Kraków, 27.04.2010

TECHNIKA STRZELNICZA

Temat: Podstawowe parametry urabiania skał metodą strzelania.

Biernat Anna

GIG III

Gr.1

Dane:

Rodzaj skały – granit

Wskaźnik zwięzłości skały, f = 13

Wielkość wydobycia, W = 1650000 Mg/rok

Wysokość piętra H = 14 m

Średnica otworów strzałowych d = 115 mm

Odległość od obiektów podlegających ochronie przed drganiami parasejsmicznymi r_s = 900 m

Odległość od obiektów podlegających ochronie przed podmuchem r_p = 900 m

Sposób odpalania – NONEL

Dobrany MW – amonit skalny H2E

1. Obliczenie całkowitego dopuszczalnego ładunku z uwagi na ochronę przed podmuchem:

$$Q_{p} = \left( \frac{r_{p}}{k_{p}} \right)^{3}\ \lbrack kg\rbrack$$

gdzie:

r_p – promień strefy zagrożenia ze względu na działanie uderzeniowej fali powietrznej [m] (r_p = 900 [m]),

k_p – współczynnik działania powietrznej fali uderzeniowej; przyjęto na podst. Dz.U. 2003r. Nr 72 załącznik nr 4, tabela 1 ⇒ przyjmuję k_p = 40.

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\left( \frac{\mathbf{900}}{\mathbf{40}} \right)^{\mathbf{3}}\mathbf{= 11391\ \lbrack kg\rbrack}$$

1. Obliczenie dopuszczalnego ładunku MW z uwagi na ochronę przed drganiami parasejsmicznymi:

rs  =    [m]

Q_z = (r_s * φ)² [kg]

gdzie:

r_s – odległość od miejsca wykonywania robót strzałowych, do chronionego obiektu [m] (r_s = 900 [m]),

− współczynnik prędkości rozchodzenia się fali sejsmicznej w skałach,

dla $c < 2000\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack\ \Longrightarrow \ \varphi = 0,19 \div 0,015$

dla $c = 2001 \div 3000\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack\ \Longrightarrow \ \varphi = 0,025 \div 0,020$

dla $c > 3000\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack\ \Longrightarrow \ \varphi = 0,030 \div 0,026$

gdzie: c – prędkość fali podłóżnej

c dla granitu wynosi 4650 [m/s], więc przyjmuje φ = 0,028

Q_z=(900*0, 028)²=635 [kg]

1. Obliczenie jednostkowego zużycia MW:

I sposób

$$q = 0,13*\gamma**\left( 0,6 + 3,3*10^{- 3}*d*d_{s} \right)*\left( \frac{0,5}{d_{k}} \right)^{0,4}*\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$$

gdzie:

f – wskaźnik zwięzłości skały ⇒ f = 13,

− gęstość skały [Mg/m³] ⇒ 2,8 Mg/m³,

d – średnica otworów strzałowych [mm] ⇒ 115

d_s – średnia odległość między szczelinami w masywie [m] (0,2÷0,4 m, przyjmuję 0,2 m),

d_k – żądany rozmiar średniego ziarna [m] (0,2÷0,5 m, przyjmuję 0,3 m),

Q – ciepło wybuchu MW [kcal/kg] ⇒ dla amonitu skalnego H2E – 842,9[kcal/kg]

$$\mathbf{q = 0,13*2.8*}\sqrt[\mathbf{4}]{\mathbf{13}}\mathbf{*}\left( \mathbf{0,6 + 3,3*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 3}}\mathbf{*115*0,2} \right)\mathbf{*}\left( \frac{\mathbf{0,5}}{\mathbf{0,3}} \right)^{\mathbf{0,4}}\mathbf{*}\frac{\mathbf{1000}}{\mathbf{842,9}}\mathbf{= 0,68\lbrack}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}\mathbf{\rbrack}$$

II sposób

$$q = f_{1}*s*v_{L}*\frac{e}{\rho_{L}}*p_{L}\ \lbrack kg\rbrack$$

gdzie:

f₁ – wskaźnik zwięzłości skały (przyjmuję – 1,3),

s – wskaźnik budowy calizny (przyjmuję – 1),

v_L – wskaźnik naprężenia zależny od liczby odsłoniętych powierzchni (przyjmuję 1,5),

e – wskaźnik mocy (blok Trauzla)(przyjmuję – 1,2),

ρ_L – wskaźnik gęstości ładunku (przy ubijaniu = 1),

p_L – wskaźnik przybitki (dla przybitki krótszej niż 1/3 otworu - 1÷1,25; przyjmuję: 1,15).

$$\mathbf{q = 1,3*1*1,5*}\frac{\mathbf{1,2}}{\mathbf{1}}\mathbf{*1,15 = 2,69\ \lbrack kg\rbrack}$$

1. Określenie parametrów geometrycznych rozmieszczenia otworów:

• głębokość otworu równoległego do ociosu

l_o = + l_pw [m]

gdzie:

H – wysokość piętra H = 14 [m],

− kąt nachylenia otworu (70^o÷85^o, przyjmuję – 80^o),

l_pw – długość przewiertu [m],

l_pw = (8÷12) * d ⇒ l_pw = 9*d = 9*0,115 = 1,035 [m]

$$\mathbf{l}_{\mathbf{o}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{14}}{\mathbf{sin80}}\mathbf{+ 1,035 = 15,2\ \lbrack m\rbrack}$$

• zabiór

$$z = \sqrt{\frac{c*(l_{o} - l_{p})}{q*m*H}}\ \lbrack m\rbrack$$

$$z = \frac{\sqrt{c^{2} + 4*m*q*c*H*l_{o}} - c}{2*m*q*H}\ \lbrack m\rbrack$$

gdzie:

c – pojemność 1 m otworu strzałowego [kg/m],

$$\mathbf{c} = \frac{\pi*d^{2}}{4}*\rho = \frac{3,14*{0,115}^{2}}{4}*1100\mathbf{= 11,4\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}}\mathbf{\rbrack}$$

l_p – długość przybitki [m],

l_p = (25÷35) * d ⇒ l_p=27 * d = 27 * 0.115=3, 105 [m]

m – względna odległość między otworami,

m = (0,85÷1,25)[m] ⇒ m = 0, 95 [m]

$$\mathbf{z}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{11,4*(15,2 - 3,105)}}{\mathbf{0,68*0,95*14}}}\mathbf{= 3,9\ \lbrack m\rbrack}$$

$$\mathbf{z =}\frac{\sqrt{\mathbf{11,4}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 4*0,95*0,68*11,4*14*15,2}}\mathbf{- 11,4}}{\mathbf{2*0,95*0,68*14}}\mathbf{= 3,8\ \lbrack m\rbrack}$$

• odległość między otworami w szeregu

a = m * z [m]

a = 0, 95 * 3, 9 = 3, 7 [m]

• masa ładunku w otworze

Q₁ = q * z * a * H [kg]

Q₁=0, 68 * 3, 9 * 3, 7 * 14 = 137, 4 [kg]

• liczba otworów strzałowych na stopień opóźnienia

$$n_{z} = \frac{Q_{z}}{Q_{1}}$$

$$\mathbf{n}_{\mathbf{z}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{635}}{\mathbf{137,4}}\mathbf{= 4,6 \approx 5}$$

• liczba otworów strzałowych w serii

$$n_{s} = \frac{Q_{p}}{Q_{1}}$$

$$\mathbf{n}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{11391}}{\mathbf{137,4}}\mathbf{= 82,9 \approx 83}$$

• długość frontu roboczego

L_f = a * n_s [m]

L_f=3, 7 * 83 = 307 [m]

• objętość urobku z jednego otworu

V₁ = H * z * a [m³]

V₁=14 * 3, 9 * 3, 7 = 202 [m³]

• objętość urobku w jednej serii

V_s = V₁ * n_s [m³]

V_s=202 * 83 = 16766 [m³]

• objętość urobku w przeliczeniu na masę

• dla jednego otworu

G₁ = V₁ * γ [Mg]

G₁=202 * 2, 8 = 565, 8 [Mg]

• dla jednej serii

G_s = V_s * γ [Mg]

G_s=16766 * 2, 8 = 46944, 8 [Mg]

• konieczna liczba odstrzałów w ciągu roku

$$x = \frac{W}{V_{s}*\gamma}$$

gdzie:

W – wydobycie [Mg/rok].

$$\mathbf{x =}\frac{\mathbf{1650000}}{\mathbf{16766*2,8}}\mathbf{= 35,1 \approx 35}$$

• zestawienie planowanego rocznego zużycia środków strzałowych

	Dla jednego strzelania	W ciągu roku
Ilość MW	11404, 2 [kg]	399147 [kg]
Ilość zapalników	83	2905
Konektory SL 42 o opóźnieniu 42 ms	17	595

+ zapalarka i rurki systemu NONEL

• liczba otworów w ciągu roku

$$n_{r} = \frac{W}{G_{1}}$$

$$\mathbf{n}_{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1650000}}{\mathbf{565,8}}\mathbf{= 2916,2 \approx 2917}$$

• sumaryczny ładunek MW w ciągu roku

Q_r = Q₁ * n_r [kg]

Q_r=137, 4*2917=400795, 8 [kg]

• liczba zapalników zużytych w roku

Z_r = Z_otw * n_r

gdzie:

Z_otw – liczba zapalników w otworze (przyjmuje 1).

Z_r=1 * 2917 = 2917

1. Zwrotne przeliczenie stref:

• faktyczny ładunek odpalany w serii

Q_p = n_s * Q₁ [kg]

Q_p=83 * 137, 4 = 11404, 2 [kg]

• faktyczny ładunek odpalany na stopień opóźnienia

Q_z = n_z * Q₁ [kg]

Q_z=5 * 137, 4 = 687 [kg]

• wielkość promienia strefy zagrożenia ze względu na działanie udarowej fali powietrznej

$$r_{p} = k_{p}*\sqrt[3]{Q_{p}}\ \lbrack m\rbrack$$

$$\mathbf{r}_{\mathbf{p}}\mathbf{= 40*}\sqrt[\mathbf{3}]{\mathbf{11404,2}}\mathbf{= 900\ \lbrack m\rbrack}$$

• wielkość promienia strefy szkodliwych drgań sejsmicznych

$$r_{s} = \frac{\sqrt{Q_{z}}}{\varphi}\ \lbrack m\rbrack$$

$$\mathbf{r}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\sqrt{\mathbf{687}}}{\mathbf{0,028}}\mathbf{= 936,1\ \lbrack m\rbrack}$$