Wydział: Budowy Maszyn i Informatyki Data wykonania:19.10.2011.

Rok akademicki: 2010/11

Kierunek studiów: Mechanika i Budowa Maszyn

Tryb studiów: dzienny

Semestr: 5

Grupa 7

Laboratorium zPodstaw Konstrukcji Maszyn

Ćwiczenie numer7

BADANIE SPRZĘGŁA NIEROZŁĄCZNEGO

Tomasz Nogawczyk

Jakub Dużej

Cel ćwiczenia

- Zapoznanie się z działaniem i metodami obliczeniowymi sprzęgieł nierozłącznych typu kołnierzowego

- Obliczenie parametrów sprzęgła kołnierzowego i doświadczalna weryfikacja wyników.

Sprzęgła kołnierzowe - zbudowane z dwóch tarcz połączonych śrubami, tak jak inne sprzęgła, są znormalizowane. Tarcze osadzone są na wałach zazwyczaj przy pomocy wpustów. Aby zapewnić

współosiowe ustawienie członów (tarcz sprzęgła) wykonywane są wytoczenia, któremają za zadanie środkować na płaszczyznach czołowych. Przytoczone tutaj sprzęgła stosuje się do połączeń wałów w

zakresie średnic 25 - 200 mm oraz w zakresie przenoszonego momentu obrotowego 320Nm - 60kNm. Ich waga waha się w granicach 6 - 250kg. Zgodnie z normą, jeślipasowanie pomiędzy śrubami a kołnierzami jest pasowaniem ciasnym to momentobrotowy jest przenoszony przez śruby. W przypadku wystąpienia pasowania luźnegoto moment jest przekazywany przez siłę tarcia, jaka została wywołana przydociśnięciu tarcz przez śruby. Warunkiem jest aby siła tarcia była co najmniej równasile wynikającej z przenoszonego momentu. Przyjmuje się, że moment działa naśrednicy osadzenia śrub. W czasie demontowania tarcze sprzęgła wymagają rozsunięcia. Dla ominięcia tej czynności zastępuje się wytoczenia przekładką dwudzielną środkującą. Innym, rzadziej stosowanym rozwiązaniem są kołnierzepołączone na stałe z wałami, przy czym połączone może być różnymi metodami:spawaniem, skurczowo, bądź odkute.

1. Zmierzone wymiary sprzęgła

Pomiar rzeczywistego momentu przenoszonego przez sprzęgło realizowane będzie za pomocą czujnika siły o zakresie 500 N , zamocowanego na ramieniu L=0,8 m.

1. Dane konstrukcyjno-kinematyczne sprzęgła

Śr. Zewn	Śr. Wewn	Ilość śrub	Śr. Rozst	Wym. Pod kl	Śr. Otworu	Śr. Śruby	Śr rdzenia	Skok
Dz	Dw	n	Do	S	do	d	d1	P
160,5	85	8	124,7	19	13	12	10,106	1,75

Współczynniki tarcia
w gwincie
µp
0,06

1. Obliczenie momentu wstępnego naciągu śrub

Przyjmuje M_d = 5, 1Nmm

1. Siła naciągu śruby

$$F_{o} = \frac{M_{d}}{\frac{12 + 10,106}{4} \times tan\left( 2,89 + 8,53 \right) + \frac{1}{3} \times \frac{19^{3} - 13_{}^{3}}{19^{2} - 13_{}^{2}} \times 0,06} = 3,49N$$

$$M_{s} = \frac{F_{o}}{3 \times \frac{D_{z}^{2} - D_{w}^{2}}{n \times \mu \times \left( D_{z}^{3} - D_{w}^{3} \right)}} = \frac{3,49}{3 \times \frac{{160,5}_{}^{2} - 85_{}^{2}}{4 \times 0,15 \times \left( {160,5}_{}^{3} - 85_{}^{3} \right)}} = 132,6\text{Nm}m$$

$$F_{o} = 3 \times M_{s} \times \frac{D_{z}^{2} - D_{w}^{2}}{n \times \mu \times \left( D_{z}^{3} - D_{w}^{3} \right)} = 3 \times 151490 \times \frac{{160,5}_{}^{2} - 85_{}^{2}}{4 \times 0,15 \times \left( {160,5}_{}^{3} - 85_{}^{3} \right)} = 3988,05\ N$$

1. Kąt wzniosu śruby

$$\beta = arctg\left( \frac{2 \times P}{\pi \times \left( d + d_{1} \right)} \right) = arctg\left( \frac{2 \times 1,75}{\pi \times \left( 12 + 10,106 \right)} \right) = 2,89$$

1. Kąt tarcia

ρ = arctg(μ_r) = arctg(0,15) = 8, 53

1. Moment dokręcenia śruby

$$M_{d} = F_{0} \times \left( \frac{d + d_{1}}{4} \times tan\left( \beta + \rho \right) + \frac{1}{3} \times \frac{S^{3} - d_{0}^{3}}{S^{2} - d_{0}^{2}} \times \mu_{p} \right)$$

$$M_{d} = 3988,05\ \times \left( \frac{11,9 + 9,4}{4} \times tan\left( 2,99 + 8,53 \right) + \frac{1}{3} \times \frac{19^{3} - 12_{}^{3}}{19^{2} - 12_{}^{2}} \times 0,06 \right)$$

M_d = 6, 22 Nm

Faktyczny moment dokręcenia śrub wynosił 6 Nm

Obliczenie błędu

$$\delta = \left| \frac{6 - 6,22}{6} \right| \bullet 100\% = 3,67\%$$

1. Charakterystyka czasowa P_s(t)

3.6 Średnia wartość maksymalnego momentu przenoszonego przez sprzęgło z 5 pomiarów

Lp.	Mmax
1	160,48
2	139,52
3	177,2
4	139,52
5	140,72

M_max = 177, 2Nm

M_sr = 151, 49 Nm

1. Wytrzymałość połączenia śrubowego

   1. Dane wytrzymałościowe

Klasa wytrzymałości śruby:	9,8
Granica sprężystośći dla śruby σrj :	900[MPa]
Współczynnik bezpieczeństwa S :	4

1. Dopuszczalne naprężenia

$$\sigma_{\text{dop}} = \frac{\sigma_{\text{rj}}}{S} = \frac{900}{4} = 225\lbrack MPa\rbrack$$

1. Naprężenia rozciągające

$$\sigma_{p} = \frac{4 \times F_{0}}{\pi \times {d_{1}^{}}^{2}} = \frac{4 \times 3988,05}{\pi \times {9,4}^{2}} = 57,47MPa$$

1. Naprężenia skręcające

$$\tau_{k} = \frac{F_{0} \times \left( d + d_{1} \right) \times tan\left( \beta + \rho \right)}{4 \times 0,2 \times {d_{1}}^{3}} = \frac{3988,05 \times \left( 11,9 + 9,4 \right) \times tan\left( 2,99 + 8,53 \right)}{4 \times 0,2 \times {9,4}^{3}} = 26,06\ MPa$$

1. Naprężenia zastępcze

$$\sigma_{\text{zas}} = \sqrt{{\sigma_{p}}^{2} + 3 \times {\tau_{k}}^{2}} = \sqrt{{57,47}^{2} + 3 \times {26,06}^{2}} = 73,07\ MPa$$

1. Warunek wytrzymałościowy

σ_zas ≤ σ_dop

73, 07 MPa ≤ 225 MPa

1. Wnioski końcowe

Po dokręceniu śrub sprzęgła na 6 Nm wyniki prób obciążenia bywały różne wyniki po 5 próbach wąchały się od 139,52Nm do 177,2Nm

Obliczony moment dokręcenia śrub w porównaniu do tego jakim w rzeczywistości śruby były dokręcone niewiele się różniły.