Całki nieoznaczone

Definicja całki nieoznaczonej.

Całkę nieoznaczoną z funkcji f(x) : [a,b] definiujemy nastepująco:

Z definicji tej wynika, że całka nieoznaczona jest rodziną funkcji pierwotnych

tzn. takich, że ich pochodna jest równa funkcji podcałkowej

Tablica całek nieoznaczonych.

Bezpośrednio z definicji całki nieoznaczonej wynika następująca tablica całek

nieoznaczonych.

1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

8°

9°

10°

11°

12°

13°

14°

15°

16°

17°

18°

19°

20°

21°

22°

23°

Własności całek.

Podstawowe całki wynikające z definicji.

I. (9°)
II. (10°)

III. (13°)

IV. (8°)

V. (7°)

Metoda całkowania przez podstawianie i wzory wynikające z tej metody.

1° Metoda podstawiania.

2° Dalsze wzory:

VI . (19°)

Dowód:

VII. (20°)

Dowód: ( m > 0 )

VIII.

Dowód:

IX.

Dowód: