Temat nr. 322: Efekt Halla

Indukcja pola magnetycznego jest wektorem charakteryzującym pole. Mówi nam o tym, jak silne jest dane pole magnetyczne. Jest ona związana z drugą wielkością, również traktującą o "sile" pola, tj. z natężeniem pola magnetycznego zależnością:

gdzie:
B - indukcja pola magnetycznego,
µ₀ - przenikalność magnetyczna próżni,
µ_R - względna przenikalność magnetyczna danego środowiska,
H - natężenie pola magnetycznego.

Podajmy teraz jednostkę indukcji magnetycznej:

1 tesla (T) jest to indukcja pola magnetycznego, w którym na prostoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu 1 ampera, ustawiony prostopadle do linii pola, działa siła 1N.

Natężenie pola magnetycznego jest wielkością, która opisuje pole magnetyczne, ale w sposób niezależny od materiału.

Natężenie pola magnetycznego związane jest z indukcją magnetyczną B równaniem:

H=B/µ_o-I [A/m]

gdzie: I - wektor namagnesowania, µ_o - przenikalność magnetyczna próżni.

Natężenie pola magnetycznego i indukcja są to wektory styczne do linii pola.

Siła Lorentza — siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.

Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):

gdzie:

• F – siła (w niutonach),

• E – natężenie pola elektrycznego (w woltach / metr),

• B – indukcja magnetyczna (w teslach),

• q – ładunek elektryczny cząstki (w kulombach),

• v – prędkość cząstki (w metrach na sekundę),

• × – iloczyn wektorowy.

Terminem siła Lorentza określa się czasem samą składowa magnetyczną tej siły

Drugie prawo Kirchhoffa, będące uogólnionym prawem Ohma, orzeka:

suma algebraiczna spadków potencjałów na każdym obwodzie prostym (oczku) jest równa sumie działających w tym oczku sił elektromotorycznych (przy czym sile elektromotorycznej przypisujemy znak plus, jeśli natężenie prądu płynącego od dodatniego do ujemnego zacisku danego źródła napięcia także przyjmujemy za dodatnie, znak minus zaś - w przeciwnym przypadku). Dla trzech oczek rozpatrywanego obwodu ABCDEFA drugie prawo Kirchhoffa stwierdza:

dla oczka ABCDEFA

dla oczka ABC'D'EFA

dla oczka BCDED'C'B

Ruchliwość nośników - w fizyce wielkość wyrażająca związek między prędkością dryfu elektronów, jonów lub innych nośników ładunku, i zewnętrznym polem elektrycznym. Zdefiniowana jest jako prędkość dryfu nadawana przez jednostkowe pole elektryczne:

μ = v_d / E [m²/Vs]

gdzie μ jest ruchliwością.

Efekt Halla to zjawisko fizyczne polegające na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego. Jest ono spowodowane działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym.

gdzie:

n - koncentracja nośników,

q - ładunek nośnika prądu (elektrony bądź dziury)

c - grubość płytki, wymiar w kierunku pola magnetycznego,

I - natężenie prądu,

R - stała zależna od materiału (tzw. stała Halla).

Stała Halla to stała materiałowa, charakteryzująca wielkość wytwarzanego pola Halla. R_H zależy od pola magnetycznego, od temperatury, a nawet od technologii przygotowania próbki. Jednak w silnych polach, niskich temperaturach i bardzo czystych próbkach wartości R_H zmierzają do pewnej wartości granicznej.