Długość ścianek szczelnych, zabezpieczenie przed lokalna utratą stateczności filtracyjnej.

Przepływ wody średniej niskiej:

$$Q_{\text{sn}} = 0,4 \bullet \gamma \bullet Q_{sr} = 0,4 \bullet 0,45 \bullet 20,319 = 3,66\ \frac{m^{3}}{s}$$

h_d = 0, 72m

h = 0, 15m

Droga filtracji:

Współczynnik filtracji Bligha C_B, dla gruntu piaski grube, przyjmujemy jako najbliższy możliwy. A zatem C_B = 12

H_P=P_g+h−h_d=2, 95 + 0, 15 − 0, 72 = 2, 38m

L=C_B*H_p=12 * 2, 38m = 28, 56 m

Odcinki poziome:

L₂=L_3 − 4+L_4 − 5=4, 77 + 11, 75 = 16, 52m

Odcinki pionowe:

L₁=C_B•H_P−L₂=28, 56 − 16, 52 = 12, 04m

L₁ = 2(S₁+S₂) = 12, 04 m

S₁ + S₂ = 6, 02

S₁ = 2S₂

3S₂ = 6, 02 = > S₂ ≅ 2, 00m

S₁ = 4, 00m

Po wykonaniu tych obliczeń ustalono długość ścianki 1 jako S₁ = 4, 0 m. Wyliczona długość ścianki nr 2 wynosząca 2m pokrywa się z założoną grubością płyty, zatem nie jest ona potrzebna. Pomimo tego ustalono jej długość wynoszącą S₂ = 4, 0 m w celu uniknięcia wymywania gruntu spod krawędzi płyty jazu i w konsekwencji jej pękania.

Zaprojektowane ścianki filtracyjne są na tyle długie, że dochodzą do warstwy nieprzepuszczalnej gruntu. Wynika z tego, że na jaz nie będzie działało ciśnienie porowe gruntu, zatem nie ma potrzeby wyznaczania stateczności płyty jazu.

Wykresy ciśnień:

Stateczność

Dane ( znalezione w normie lub materiałach pomocniczych)

• Φ = 35^o – kąt tarcia wewnętrznego gruntu

• f=0,47 – współczynnik tarcia o podłoże

• γ=18,5 kN/m³ – ciężar objętościowy gruntu

• np. = 1,1 (klasa IV)

Obliczam ciężary i wypory poszczególnych części jazu:

$$G1 = 1m*15,72\ m^{2}*25\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 393\ kN$$

$$G2 = 1m*17,58\ m^{2}*25\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 439,5\ kN$$

$$G3 = 1m*15,51m^{2}*10\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 155,1\ kN$$

$$W = 1m*32,75\ m^{2}*10\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 327,5\ kN$$

Obliczam parcia, działające na jaz:

$$\mathbf{P}_{\mathbf{g}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{w}}\mathbf{\bullet}\left\lbrack \left( \mathbf{d + t +}\mathbf{p}_{\mathbf{g}}\mathbf{+ h} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{h}^{\mathbf{2}} \right\rbrack$$

$$P_{g} = \frac{1}{2} \bullet 10 \bullet \left\lbrack \left( 0,5 + 1,5 + 2,95 + 0,15 \right)^{2} - {0,15}^{2} \right\rbrack = 129,94\ kN$$

$$\mathbf{E}_{\mathbf{\text{cg}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{\gamma'}_{\mathbf{\text{gr}}}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{d + t} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet t}\mathbf{g}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{45 -}\frac{\mathbf{\varnothing}}{\mathbf{2}} \right)$$

$$E_{\text{cg}} = \frac{1}{2} \bullet 18,5 \bullet \left( 0,5 + 1,5 \right)^{2} \bullet tg^{2}\left( 45 - \frac{35}{2} \right) = 10,03\ kN$$

$$\mathbf{E}_{\mathbf{\text{bd}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{\gamma'}_{\mathbf{\text{gr}}}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{d + t} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet t}\mathbf{g}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{45 +}\frac{\mathbf{\varnothing}}{\mathbf{2}} \right)$$

$$E_{\text{bd}} = \frac{1}{2} \bullet 18,5 \bullet \left( 0,5 + 1,5 \right)^{2} \bullet tg^{2}\left( 45 + \frac{35}{2} \right) = 136,54\ kN$$

$$\mathbf{P}_{\mathbf{d}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{w}}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{h}_{\mathbf{d}}\mathbf{+ d + t} \right)^{\mathbf{2}}$$

$$P_{d} = \frac{1}{2} \bullet 10 \bullet \left( 0,72 + 0,5 + 1,5 \right)^{2} = 36,99\ kN$$

Warunek stateczności jazu:

$$\mathbf{\gamma =}\frac{\mathbf{E}_{\mathbf{\text{stab}}}}{\mathbf{E}_{\mathbf{\text{dest}}}}\mathbf{\geq 1,5}$$

$$\gamma = \frac{\left( G_{1} + G_{2} + G_{3} - W \right) \bullet f + E_{\text{bd}}}{P_{g} + E_{\text{cg}} - P_{d}}$$

$$\gamma = \frac{\left( 393 + 439,5 + 155,1 - 327,5 \right) \bullet 0,47 + 136,54}{129,94 + 10,03 - 36,99} = \frac{446,79}{102,98} = 4,33 > 1,5$$

Warunek został spełniony, zatem jaz jest stateczny.

Ujęcie wody

Przepływ nienaruszalny jazu:

Q_j ≥ Q_nm = (0,5;1,5) • Q_SN

Obieram $Q_{\text{nm}} = 1,2 \bullet Q_{\text{SN}} = 1,2 \bullet 3,66 = 4,39\ \frac{m^{3}}{s}$

Obliczenia powierzchni kraty wstępnej:

$$F_{\text{krb}} = \frac{Q_{u}}{v_{\text{wl}} \bullet \eta_{1} \bullet \eta_{2} \bullet \eta_{3}}$$

Gdzie: η₁ – współczynnik kontrakcji na prętach η₁ = 0, 9

η₂ – współczynnik zmniejszania powierzchni czynnej (b=100mm-odległość między prętami, s=10mm – grubość prętów)

$$\eta_{2} = \frac{b}{b + s} = \frac{100}{100 + 10} = 0,91$$

η₃ – współczynnik zanieczyszczenia krat η₃ = 0, 6 (kraty nieczyszczone mechanicznie)

$v_{\text{wl}} = 0,9\frac{m}{s}$

$Q_{u} = 10\ \frac{m^{3}}{s}$ =

$$F_{\text{krb}} = \frac{10\ }{0,9 \bullet 0,9 \bullet 0,91 \bullet 0,6} = 22,61\ m^{2}$$

Wysokość krat:

h_kr=p_g+h(Q_j)−d_kr

Q_sr − Q_u = Q_j

$$Q_{j} = 20,319 - 10 = 10,319\frac{m^{3}}{s}\ \ $$

h(Q_j) = 0, 28 m

d_kr = 0, 45 m

h_kr=2, 95 + 0, 28 − 0, 45 = 2, 78 m

Szerokość kraty:

F_kr = h_kr • b_kr

$$\mathbf{b}_{\mathbf{\text{kr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{\text{krb}}}}{\mathbf{h}_{\mathbf{\text{kr}}}}$$

$b_{\text{kr}} = \frac{22,61}{2,78} = 8,13\ m$

Przyjęto b_kr=8, 15 m 

Rzeczywista powierzchnia kraty:

F_krn=h_kr•b_kr=2, 78 • 8, 15 = 22, 66 m²

Prędkość wlotowa:

$$V_{\text{wl}} = \frac{Q_{u}}{F_{\text{krn}} \bullet \eta_{1} \bullet \eta_{2} \bullet \eta_{3}} = \frac{10}{22,66 \bullet 0,9 \bullet 0,91 \bullet 0,6} = 0,9\frac{m}{s}$$

Straty na kracie:

$$h_{\text{strat}} = \zeta_{1} \bullet \frac{v_{\text{wl}}^{2}}{2g}$$

Gdzie: ${\zeta_{1} = \beta}_{k} \bullet sin\alpha_{k} \bullet \left( \frac{s}{b} \right)^{\frac{4}{3}}$

β_k = 2, 43- dla kraty prostokątnej

α_k = 65 - kąt pochylenia kraty

$$\zeta_{1} = 2,43 \bullet sin65 \bullet \left( \frac{10}{100} \right)^{\frac{4}{3}} = 0,1$$

$$h_{\text{strat}} = 0,1 \bullet \frac{{0,9}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,004\ m\ $$

8. Obliczenie ubezpieczenia za jazem

W celu obliczenia ubezpieczenia za jazem, korzystamy z materiałów pomocniczych i zależności h2/h1.

$$\frac{h2}{h1} = \frac{1,257m}{0,339m} = 3,71\ \approx 4$$

$$\frac{A}{h_{\text{kr}}} = 26 = > \ \ A = 26*h_{\text{kr}} = 26*0,72m = 18,72m$$

$$\frac{B}{h_{\text{kr}}} = 16 = > \ \ B = 16*h_{\text{kr}} = 16*0,72m = 11,52m$$

$$\frac{C}{h_{\text{kr}}} = 10 = > \ \ B = 10*h_{\text{kr}} = 10*0,72m = 7,2m$$

Sprawdzam warunek:

A = B + C

18, 72m = 11, 52m + 7, 2m = 18, 72m    = >OK

8. Projektowanie ujęcia wody

Q _ujecia=Q _sr−Q _min

$$\text{Q\ }_{sr} = 13,46\frac{m^{3}}{s}$$

$$\text{Q\ }_{\min} = 0,1*\text{Q\ }_{sr} = 0,1*13,46\frac{m^{3}}{s} = 1,346\frac{m^{3}}{s}$$

Zatem

$$\text{Q\ }_{ujecia} = 13,46\frac{m^{3}}{s} - 1,346\frac{m^{3}}{s} = 12,114\frac{m^{3}}{s}$$

H = Rz_sr − (Rz_dna+0,3m) = 301, 585m − (300,73m+0,3m) = 0, 555m

$$\mathbf{F}_{\mathbf{ujecia}}^{\mathbf{\text{brutto}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{Q\ }}_{\mathbf{ujecia}}}{\mathbf{V}_{\mathbf{\text{wlotowe}}}\mathbf{*}\mathbf{\eta}_{\mathbf{1}}\mathbf{*}\mathbf{\eta}_{\mathbf{2}}\mathbf{*}\mathbf{\eta}_{\mathbf{3}}}$$

gdzie:

$$V_{\text{wlotowe}} = 1\frac{m}{s}$$

η₁ = 0, 8

$$\eta_{2} = \frac{b}{b + s} = \frac{100}{110} = 0,9091$$

Gdzie b i s to wymiary krat. Przyjmujemy b=100m, s=10mm

η₃ = 0, 7

Zatem

$$\mathbf{F}_{\mathbf{ujecia}}^{\mathbf{\text{brutto}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{12,114}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}}{\mathbf{1}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{*0,8*0,9091*0,7}}\mathbf{= 23,80\ }\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

$$B = \frac{\mathbf{F}_{\mathbf{ujecia}}^{\mathbf{\text{brutto}}}}{H} = \frac{23,80\ m^{2}}{0,555\ m} = 42,87m$$

$$\text{\ \ \ }V_{\text{wlotowe}}^{\text{rzecz}} = \frac{\text{Q\ }_{ujecia}}{\mathbf{F}_{\mathbf{ujecia}}^{\mathbf{\text{brutto}}}\mathbf{*}\mathbf{\eta}_{\mathbf{1}}\mathbf{*}\mathbf{\eta}_{\mathbf{2}}\mathbf{*}\mathbf{\eta}_{\mathbf{3}}} = 0,9999\frac{m}{s}\ \approx 1\frac{m}{s}$$

$$\zeta_{1} = \beta_{k}*{\operatorname{sin\alpha}\left( \frac{s}{b} \right)}^{\frac{4}{3}}$$

Gdzie

β_k – współczynnik kształtu krat. Dla prostokątnych równy 2,43

α – kąty nachylenia krat. Przyjmujemy α=60^o

Zatem

$$\zeta_{1} = 2,43*{\operatorname{sin*}\left( \frac{10}{100} \right)}^{\frac{4}{3}} = 0,0968$$

$$\mathbf{h}_{\mathbf{\text{strat}}}\mathbf{=}\mathbf{\zeta}_{\mathbf{1}}\mathbf{*}\frac{{\mathbf{(V}_{\mathbf{\text{wlotowe}}}^{\mathbf{\text{rzecz}}}\mathbf{)\ }}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}\mathbf{g}}\mathbf{= 0,0968*}\frac{\mathbf{1}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}}{\mathbf{2*9,81}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}}\mathbf{= 0,00498\ m}$$