Wydział Budowy Maszyn i Informatyki

Mechanika i Budowa Maszyn

Semestr 5, 2013/2014

Grupa laboratoryjna 7

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn

ĆWICZENIE 7 - BADANIE SPRZĘGŁA NIEROZŁĄCZNEGO

Tomasz Neumann

Bartłomiej Wencel

Cel ćwiczenia

• Zapoznanie się z działaniem i metodami obliczeniowymi sprzęgieł nierozłącznych typu kołnierzowego

• Obliczenie parametrów sprzęgła kołnierzowego i doświadczalna weryfikacja wyników.

Sprzęgła kołnierzowe - zbudowane z dwóch tarcz połączonych śrubami, tak jak inne sprzęgła, są znormalizowane. Tarcze osadzone są na wałach zazwyczaj przy pomocy wpustów. Aby zapewnić współosiowe ustawienie członów (tarcz sprzęgła) wykonywane są wytoczenia, które mają za zadanie środkować na płaszczyznach czołowych. Przytoczone tutaj sprzęgła stosuje się do połączeń wałów w zakresie średnic 25 - 200 mm oraz w zakresie przenoszonego momentu obrotowego 320Nm - 60kNm. Ich waga waha się w granicach 6 - 250kg. Zgodnie z normą, jeśli pasowanie pomiędzy śrubami a kołnierzami jest pasowaniem ciasnym to moment obrotowy jest przenoszony przez śruby. W przypadku wystąpienia pasowania luźnego to moment jest przekazywany przez siłę tarcia, jaka została wywołana przy dociśnięciu tarcz przez śruby. Warunkiem jest aby siła tarcia była co najmniej równa sile wynikającej z przenoszonego momentu. Przyjmuje się, że moment działa na średnicy osadzenia śrub. W czasie demontowania tarcze sprzęgła wymagają rozsunięcia. Dla ominięcia tej czynności zastępuje się wytoczenia przekładką dwudzielną środkującą. Innym, rzadziej stosowanym rozwiązaniem są kołnierze połączone na stałe z wałami, przy czym połączone może być różnymi metodami: spawaniem, skurczowo, bądź odkute.

1. Zmierzone wymiary sprzęgła

Pomiar rzeczywistego momentu przenoszonego przez sprzęgło realizowane będzie za pomocą czujnika siły o zakresie 500 N , zamocowanego na ramieniu L=0,8 m.

1. Dane konstrukcyjno-kinematyczne sprzęgła

Śr. Zewn	Śr. Wewn	Ilość śrub	Śr. Rozst	Wym. Pod kl	Śr. Otworu	Śr. Śruby	Śr rdzenia	Skok
Dz	Dw	n	Do	S	do	d	d1	P
160,5	85	4	125	19	12	11,9	9,4	1,75

Współczynniki tarcia
w gwincie
µp
0,06

1. Obliczenie momentu wstępnego naciągu śrub

   1. Siła naciągu śruby

$$M_{s} = M_{\operatorname{s\ }{sr}} = 127,28\ Nm$$

$$F_{o} = 3 \times M_{s} \times \frac{D_{z}^{2} - D_{w}^{2}}{n \times \mu \times \left( D_{z}^{3} - D_{w}^{3} \right)} = 3 \times 127,28 \times 10^{3}\ \times \frac{{160,5}_{}^{2} - 85_{}^{2}}{4 \times 0,15 \times \left( {160,5}_{}^{3} - 85_{}^{3} \right)} = 3350,71\ N$$

1. Kąt wzniosu śruby

$$\beta = arctg\left( \frac{2 \times P}{\pi \times \left( d + d_{1} \right)} \right) = arctg\left( \frac{2 \times 1,75}{\pi \times \left( 11,9 + 9,4 \right)} \right) = 0,05\ rad$$

1. Kąt tarcia

ρ = arctg(μ_r) = arctg(0,15) = 0, 15 rad

1. Moment dokręcenia śruby

$$M_{d} = F_{0} \times \left( \frac{d + d_{1}}{4} \times tan\left( \beta + \rho \right) + \frac{1}{3} \times \frac{S^{3} - d_{0}^{3}}{S^{2} - d_{0}^{2}} \times \mu_{p} \right)$$

$$M_{d} = 3350,71\ \times \left( \frac{11,9 + 9,4}{4} \times tan\left( 0,05\ + 0,15 \right) + \frac{1}{3} \times \frac{19^{3} - 12_{}^{3}}{19^{2} - 12_{}^{2}} \times 0,06 \right)$$

M_d = 5, 22 Nm

Rzeczywisty moment dokręcenia śrub wynosił M_d = 6 Nm

Obliczenie błędu

$$\delta = \left| \frac{6 - 5,22}{6} \right| \bullet 100\% = 13\%$$

1. Charakterystyka czasowa P_s(t)

2. Średnia wartość maksymalnego momentu przenoszonego przez sprzęgło z 5 pomiarów

Lp.	Ms max
1	113,36
2	144,88
3	118,48
4	128,16
5	127,28

M_smax = 144, 88 Nm

$$M_{\operatorname{s}{sr}} = \frac{113,36 + 144,88 + 118,48 + 128,16 + 127,28}{5} = 127,28\ Nm$$

1. Wytrzymałość połączenia śrubowego

   1. Dane wytrzymałościowe

Klasa wytrzymałości śruby	9,8
Granica sprężystośći dla śruby σrj	900 MPa
Współczynnik bezpieczeństwa S	4

1. Dopuszczalne naprężenia

$$\sigma_{\text{dop}} = \frac{\sigma_{\text{rj}}}{S} = \frac{900}{4} = 225\ \text{MP}a$$

1. Naprężenia rozciągające

$$\sigma_{p} = \frac{4 \times F_{0}}{\pi \times {d_{1}^{}}^{2}} = \frac{4 \times 3350,71\ }{\pi \times {9,4}^{2}} = 48,28\ \text{MPa}$$

1. Naprężenia skręcające

$$\tau_{k} = \frac{F_{0} \times \left( d + d_{1} \right) \times tan\left( \beta + \rho \right)}{4 \times 0,2 \times {d_{1}}^{3}} = \frac{3350,71 \times \left( 11,9 + 9,4 \right) \times tan\left( 0,05\ + 0,15 \right)}{4 \times 0,2 \times {9,4}^{3}} = 21,90\ \text{MPa}$$

1. Naprężenia zastępcze

$$\sigma_{\text{zas}} = \sqrt{{\sigma_{p}}^{2} + 3 \times {\tau_{k}}^{2}} = \sqrt{{48,28\ }^{2} + 3 \times {21,90}^{2}} = 61,40\text{\ MPa}$$

1. Warunek wytrzymałościowy

σ_zas ≤ σ_dop

73, 07 MPa ≤ 225 MPa (Warunek spełniony)

1. Wnioski końcowe

• Rzeczywisty moment dokręcenia śrub różnił się od obliczonego o 13%.

• Warunek wytrzymałościowy dla danego połączenia śrubowego w sprzęgle został spełniony.

• Po dokręceniu śrub momentem dokręcenia M_d = 6 Nm wyniki każdej z prób różniły się od siebie, do obliczeń została przyjęta wartość średnia z maksymalnych momentów przenoszonych przez sprzęgło M_ssr = 127, 28 Nm.

• Na moment przenoszony przez sprzęgło wpływ ma siła naciągu śruby, a co za tym idzie moment dokręcenia śruby.