Filtracja zadania

background image

3. Filtracja wody w ośrodku gruntowym – zadania przykładowe


Zadanie 3.1

Dla przypadku głębokiego wykopu w ściankach
szczelnych, przedstawionego na rysunku obok
policzyć:

a) ilość (wydatek) wody dopływającej do 1 mb

wykopu Q [m

3

/h]

b) stateczność dna wykopu ze względu na

zjawisko kurzawki F.



Rozwiązanie


Konstrukcja siatki przepływu (wykorzystano symetrię układu)

Ad. a)
różnica poziomów wody:

m

H

0

.

5

)

0

.

7

(

0

.

2

=

=

przyjęta liczba strug: n = 5, liczba elementów w pojedynczej strudze: m = 15

wydatek wody:

mb

h

m

mb

s

m

B

m

n

H

k

Q

1

38

.

2

1

10

67

.

6

0

.

1

15

5

5

10

0

.

2

2

2

3

3

4

4

=

=

=

=

Ad. b)

1) Z wykorzystaniem siatki przepływu

różnica ciśnień dla pojedynczego elementu:

m

m

H

H

333

.

0

15

0

.

5 =

=

=

dla elementu „A”:

m

l

5

.

0

667

.

0

5

.

0

333

.

0

=

=

=

l

H

i

ciśnienie spływowe:

3

/

67

.

6

0

.

10

667

.

0

m

kN

i

j

w

=

=

⋅′

=

γ

współczynnik bezpieczeństwa:

5

.

1

5

.

1

67

.

6

10

=

=

=

=

dop

F

j

F

γ

2) Metodą uproszczoną - najkrótszej drogi przepływu i równomiernego spadku hydraulicznego

najkrótsza droga fltracji:

m

L

0

.

10

50

.

2

50

.

7

min

=

+

=

spadek hydrauliczny i ciśnienie spływowe:

5

.

0

0

.

10

0

.

5

min

=

=

=

L

H

i

,

3

/

0

.

5

0

.

10

5

.

0

m

kN

j

=

=

współczynnik bezpieczeństwa:

0

.

2

0

.

2

0

.

5

10

=

=

=

=

dop

F

j

F

γ

Stateczność dna wykopu ze względu na zjawisko kurzawki jest zachowana, ale na granicy bezpieczeństwa.
Zalecane zwiększenie zagłębienia ścianek szczelnych.

m=1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

n=1

2

3

4

5

warstwa nieprzepuszczalna

zwg

0.00

- 2.00

- 7.00

- 9.50

- 12.00

3.0

∆H = 5.0

„A”

warstwa nieprzepuszczalna, np. Gz

0.00

- 2.00

- 7.00

- 9.50

- 12.00

B = 6.0 m

Piasek średni (P

s

)

k = 2

⋅10

-4

m/s

γ = 17.5 kN/m

3

γ' = 10.0 kN/m

3

zwg

ścianki szczelne

background image

Zadanie 3.2

Dla przypadku głębokiego wykopu w ściankach
szczelnych, wykonanego w dnie płytkiego
zbiornika wodnego (rys. obok):

c) ilość (wydatek) wody dopływającej do 1 mb

wykopu Q [m

3

/h]

d) stateczność dna wykopu ze względu na

zjawisko kurzawki F.



Rozwiązanie


Konstrukcja siatki przepływu (wykorzystano symetrię układu)

Ad. a)
różnica poziomów wody:

m

H

0

.

5

)

0

.

5

(

0

.

0

=

=

przyjęta liczba strug: n = 5, liczba elementów w pojedynczej strudze: m = 14

wydatek wody:

mb

godz

m

mb

s

m

B

m

n

H

k

Q

1

57

.

2

1

10

15

.

7

0

.

1

14

5

5

10

0

.

2

2

2

3

3

4

4

=

=

=

=

Ad. b)

1) Z wykorzystaniem siatki przepływu

różnica ciśnień dla pojedynczego elementu:

m

m

H

H

357

.

0

14

0

.

5

=

=

=

dla elementu „A”:

m

l

5

.

0

714

.

0

5

.

0

357

.

0

=

=

=

l

H

i

ciśnienie spływowe:

3

/

14

.

7

0

.

10

714

.

0

m

kN

i

j

w

=

=

=

γ

współczynnik bezpieczeństwa:

5

.

1

4

.

1

14

.

7

10

=

<

=

=

=

dop

F

j

F

γ

2) Metodą uproszczoną - najkrótszej drogi przepływu i równomiernego spadku hydraulicznego

najkrótsza droga fltracji:

m

L

50

.

8

50

.

2

00

.

6

min

=

+

=

spadek hydrauliczny i ciśnienie spływowe:

588

.

0

5

.

8

0

.

5

min

=

=

=

L

H

i

,

3

/

88

.

5

0

.

10

588

.

0

m

kN

j

=

=

współczynnik bezpieczeństwa:

0

.

2

70

.

1

88

.

5

10

=

<

=

=

=

dop

F

j

F

γ

Stateczność dna wykopu ze względu na zjawisko kurzawki nie spełnia warunku bezpieczeństwa. Należy
zwiększyć zagłębienie ścianek szczelnych.

0.00

- 5.00

- 7.50

B = 6.0 m

Piasek średni (P

s

)

k = 2

⋅10

-4

m/s

γ = 17.5 kN/m

3

γ' = 10.0 kN/m

3

ścianki szczelne

- 1.50

woda

m=1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

11

12

13

14

n=1

2

3

4

5

0.00

- 5.00

- 7.50

3.0

∆H = 5.0

- 1.50

„A”

background image

Zadanie 3.3

Dla warunków gruntowo-wodnych wykopu fundamentowego w ściankach szczelnych,
przedstawionych na rysunku poniżej wyznaczyć: wartość średnią współczynnika filtracji k

śr

,

prędkość przepływającej wody, wydatek wody Q na 1 mb wykopu, rozkład ciśnień wody po obu
stronach ścianek szczelnych (zewnętrznej i wewnętrznej) oraz sprawdzić stateczność dna wykopu
na przebicie hydrauliczne. Obliczenia wykonać przy założeniu najkrótszej drogi filtracji.


a) uśredniony współczynnik filtracji k

śr

4

4

4

10

96

.

2

10

05

.

4

0

.

12

0

.

2

0

.

2

0

.

5

0

.

2

0

.

5

0

.

2

0

.

2

0

.

4

0

.

8

0

.

2

10

1

0

.

2

0

.

2

0

.

2

0

.

4

0

.

2

=

=

+

+

+

+

+

+

+

+

=

=

i

i

i

śr

k

h

h

k

m/s

b) prędkość filtracji wody v:

333

0

0

12

0

4

.

.

.

L

H

i

w

śr

=

=

=

4

4

10

986

.

0

333

.

0

10

96

.

2

=

=

=

i

k

v

śr

m/s

c) wydatek wody Q na 1 mb wykopu:

4

4

10

916

.

5

0

.

1

0

.

6

10

986

.

0

=

=

=

A

v

Q

m

3

/s = 2.13 m

3

/godz

d) rozkład ciśnień wody po obu stronach ścianek szczelnych:

spadki hydrauliczne w poszczególnych warstwach - z zależności:

i

i

i

i

i

k

v

i

v

i

k

v

=

=

=

123

.

0

10

8

10

986

.

0

4

4

1

=

=

i

,

493

.

0

10

2

10

986

.

0

4

4

2

=

=

i

,

197

.

0

10

5

10

986

.

0

4

4

4

3

=

=

=

i

i

,

493

0

2

5

.

i

i

=

=

wartości ciśnień wody w poszczególnych punktach:

0

=

A

u

,

w

A

w

w

A

B

h

)

i

(

u

h

i

h

u

u

γ

γ

γ

1

1

1

1

1

1

+

=

+

=

=

5

17

10

0

2

123

0

1

0

.

.

)

.

(

=

+

kPa

8

37

10

0

4

439

0

1

5

17

1

2

2

.

.

)

.

(

.

h

)

i

(

u

u

w

B

C

=

+

=

+

=

γ

kPa

9

53

10

0

2

197

0

1

8

37

1

3

3

.

.

)

.

(

.

h

)

i

(

u

u

w

C

D

=

+

=

+

=

γ

kPa

w

D

w

w

D

E

h

)

i

(

u

h

i

h

u

u

γ

γ

γ

4

4

4

4

4

1

+

=

=

=

0

30

10

0

2

197

0

1

9

53

.

.

)

.

(

.

=

+

kPa

1

0

10

0

2

493

0

1

0

30

1

5

5

.

.

)

.

(

.

h

)

i

(

u

u

w

E

F

=

+

=

+

=

γ

kPa

≈ 0.0 → u

F

= 0 O.K.

± 0.0

- 2.0

- 4.0

- 8.0

- 10.0

- 6.0

zwg zwg

zwg

Ps
k

1

= 8

⋅10

-4

m/s

Pd
k

2

= 2

⋅10

-4

m/s

Ps
k

3

= 5

⋅10

-4

m/s

Ps, k

3

Pd, k

2

γ’=10kN/m

3

h

1

=2 m

h

2

=4 m

h

3

=2 m

h

4

=2 m

h

4

=2 m

i

1

i

2

i

3

i

4

i

5

B = 6 m

ścianki szczelne

A

B

C

D

E

F

background image

Można również obliczać ciśnienia idąc z drugiej strony - od strony wykopu:

0

=

F

u

w

F

w

w

F

E

h

)

i

(

u

h

i

h

u

u

γ

γ

γ

5

5

5

5

5

1

+

+

=

+

+

=

=

9

29

10

0

2

493

1

0

.

.

)

.

(

=

+

+

kPa

w

E

D

h

)

i

(

u

u

γ

4

4

1

+

+

=

=

8

53

10

0

2

197

0

1

9

29

.

.

)

.

(

.

=

+

+

kPa

itd.
Gdyby woda nie przepływała w gruncie, rozkłady ciśnień miałyby przebieg hydrostatyczny:

80

10

0

2

0

4

0

2

3

2

1

=

+

+

=

+

+

=

)

.

.

.

(

)

h

h

h

(

u

w

hDL

γ

kPa

40

10

0

2

0

2

4

5

=

+

=

+

=

)

.

.

(

)

h

h

(

u

w

hDP

γ

kPa

Otrzymane z obliczeń rozkłady ciśnień u przedstawiono na rysunku poniżej.


e) sprawdzenie stateczności dna na przebicie hydrauliczne

współczynnik stateczności:

2

5

=

=

min

Pd

F

j

F

γ

93

4

10

493

0

5

5

.

.

i

j

w

=

=

=

γ

kN/m

3

0

2

03

2

93

4

0

10

.

F

.

.

.

F

min

=

=

=

Warunek stateczności dna na przebicie hydrauliczne jest zachowany.

± 0.0

- 2.0

- 4.0

- 8.0

- 10.0

- 6.0

zwg zwg

zwg

Ps

Pd

Ps

Ps

Pd,

B = 6 m

ścianki szczelne

A

B

C

D

E

F

53.9

(80)

37.8

17.5

30.0

53.9

(40)

rozkłady ciśnień wody

u [kPa]

rozkład hydrostatyczny

background image

Filtracja w ośrodku gruntowym – zadania do rozwiązania

Zad. 3.4. Policzyć wartość współczynnika stateczności
F dna zbiornika za budowlą piętrzącą ze względu na
zjawisko kurzawki. Obliczenia wykonać metodą
najkrótszej drogi filtracji i równomiernego rozkładu
spadku hydraulicznego wzdłuż drogi filtracji oraz
metodą siatki przepływu.
Pytanie dodatkowe: metodą najkrótszej drogi filtracji
policzyć wartości ciśnień wody oraz pionowych
naprężeń efektywnych w gruncie w punktach A i B
z uwzględnieniem ciśnienia spływowego.

Odp.: met. siatki przepł. – F

1.75

met. najkrótszej drogi filtr. – F = 1.80

u

A

= 47.8 kPa, u

B

= 25.6 kPa

σ

γ

A

= 62.2 kPa,

σ

γ

B

= 4.4 kPa

Zad. 3.5. O ile należy obniżyć zwierciadło wody
w gruncie za ścianką szczelną, aby w dnie wykopu przed
ścianką nie wystąpiło zjawisko kurzawki ze współczyn-
nikiem F > 2. Obliczenia wykonać metodą najkrótszej
drogi filtracji.

Odp.: h

2.0 m

Zad. 3.6. Do jakiej głębokości należy wbić ściankę
szczelną obudowy wykopu, aby w dnie wykopu nie
wystąpiło zjawisko kurzawki ze współczynnikiem F> 2.
Obliczenie to wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji.
Metodą siatki przepływu obliczyć średni wydatek wody
dopływającej do 1 mb wykopu. Założyć, że przepływ
wody w gruncie odbywa się w strefie do głębokości 3 m
poniżej dolnego końca ścianki.

Odp.: h

2.45 m, Q

śr

0.6 m

3

/h

m

Zad. 3.7. Metodą najkrótszej drogi filtracji
i równomiernego rozkładu spadku hydrau-
licznego policzyć wartość współczynnika F
stateczności dna zbiornika dolnego przed
budowlą piętrzącą ze względu na zjawisko
kurzawki.

Odp.: F = 1.67

- 10.00

± 0.00

- 20.00

- 14.00
- 16.00

6.00 m

Pd,

γ’ = 11 kN/m

3

k=5

⋅10

-5

m/s

γ

w

= 10 kN/m

3

3.00 m

2.00 m

4.00 m

2.00 m

2 m

3 m

+ 1.0

- 3.00

± 0.00

- 7.00

- 6.00

- 5.00

4.00

A

B

Pd,

γ’ = 10 kN/m

3

k=3

⋅10

-5

m/s

γ

w

= 10 kN/m

3

podłoże nieprzepuszczalne

- 10.00

- 2.00

zwg

± 0.00

- 8.0

h=?

Pd,

γ’ = 11 kN/m

3

k=5

⋅10

-5

m/s

γ

w

= 10 kN/m

3

zwg

4.00

- 2.00

zwg

± 0.00

- 8.0

- 10.0

h=?

Pd,

γ’ = 10 kN/m

3

γ

w

= 10 kN/m

3

zw


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
filtracja zadania
Zadania z treścia
Prezentacja 2 analiza akcji zadania dla studentow
CO O FILTRACH UV POWINNIŚCIE WIEDZIEĆ
Przedmiot i zadania dydaktyki 4
zadanie 1 v 002
02 filtracja
Przedmiot dzialy i zadania kryminologii oraz metody badan kr
KOLOKWIUM 2 zadanie wg Adamczewskiego na porownawczą 97
CELE I ZADANIA EDUKACJI MEDIALNEJ(1)
ochrona atmosfery zadania
zadania
Przedmiot i zadania dydaktyki 2
Wymogi, cechy i zadania sprawozdawczośći finansowej
ZADANIA PiP Prezentacja Microsoft PowerPoint

więcej podobnych podstron