M = \ \sqrt[a]{\frac{\eta}{k}}$$

T = 298 K, k = 0,09, a = 0,594

$$M = \ \sqrt[{0,594}]{\frac{34,312}{0,09}} = 22154,42\ \left\lbrack \frac{g}{\text{mol}} \right\rbrack$$

Wartość rzeczywista: M_rz = 20000 g/mol ²

Procentowy błąd doświadczenia:

$$D = \ \left| \frac{M_{\text{rz}} - M}{M_{\text{rz}}} \right| \times 100\% = 10,77\%$$

Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie średniej cząsteczkowej masy glikolu polietylenowego. Wyznaczona została ona na podstawie pomiarów wiskozymetrycznych i wyniosła 22154,42 g/mol; Do obliczeń zastosowano lepkość zredukowaną, ponieważ można było stworzyć dla niej wykres funkcji angażującej stężenie.

Rozcieńczenie ma zasadnicze znaczenie, gdyż różnica lepkości rozpuszczalnika i roztworu polimeru rośnie dużo szybciej niż stężenie polimeru. Przyczyną są rosnące oddziaływania wzajemne makrocząsteczek. Eliminacja wpływ stężenia sprowadza się do pomiarów rozcieńczonych roztworów i ekstrapolacji wyników do stężenia zerowego. Obecnie nie istnieje zadowalająca teoria zależności lepkości od stężenia, dlatego też wprowadzono pojęcie granicznej lepkości, tzn. parametru lepkości dla roztworu o prawie:

$$\left\lbrack \eta \right\rbrack = \ \operatorname{}\left\lbrack \frac{\eta_{wl}}{c} \right\rbrack$$

Średnia wiskozymetryczna masa cząsteczkowa ma wartość większa, niż podana w literaturze (20000 g/mol). Procentowy błąd doświadczenia wyniósł 10,77%. Największy wkład do błędu miało prawdopodobnie sporządzanie roztworu, przenoszenie go do kapilary i mieszanie. Zwłaszcza w przypadku końcowych pomiarów roztwór w kapilarze mógł być niedokładnie wymieszany, ze względu na to, że było go bardzo dużo i mieszanie trzeba było przeprowadzać ostrożnie, by nie wypchnąć go z kapilary. Drugim czynnikiem wpływającym na błąd mogły być zastosowane przy obliczeniach uproszczenia, zwłaszcza te, że gęstości wszystkich badanych roztworów oraz rozpuszczalnika były sobie równe, co w rzeczywistości nie było oczywiście prawdą.

---

1. http://pl.wikipedia.org/wiki/Lepko%C5%9B%C4%87↩

2. http://www.moshchu.republika.pl/fizy/wyzn.%20sr%20wisk.%20masy%20polimerow.htm↩