1.Bilans pędu płynu przepł. przez obsz.Ω: Ω-obszar, dΩ-brzeg obszaru, ϭ-tensor naprężeń; fv- obj. gęstość siły; |P-gęstość pędu, fvϵR³, ϭϵR³, |PϵR³, J=V*|P^T, J^T*n-strumień przepływu prądu przez granicę; p-ciśnienie. |P_Ω(t)=F_Ω(t), ∀_Ω , ∀₊ , |P_Ω(t)=$\int_{\mathrm{\Omega}}^{}\frac{\text{dP}}{\text{dt}}$dΩ + $\int_{\text{dΩ}}^{}{(I\hat{}T)\text{n\ ds}}$ –przyrost pędu po obszarze Ω. 2. Lepkość, Newton: Pole Prędkości: V=[$\frac{V0}{h}Z;0;0\rbrack$; L=[$\frac{\text{dV}}{\text{dx}}\rbrack = \lbrack\begin{matrix} 0 & 0 & \frac{V0}{h} \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{matrix}$ ] *[$\frac{1}{s}$] . Tensor odkształcenia: D=1/2[L+L^T]=[$\begin{matrix} 0 & 0 & g' \\ 0 & 0 & 0 \\ - g & 0 & 0 \\ \end{matrix}$] ; $g^{'} = \frac{V0}{2h}$ ; Ds=D-1/3*tr*D*I*$\begin{matrix} 0 & 0 & g' \\ \lbrack 0 & 0 & 0 \\ - g & 0 & 0 \\ \end{matrix}\rbrack$; Hipoteza Newtona: ϭ_L=2µDρ; µ- lepkość dynamiczna. Lepkość jest zjawiskiem rozpraszającym energię. to zdolność płynu do przenoszenia naprężeń stycznych. Naprężenia styczne są proporcjonalne do pochodnej prędkości v=μ/ρ – lepkość kinematyczna Równanie ciągłości płynu ( prawo zachowania masy) Qu=F1*V1=F2*V2 = const.; Qu- objętościowe natężenie przepływu; V1, V2- prędkości; F1 , F2- pola przekroju; Qm=ρ*F1*V1=ρ*F2*V2; Masowe natężenie przepływu; Dρ/dt + div (fv)=0 – zasada zachowania masy

4. Pochodna substancjalna: ΔF=F_B-F_A = F(t+Δt, x+V_Δt)-F(t,x) $\frac{\text{DF}}{\text{Dt}} = \operatorname{}\frac{F(t + \Delta t,\ x + V\text{Δt}) - F(t,x)}{\text{Δt}}$ W- dowolna wielkość fizyczna; W(t,x), V(t,x); $\frac{\text{dW}}{\text{dt}} = \frac{\partial W}{\partial t} + \left\lfloor \frac{\partial W}{\partial x} \right\rfloor V$; $\frac{\partial W}{\partial t} - \ pochodna\ lokalna$ $\left\lfloor \frac{\partial W}{\partial x} \right\rfloor V - pochodna\ konkwekcyjna(unoszenia)$ $\frac{\text{dF}}{\text{dt}} = \frac{\partial F}{\partial t} + \left\lfloor \frac{\partial F}{\partial x} \right\rfloor V$; 5.Straty energii w rurociągu: a)straty na długości – straty powstające podczas przepływu w prostym odcinku rurociągu o stałym przekroju poprzecznym, wzrastają liniowo wraz z długością odcinka; b)straty lokalne – straty powstające w miejscach zmiany kierunku przepływu, kształtu przekroju, lub na przeszkodach (zawory, kryzy, kraty itp.) zalezą od powierzchni przeszkody; c)starty energii kinetycznej powstają na końcu rurociągu w wyniku unoszenia pędu prez wpływający płyn