Cel ćwiczenia

Doświadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera. Wyznaczenie momentu bezwładności tarczy z otworami względem osi środkowej i osi obrotu oraz momentu bezwładności wybranych ciał względem osi środkowej i osi obrotu.

Pomiary i obliczenia

Doświadczenie zaczęłam od zawieszenia pierwszego z badanych ciał (metalowej tarczy z symetrycznie wyciętymi otworami) na stojaku z metalową pryzmą, następnie po wprawieniu w ruch ciała odmierzałam stoperem odpowiednią ilość wahnięć. Po wykonaniu pomiaru ważyłam ciało wagą laboratoryjną i suwmiarka mierzyłam długość osi obrotu. Pomiary wykonałam dla tarczy metalowej z symetrycznie wyciętymi otworami w różnych odległościach od środka masy tarczy, metalowego pierścienia oraz pręta.

Otrzymane pomiary zostały przedstawione w poniższych tabelach:

Tarcza:

m	Δm	n	Δn
g	g
1061,5	0,1	100	1

2d	Δ2d	d	Δd	ti	średnie t	Δ średnie t	T	Δ T
mm	mm	mm	mm	s	s	s	s	s
150	0,05	75	0,05	01:11.2	69,2	0,2	0,692	0,009
				01:08.3
				01:08.5
				01:08.8
100		50		01:07.5	67,5		0,675
				01:07.8
				01:07.0
				01:07.7
50		25		01:17.9	77,65		0,7765
				01:17.1
				01:17.6
				01:18.0

Id	Δid	Io	ΔIo	C	ΔC
kgm2	kgm2	kgm2	kgm2	m2	m2
0,009473	0,000251	0,00350	0,00189	0,130258	0,009144
0,006009	0,000165	0,00336	0,00058	0,124788	0,005933
0,003976	0,000100	0,00331	0,00077	0,123200	0,003594

średnieC	ΔśrednieC	Io	ΔIo	Δio/Io
m2	m2	kgm2	kgm2	%
0,126082	0,006224	0,00339	0,00017	4,95%

Pierścień:

m	Δm	n	Δn	2r	Δ2r	r	Δr
g	g			mm	mm	mm	mm
205,4	0,1	100	1	100	0,05	50	0,05

2R	Δ2R	R	ΔR
mm	mm	mm	mm
110	0,05	55	0,05

ti	średnie t	Δśrednie t	T	ΔT	Id	Δid	ΔId/Id
s	s	s	s	s	kgm2	kgm2	%
01:00	65,5	0,2	0,66	0,01	0,001095	0,000045	4,13%
01:06
01:12
01:04

Io	ΔIo	ΔIo/Io	Io.st	ΔIo.st	ΔIo.st/Io.st
kgm2	kgm2	%	kgm2	kgm2	%
0,000581	0,000025	4,38%	0,000567	0,000001	0,24%

Pręt:

m	Δm	l	Δl
g	g	mm	mm
925	0,1	249,4	0,05

d	Δd	ti	średnie t	T	Δ T	Id	ΔId	Δid/id
mm	mm	s	s	s	s	kgm2	kgm2	%
136,35	0,05	01:11.2	69,2	1,38	0,02	0,060031	0,002014	3,36%
		01:08.3
		01:08.5
		01:08.8

Io	ΔIo	ΔIo/Io	I o.st	ΔIo.st	ΔIo.st/Io.st
kgm2	kgm2	%	kgm2	kgm2	%
0,042834	0,001473	3,44%	0,004795	0,000002	0,05%

c	Δc	Io	Δio	Δio/Io
m2	m2	kgm2	kgm2	%
1,828146	0,085775	0,042834	0,002014	4,70%

Wzory i przykładowe obliczenia

Wnioski końcowe