Wydział: Budowy Maszyn i Informatyki Data wykonania: 23.11.2011.

Rok akademicki: 2010/11

Kierunek studiów: Mechanika i Budowa Maszyn

Tryb studiów: dzienny

Semestr: 5

Grupa 7

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn

Ćwiczenie numer 2

Zasada działania stanowiska mocy zamkniętej

Tomasz Nogawczyk

Jakub Dużej

1. Wstęp teoretyczny

W przekładni zębatej sprawność charakteryzowana jest jako stosunek mocy oddanej do mocy pobranej przez przekładnię. Moc oddana jest mierzona bezpośrednio. Może być także określona jako różnica mocy pobranej i strat mocy.

W przekładniach zębatych moc jest tracona na skutek:

• tarcia między zębami;

• rozbryzgiwania oleju;

• tarcia w łożyskach.

Stanowisko mocy zamkniętej służy do badań mających na celu wyznaczenie nieograniczonej wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe podstawy zęba F lim , nieograniczonej wytrzymałości na wgłębienia zmęczeniowe (zmęczenie stykowe, pitting) boku zęba H lim oraz wytrzymałości zębów na zatarcie. Jednym z najważniejszych elementów tego stanowiska jest zespół zadawania obciążenia. Najczęściej stosowanym jest sprzęgło napinające, pomagające skręcić wałki skręcające odpowiednim momentem napinającym. Przekładnia mocy zamkniętej składa się z dwóch przekładni jednostopniowych dokładnie o tym samym przełożeniu, tzw. przekładni badanej i zamykającej, dwóch wałków skrętnych, sprzęgła napinającego oraz silnika elektrycznego o średniej mocy (ogólnie od 6 do 12 kW). W przekładni badanej znajdują się dwa koła badane (tzw. zębnik-próbka i koło-próbka (przeciwpróbka)), natomiast w przekładni zamykającej koła „zamykające moc” (obieg) o dużo wyższej nośności w porównaniu do kół badanych.

1,2 - koła "zamykające",

3,4 - koła badane,
S - silnik

2. Cel ćwiczenia

-projekt uzębienia kół próbek do badań wytrzymałości zmęczeniowej stykowej,

-projekt uzębienia kół próbek do badań wytrzymałości zmęczeniowych na złamanie zęba u podstawy

3. Obliczenia uzębienia do badań wytrzymałości zmęczeniowej stykowej

Obliczenie momentu napinającego:

$$M = \frac{d^{3}*\pi}{16}*k_{s}* = \frac{30^{3}*260*\pi}{16} = 1378374\ Nmm$$

$$M_{\text{nap}} = \frac{d^{3}*\pi}{16}*k_{s}*(1 - k_{z}) = \frac{30^{3}*280*\pi*(1 - 0,8)}{16} = 297\ Nm$$

Gdzie:

d - średnica wałka - 30 mm
k_s - dopuszczalne naprężenia na skręcanie

Obliczenie średnicy podziałowej d_1obl z warunku stykowej wytrzymałości zmęczeniowej boku zęba:

$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ M_{\text{nap}}*(u + 1)}{ps_{b}*u}}*\ \sqrt[3]{\frac{(Z_{E}*\ Z_{H}*Z_{\varepsilon}*Z_{B})^{2}*\ K_{V}*\ K_{\text{Hα}}*\ K_{\text{Hβ}}*K_{a}*S_{\text{Hmin}}^{2}}{\sigma_{\text{Hlim}}^{2}}}$$

Gdzie:

σ_Hlim = 1000 MPa

S_Hmin = 1

Z_NT = 1

Z_E = 189.8$\ \sqrt{\begin{matrix} \text{MPa} \\ \end{matrix}}$

Z_H = 2.4

Z_ε = 0.85

Z_B = 1

K_v = 1

K_Hα = 1

K_Hβ = 1

K_A = 1

ψ_b = 0,2

u = 1.66

$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ 297000*\left( 1,66 + 1 \right)}{0.2*1.66}}*\ \sqrt[3]{\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{(189.8*2.4*0.85*1)^{2}*1*1*1*1*1^{2}}{1500^{2}} = \ \\ \end{matrix} \\ \end{matrix}}$$

=89, 01mm

Dobór modułu normalnego m_n z warunku wytrzymałości zmęczeniowej podstawy zęba:

$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ \ M_{\text{\ nap}}*\ Y_{\text{FS}}*\ Y_{\varepsilon}*\ Y_{\beta}*S_{\text{Fmin}}*K_{A}*\ K_{V}*\ K_{\text{Fβ}}*\ K_{\text{Fα}}}{z_{1}^{2}*\psi_{b}*\ \sigma_{\text{Flim}}}\ }$$

Gdzie:

σ_{F lim} = 430 MPa

Y_NT = 1

Y_ST = 2

S_{F min} = 1.25

K_Fα = 1

K_Fβ = 1

Y_FS = 4.4

Y_ε = 0.7

Y_β = 1

z₁ = 15

$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ 297000*4.4*0.7*1*1*1*1*1*1.25}{15^{2}*0.2*430}} = 4,90mm$$

Przyjmuję m_n = 5 mm

d₁ = m_n * z₁ = 5 * 15 = 75 mm

Obliczenie średnicy podziałowej koła współpracującego:

z₂ = u * z₁ = 25

$$a_{\text{rzecz}} = \left( z_{1} + z_{2} \right)*\frac{m_{n}}{2} = \left( 15 + 25 \right)*\frac{5}{2} = 100mm$$

Gdzie:
a = 100 mm

d₂ = m_n * z₂ = 5 * 25 = 125mm

Obliczenia uzębienia do badań wytrzymałości zmęczeniowych na złamanie zęba u podstawy

$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ M_{\text{nap}}*(u + 1)}{ps_{b}*u}}*\ \sqrt[3]{\frac{(Z_{E}*\ Z_{H}*Z_{\varepsilon}*Z_{B})^{2}*\ K_{V}*\ K_{\text{Hα}}*\ K_{\text{Hβ}}*K_{a}*S_{\text{Hmin}}^{2}}{\sigma_{\text{Hlim}}^{2}}}$$

Gdzie:

S_Hmin = 1

u = 1.4

$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*297000\ *\left( 1,38 + 1 \right)}{0.3*1,38}}*\ \sqrt[3]{\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{(189.8*2.4*0.85*1)^{2}*1*1*1*1*1}{1000^{2}} = \ \\ \end{matrix} \\ \end{matrix}}$$

=79, 81 mm

Dobór modułu normalnego m_n z warunku wytrzymałości zmęczeniowej podstawy zęba:

$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ \ M_{\text{\ nap}}*\ Y_{\text{FS}}*\ Y_{\varepsilon}*\ Y_{\beta}*S_{\text{Fmin}}*K_{A}*\ K_{V}*\ K_{\text{Fβ}}*\ K_{\text{Fα}}}{z_{1}^{2}*\psi_{b}*\ \sigma_{\text{Flim}}}\ }$$

Gdzie:

S_Fmin = 1,25

z₁ = 42

$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*297000*4.4*0.7*1*1*1*1*1*1,25}{42^{2}*0.3*430}} = 2,47\ mm$$

Przyjmuję m_n = 2 mm

d₁ = m_n * z₁ = 2 * 42 = 84 mm

z₂ = u * z₁ = 58

Rzeczywista odległość osi :

$$a_{\text{rzecz}} = \left( z_{1} + z_{2} \right)*\frac{m_{n}}{2} = \left( 42 + 58 \right)*\frac{2}{2} = 100$$

a = a_rzecz

Obliczenie średnicy podziałowej koła współpracującego:

$$a = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}\ = > \ d_{2} = 2a - d_{1}$$

gdzie:
a = 100 mm

d₂ = 2 • 100 − 84 = 116 mm

4. Wnioski

- wykonane obliczenia służyły do zaprojektowania kół-próbek potrzebnych do badań na stanowisku mocy zamkniętej

- obliczenia zakończyły się sprawdzeniem, warunki zostały spełnione co świadczy o poprawnym doborze parametrów jak i materiału