Krystalizacja

Gr. 1a

1. Krystalizacja z odparowaniem

1. Bilans masy:

• Obliczamy masę roztworu (m₁) i zawartość sacharozy (x₁) po zagęszczeniu na podstawie bilansu masowego podczas zagęszczania roztworu od 70% masowych do uzyskania stopnia przesycenia roztworu około 1,1:

m₀ = m₁ + W₀ m₀ = 0,431 kg W₀ = 0,050 kg

m₁ = m₀ – W₀

m₁ = 0,381 kg

m₀x₀ = m₁x₁ x₀ = 0,703

x₁ = (m₀ x₀): m₁

x₁ = 0,795

• Obliczamy stopień przesycenia (SP) roztworu po zagęszczeniu:

SP=$\frac{zawartosc\ sacharozy\ w\ roztworze\ po\ zageszczeniu\ \lbrack\frac{g}{\text{g\ wody}}\rbrack}{rozpuszczalnosc\ sacharozy\ w\ 75\ C\ \lbrack\frac{g}{\text{g\ wody}}\rbrack}$

$$SP = \ \frac{0,795\lbrack\frac{g}{\text{g\ wody}}\rbrack}{\frac{339,9}{100 + 339,9}\lbrack\frac{g}{g\ wody\rbrack}} = 1,03$$

• Sporządzamy bilans masy krystalizacji z odparowaniem i obliczamy masę kryształów (m_kr)

m_d = 0,097kg

x₀ = x₂

$$\left\{ \begin{matrix} m_{0} + m_{d} = m_{2} + m_{\text{kr}} + W \\ m_{0}x_{0} + m_{d}x_{d} = \ m_{2}x_{2} + \ m_{\text{kr}}x_{\text{kr}} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} 0,381kg + 0,097kg = \ m_{2} + m_{\text{kr}} + 0,036\text{kg} \\ 0,381kg*0,795 + 0,097kg*0,703 = \ m_{2\ }*0,7727 + m_{\text{kr}}*1 \\ \end{matrix} \right.\ $$

m₂ = 0,478kg – m_kr – 0,036kg

m₂ = 0,442kg – m_kr

0,371kg = (0,442kg – m_kr )*0,7727 kg + m_kr

0,371kg = 0,342kg – 0,7727*m_kr kg + m_kr

0,029kg = 0,2273kg * m_kr

m_kr = 0,1275 kg

m₂ = 0,442 kg – m_kr

m₂ = 0,442kg – 0,1275kg

m₂ = 0,3145 kg

• Obliczamy zawartość cukru w cukrzycy (c, w %)

$$c = \ \frac{m_{\text{kr}}}{m_{\text{kr}} + \ m_{2}}\ \times 100\%$$

$$c = \frac{0,1275\text{\ kg}}{0,1275\ kg + 0,3145\text{\ kg}} \times 100\%$$

c= 28,9%

1. Bilans ciepła:

• Obliczamy ilość doprowadzonego ciepła (Q₀) podczas zagęszczania roztworu od 70% masowych do uzyskania stopnia przesycenia roztworu około 1,1 na podstawie bilansu ciepła:

Dla 57 stC ciepło parowania przyjmuję 2365,56 kJ/kg

Q₀ = W₀ * r

Q₀= 0,050kg * 2321,4kJ/kg

Q₀= 116,07 kJ1

• Obliczamy ilość doprowadzonego ciepła (Q) podczas krystalizacji roztworu sacharozy z odparowaniem wody na podstawie bilansu ciepła

Q + m_kr * q_kr = W * r

Q = 0,036kg * 2321,4kJ/kg – 0,1275kg * 95,5 kJ/kg = 71,4 kJ

1. Krystalizacja z chłodzeniem

1. Bilans masy:

• Sporządzamy bilans masy krystalizacji i obliczamy masę kryształów

m₀ = 0,960kg

x₀ = 0,711

m₂ = 0,949kg W = 0

x₂ = 0,696

m₀ = m₂ + m_kr + W

m_kr = 0,960kg – 0,949kg

m_kr = 0,11kg

• Obliczamy zawartość cukru w cukrzycy (c, w %)

$$c = \ \frac{m_{\text{kr}}}{m_{\text{kr}} + \ m_{2}}*100\%$$

$$c = \frac{0,11\ kg}{0,11\ kg + 0,949\ kg}*100\%$$

c = 10,4%

1. Bilans ciepła:

Obliczamy ilość odprowadzonego ciepła podczas krystalizacji roztworu sacharozy z chłodzeniem. Przyjmujemy, że ciepło właściwe roztworu wejściowego c₁ = 2,93 kJ/(kg∗ K)

Q = m₀ * c₁ * (t₁ – t₂) + m_kr *q_kr – W * r

W * r = 0

c₁ = 2,93 kJ/(kg x K)

t₁ = 70°C

t₂ = 20°C

q_kr= 95,5 kJ/kg

Q = 0,960 kg * 2,93kJ/(kg x K) * (70°C - 20°C) + 0,11kg x 95,5 kJ/kg

Q = 151,15 kJ

Zestawienie wyników

Parametry	Krystalizacja z odparowaniem	Krystalizacja z chłodzeniem
Ciepło odprowadzone podczas krystalizacji (Q)	71,4 kJ	151,15kJ
Zawartość cukru w cukrzycy (C)	28,9 %	10,4 %
Masa powstałych kryształów (mkr)	0,1275 kg	0,11 kg

Wnioski: